浙江省环大罗山联盟2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题_第1页
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文档简介

2025学年第一学期环大罗山联盟期中考试高二数学试卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2.请将答案正确填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.【答案】D【解析】【分析】由抛物线焦点求出标准方程即可.故选：D.A. B. C.3 D.【答案】B【解析】【分析】由直线方向向量与斜率的关系求解即可.故选：BA. B.2 C. D.0【答案】A【解析】【分析】利用空间向量共面定理计算即可求解.故选：AA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用直线垂直的判定列方程求参数值，再由充分、必要性定义及推出关系判断题设条件间的关系.故选：AA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，求出直线的斜率及纵截距，再判断正负即可得解.故选：A【答案】B【解析】【分析】先求得两圆的圆心与半径，然后根据两圆的位置关系列出不等式，代入计算，即可得到结果.故选：B.【答案】C【解析】故选：CA.点S可以是棱的中点 B.点S的轨迹是矩形【答案】C【解析】因此点不可能是棱的中点，故A错误；点轨迹的长度为，故D错误；故选：C二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对但不全的得部分分.9.下列命题正确的是（）【答案】AC【解析】故选：AC10.下列说法正确的是（）A.若直线倾斜角越大，则斜率越大【答案】BD【解析】【分析】根据倾斜角与斜率的关系即可判断A；分直线是否过原点讨论即可判断B；根据直线的斜率公式即可判断C；根据直线的斜率与倾斜角的关系、倾斜角的范围可判断D.故选：BD.A.曲线C关于原点对称【答案】ACD【解析】故选：ACD第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【解析】【解析】【分析】由点到直线距离的空间向量法计算．【解析】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（2）【解析】【小问1详解】【小问2详解】（1）过点作圆的切线l，求直线l的方程；【解析】【小问1详解】【小问2详解】（2）证明见解析【解析】【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）（i）证明见解析；（ii）（2）【解析】【分析】（1）（i）根据面面垂直的性质定理即可证明线线垂直；（ii）建立空间直角坐标系，利用空间向量即可求空间角的正弦值；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量分别求出两个平面的法向量，然后即可求空间角的余弦值，结合函数知识即可求解二面角余弦值的最小值.【小问1详解】所以BG与平面ABC所成角的正弦值为.【小问2详解】（1）求轨迹E的方程；

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