河南省周口市沈丘县中英文等校2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年第一学期第二次月考试卷九年级数学满分：120分考试时间：100分钟注意事项：1.本卷分试题卷和答题卡两部分，答题前请将姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，只有一个正确。1.若二次根式2x−4有意义，则实数x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤22.计算18-8的结果是（）A.2B.22C.32D.523.用公式法解一元二次方程x2-4x+2=0时，b2-4ac的值为（A.8B.12C.16D.244.已知sinA=35（∠A.34B.45C.355.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则tanB的值为（）A.34B.43C.356.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（A.1B.-1C.2D.-27.已知△ABC与△ADE是位似图形，位似中心为点A，相似比为2:3，则BCDEA.23B.32C.498.已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，连接AE，则AE的长为（）A.5B.210C.329.某商品原价为200元，连续两次降价x%后售价为148元，下列方程正确的是（）A.200(1+x%)2=148B.200(1−x%)C.200(1-2x%)=148D.200(1-x210.已知在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，若△ADE的面积为2，则△A.4B.6C.8D.18二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：2×812.一元二次方程x(x-3)=0的解是______。13.已知，在△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，D是AC的中点，则BD的长为______。14.若△ABC∽△DEF，且相似比为1:2，则△ABC与△DEF的周长比为______。15.已知在正方形ABCD中，E是CD的中点，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，若AB=4，则AF的长为______。三、解答题（共75分）16.（10分）（1）解方程：x2（2）计算：2sin60°+tan45°-12+1-317.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(4,1)，B(2,3)，C(1,2)。（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1（2）以点O为位似中心，在第一象限内画出△A1B1C1的位似图形18.（9分）先化简，再求值：x2−4x2+2x÷（x219.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，且BE=CE。求证：△ABE∽△DCE。20.（9分）A如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AC=6，sinB=35，求CD的长。A21.（9分）某商店销售一种进价为20元/件的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足y=-2x+80（20≤x≤40）。（1）设每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22.（10分）已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC上一点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内部的点B'处(1)若∠CEB'=70∘,求∠DAB'.(2)若点B'恰好在矩形ABCD的对角线AC上，求BE的长.23.（10分）综合与实践：(1)问题解决:如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF,连接AE,BF，设AE、BF交于H.请判断AE与BF的数量关系和位置关系，并说明