广西 崇左市凭祥市凭祥市夏石中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

夏石中学12月七年级数学上册月考检测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1.【答案】C【解析】当2x﹣3y＝﹣3时，原式＝(2x﹣3y)2+2(2x﹣3y)﹣3＝(﹣3)2+2×(﹣3)﹣3＝0．2.【答案】C【解析】A．3m2﹣2m2＝m2，故本选项不符合题意；B．3m2+2m2＝5m2，故本选项不符合题意；C．3m2n﹣2m2n＝m2n，故本选项符合题意；D．3m2n+2m2n＝5m2n，故本选项不符合题意．故选：C．3.【答案】C【解析】设A，B两城之间的距离为x千米，则顺风飞行的速度为千米/小时，逆风飞行的速度为千米/小时，则可列方程为+24=-24.故选：C.4.【答案】A【解析】(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.5.【答案】C【解析】给方程的两边同时乘以6，得36+2x＝3（8﹣2x）．故选：C．6.【答案】C【解析】根据题意得，2×（3+3×8）＝2×（3+24）＝2×27＝54（厘米），即这个长方形的周长是54厘米.故选：C．7.【答案】D【解析】A：3a-a=a，错误；B：a2C：6a,2b不是同类项，不能相加，错误；D：-2x故选：D．8.【答案】B【解析】A、将x＝2代入方程的左边，得左边＝4+3﹣1＝6，而右边＝0，∵左边≠右边，∴x＝2不是方程的解．故本选项错误；B、将x＝﹣2代入方程的左边，得左边＝4﹣3﹣1＝0，而右边＝0，∵左边＝右边，∴x＝﹣2是方程的解．故本选项正确；C、将x＝4代入方程的左边，得左边＝16+6﹣1＝21，而右边＝0，∵左边≠右边，∴x＝4不是方程的解．故本选项错误；D、将x＝﹣4代入方程的左边，得左边＝16﹣6﹣1＝9，而右边＝0，∵左边≠右边，∴x＝﹣4不是方程的解．故本选项错误．故选：B．9.【答案】A【解析】设有x个小朋友，根据题意得3x+1=4x-2.故选：A.10.【答案】C【解析】设该同学去图书馆阅览次数为x时，办会员证与不办会员证花费相同，则30＋1·x＝4x，解得x＝10.所以去的次数超过10时，办会员证合算.11.【答案】A【解析】A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项.12.【答案】C【解析】由题意得，a+b＝0，cd＝1，x＝42＝16，(cd﹣a﹣b)x+2x＝(1﹣0)×16+2×16＝16+32＝48．二、填空题13.【答案】32【解析】观察、分析题图中数的排列规律可知，第n行第一列的数是n2，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五列的数是62-4=36-4=32.14.【答案】ab【解析】由题意得,这批图书共有ab册，则图书的一半是ab215.【答案】①②③⑤⑥⑦；①③⑤⑥⑦【解析】根据用等号连接的式子是等式，可知①②③⑤⑥⑦是等式；由方程的定义可知①③⑤⑥⑦都是含有未知数的等式，所以是方程.16.【答案】7【解析】设再经过x分钟小华可追上小明，由题意得：＝+60×3+60x，解得：x＝7，即再经过7分钟小华可追上小明．三、解答题17.【答案】解：原式==327×2218.【答案】解：（1）6x-9=2x-1，移项，得6x-2x=-1+9，合并同类项，得4x=8，系数化成1，得x=2；（2）x-13去分母，得2(x-1)=12-3(3x+1)，去括号，得2x-2=12-9x-3，移项，得2x+9x=12-3+2，合并同类项，，得11x=11，系数化成1，得x=1．19.【答案】解：（1）ab﹣2a﹣2b+2×2＝ab﹣2a﹣2b+4，即长方形中空白部分的面积为ab﹣2a﹣2b+4.（2）当a＝8，b＝6时，ab﹣2a﹣2b+4＝8×6﹣2×8﹣2×6+4＝48﹣16﹣12+4＝24，即长方形中空白部分的面积为24．20.【答案】解：（1）设去该景区游玩的七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有（102﹣x）名学生，根据题意得：50x+60（102﹣x）＝5500，解得：x＝62，∴102﹣x＝102﹣62＝40（人）．答：去该景区游玩的七年级（1）班有62名学生，七年级（2）班有40名学生.（2）方案1：两个班分别以班为单位单独购买门票，所需费用为50×（62﹣6）+60×40＝5200（元）；方案2：两个班联合起来购买102﹣6＝96（张）门票，所需费用为50×96＝4800（元）；方案3：两个班联合起来购买101张门票，所需费用为40×101＝4040（元）．∵5200＞4800＞4040，∴有3种购票方案，两个班联合起来购买101张门票才能最省钱．21.【答案】解(1)设购买甲件商品x件，购买乙商品(x+20)件，选用方案一需花费100x+20×20=(100x+400)选用方案二需花费[100x+20(x+20)(2)依题意得100x+400=108x+360，解得x=5，所以购买甲商品5件时，选择方案一与选择方案二的花费相同.(3)100x+20×20−[100x+20当x<5时，40−8x>0，方案一花费比方案二多，即购买甲商品小于5件时选择方案二促销方案才能获得最大优惠，当x>5时，40−8x<0，方案一花费比方案二少，即购买甲商品大于5件时选择方案一促销方案才能获得最大优惠．22.【答案】解①设B市与A市之间的路程是x千米，x100·200+15x+2000+1100=x80·200+20x+解得x=400.即B市与A市之间的路程是400千米.②火车的运输费用为s100·200+15s+2000=17s+2000汽车的运输费用为s80·200+20s+900=22.5s+900当17s+2000=22.5s+900时，解得s=200.当s>200时，选择火车运输，当s<200时，选择汽车运输，当s=200时，两种方式都一样.23.【答案】