广东省兴宁市宋声学校七年级月考数学试卷

兴宁市宋声学校七年级月考数学试卷说明：考试时间120分钟，满分120分.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列方程是一元一次方程的是()A.x-2=3B.1+5=6C.x2.等式就像平衡的天平，能与如图所示的事实具有相同性质的是()A.若a=b,则ac=bcB.若a=b,则aC.若a=b,则a+c=b+cD.若a=b,则a3.若式子2x+1的值比-x-2的值大3,则x等于()A.1B.2C.-1D.04.某新能源车企今年5月交付新车30500辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程()A.1.2x+1100=30500B.1.2x-1100=30500C.1.2(x+1100)=30500D.x-1100=30500×1.25.若关于x的一元一次方程2−k−xA.-7B.-2C.4D.76.下列方程变形正确的是()A.方程3x-2=2x-1,移项,得3x-2x=-1-2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程0.5x−310D.方程237.某校师生从学校去革命烈士纪念馆开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车的速度为250米/分，张老师先行2小时后，其余师生乘汽车出发，已知汽车速度是自行车速度的3倍，结果张老师和其余师生同时到达纪念馆，则乘坐汽车到达纪念馆所用的时间是()A.45分钟B.60分钟C.75分钟D.90分钟8.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?这段话的意思：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺?若设绳长为x尺，则可列方程()A.13x−4=C.13x−4=

9.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13A.2B.3C.4D.510.如图，这是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55.不改变图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是()10.如图，这是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55.不改变图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是()A.40B.88C.107D.110二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.已知方程x2k−1+k=0是关于x的一元一次方程，则k的值为12.根据等式的性质填空:若a+1=2b-2,则a-3=2b.13.已知M=x2+3x−5,N=3x214.小天使幼儿园的老师给某个小组的小朋友分苹果，若每人3个还少3个，每人2个又多2个，则该小组共有个小朋友.15.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.解下列方程：(1)8x-3=6x+4;(2)5x+3(12-x)=-9x-2(8+x).

17.根据下列条件，列出关于x的方程：(1)12与x的差等于x的3倍;(2)x的2倍比x的一半多15.18.小乐的数学纠错本上有这样一道题：解方程：2x+1解:去分母,得6(2x+1)-(5x-1)=12.第一步去括号,得12x+1-5x-1=12.第二步移项、合并同类项，得7x=12.第三步系数化为1，得x=12上面的步骤中从第几步开始出错?请你写出正确的解答过程.

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.学校手工艺社团编织手工花朵，一朵花由1个花心和8个花瓣构成，已知手工艺社团有30人，据统计，每个学生一节课可以编织5个花心或20个花瓣.安排多少人编织花心，多少人编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套?20.铺植一块草坪，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先铺植5小时，再增加2人和他们一起铺植3小时，完成这项铺植工作的34(1)求先安排了多少人铺植草坪.(2)所有人一起完成这项铺植工作剩余的14

21.【定义】若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a，则称该方程为“友好方程”.例如：方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“友好方程”.【运用】(1)在方程①3x=−9(2)若关于x的一元一次方程4x=b是“友好方程”，求b的值.五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.【课本再现】(1)某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件赔25%，卖这两件衣服总的是赚还是赔?【拓展应用】(2)某校六年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完.请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标?

23.周末，数学老师带同学们去某市博物馆参观，在坐车途中，数学老师和大家玩游戏。数学老师说：“我们刚刚学习完一元一次方程，现在我们就用一元一次方程来解决一些数学应用题吧.”【基础闯关】(1)小明和爸爸下围棋，一共下了8局，规定：爸爸赢一盘记2分，小明赢一盘记6分，每盘都分出了胜负，比赛结束后，爸爸说：“我的得分比你的得分多2分.”请你帮小明判断爸爸的说法是否正确，并给出理由.【能力闯关】(2)我们将要到达的博物馆内有售文创用品，博物馆有以下两种优惠方案：方案一可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，未满100元的部分不得使用代金券方案二消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券例：某次消费120元，使用代金券后，实际花费79+(120-100)=99(元).假如小明消费了x(x>300)元.①若使用代金券，实际花费元(用含x的代数式表示).②选择哪种方案更省钱?【拓展闯关】(3)在参观