安徽省安庆市潜山市部分校联考2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

潜山部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为(

)A.(3,0) B.(0,3) C.(0,3)或(0,−3) D.(3,0)或(−3,0)2.如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，其中∠CAB=90∘，BC=10，点A，B的坐标分别为(1,0)，(7,0)，将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x−12上时，线段BC扫过的面积为(

)

A.16 B.92 C.72 D.323.某通信公司就宽带上网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)之间的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(

)

A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱4.若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=−bx+k的图象不经过(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的16，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间的关系如图所示(假定总路程为1，出租车匀速行驶)，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了(

)

A.18分钟 B.20分钟 C.24分钟 D.28分钟6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF // BC交AB于点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于点D.下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90∘+12∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，AB、CD、EF两两相交于点P、M、N，连接AC、BE、DF，则图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于(

)

A.180° B.360° C.540° D.720°8.如图，点P在BC上，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，△ABP≌△PCD，其中BP=CD，则下列结论中错误是(

)

A.∠APB=∠D B.∠A+∠CPD=90°

C.AP=PD D.AB=PC9.下列图形中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.10.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(

)

A.DB=DE B.AB=AE

C.∠EDC=∠BAC D.∠DAC=∠C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.如图，已知A(2,3)，B(0,2)，在x轴上找一点C，使得|AC−BC|的值最大，则此时点C的坐标为

．

12.如图，在平面直角坐标系中直线y=−2x与y=−12x+b交于点A，则关于x，y的方程组x+2y=2b2x+y=013.如图，若AB=AC，BD=CD，∠A=80°，∠BDC=120°，则∠B=

°.

14.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为

．三、计算题：本大题共2小题，共16分。15.已知y与x成正比例，且x=−2时y=4(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设点(a,−2)在这个函数的图象上，求a．

16.如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF=30°，∠ABE=20°，求∠BOC的度数．

四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

如图，在直角坐标系中，A,B,C,D各点的坐标分别为(−7,7)(1)在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C(2)写出A1和C(3)求四边形A1B1C1D1的面积．

18.(本小题8分)如下图所示，已知一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)请根据图象直接写出时x的取值范围．

19.(本小题10分)

如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．

(1)求证：∠EAC=∠B;(2)若∠B=50∘，∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度数．

20.(本小题10分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：EB=FC．

21.(本小题12分)如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC=12．

(1)求证：BD⊥BC．(2)求DB的长．

22.(本小题12分)

某体育用品商店试销一款成本为60元的排球，规定试销期间每个排球获利不低于20%，且获利不得高于45%.经试销发现，销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．

(1)试确定y与x之间的函数关系式；

(2)若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润W元，试写出利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

23.(本小题14分)

在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为B