2025年株州中考数学试卷及答案

2025年株州中考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3答案：A4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C6.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：C7.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A8.圆的半径为5，则其面积是（）A.10πB.20πC.25πD.50π答案：C9.若一个三角形的边长分别为3,4,5，则这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案：C10.已知函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，则k的值是（）A.1B.2C.3D.4答案：B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A2.下列命题中，正确的有（）A.相等的角是对顶角B.平行于同一直线的两条直线平行C.两个无理数的和一定是无理数D.勾股定理适用于任意三角形答案：B,C3.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形答案：A,C,D4.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则a/c>b/c（c<0）答案：A,B,C5.下列关于圆的命题中，正确的有（）A.半径为r的圆的周长是2πrB.半径为r的圆的面积是πr^2C.圆心角为90°的扇形面积是圆面积的四分之一D.圆的切线垂直于过切点的半径答案：A,B,C,D6.下列函数中，是二次函数的有（）A.y=2x^2-3x+1B.y=3x+2C.y=(x-1)^2+2D.y=1/x^2答案：A,C7.下列关于三角形的命题中，正确的有（）A.三角形的三条高交于一点B.三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条角平分线交于一点D.等边三角形的三个内角都是60°答案：A,B,C,D8.下列关于概率的命题中，正确的有（）A.概率是介于0和1之间的数B.必然事件的概率是1C.不可能事件的概率是0D.概率的加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)答案：A,B,C,D9.下列关于坐标系的命题中，正确的有（）A.平面直角坐标系的横轴为x轴，纵轴为y轴B.平面直角坐标系的原点为(0,0)C.平面直角坐标系中，第一象限的点的横纵坐标都为正数D.平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数答案：A,B,C,D10.下列关于统计的命题中，正确的有（）A.数据的集中趋势可以用平均数、中位数和众数来描述B.数据的离散程度可以用方差和标准差来描述C.抽样调查是一种常用的数据收集方法D.总体是指所要研究的全体对象，样本是指从总体中抽取的一部分答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共20分）1.零是自然数。（）答案：正确2.两个相似三角形的对应角相等。（）答案：正确3.一次函数的图像是一条直线。（）答案：正确4.圆的直径是它的最长弦。（）答案：正确5.勾股定理适用于任意三角形。（）答案：错误6.抛掷两枚均匀的骰子，出现点数之和为7的概率是1/6。（）答案：正确7.函数y=|x|的图像是一个V形。（）答案：正确8.三角形的一个外角等于它的两个内角之和。（）答案：正确9.圆的切线垂直于过切点的半径。（）答案：正确10.概率是介于0和1之间的数。（）答案：正确四、简答题（每题5分，共20分）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.解不等式3x-7>2。答案：3x-7>2，3x>9，x>33.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。答案：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°4.已知圆的半径为5，求圆的面积。答案：圆的面积=πr^2=π5^2=25π五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论函数y=x^2的图像的性质。答案：函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线，顶点在原点(0,0)，对称轴是y轴，图像关于y轴对称。当x>0时，y随x增大而增大；当x<0时，y随x增大而减小。2.讨论三角形中位线的性质。答案：三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线平行于第三边，且长度是第三边的一半。三角形的中位线将三角形分成两个面积相等的小三角形。3.讨论概率的意义和应用。答案：概率是描述事件发生可能性大小的数值，介于0和1之间。必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。概率在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如天气预报、风险评估、统计推断等。4.讨论二次函数y=ax^2+bx+c的图像的性质。