2.1-2.2有理数的加、减法过关专练2025-2026学年七年级数学上册(浙教版2024)含答案

2.12.2有理数的加、减法过关专练20252026学年七年级数学上册(浙教版2024)含答案一、单选题1.计算\((3)+5\)的结果是（）A.\(2\)B.\(2\)C.\(8\)D.\(8\)【答案】B【解析】根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。\(\vert3\vert=3\)，\(\vert5\vert=5\)，\(5\gt3\)，所以结果为正，\(53=2\)，故\((3)+5=2\)。2.下列计算正确的是（）A.\((14)(+5)=9\)B.\(0(3)=0+3=3\)C.\((3)(3)=6\)D.\(\vert53\vert=(53)\)【答案】B【解析】A.\((14)(+5)=145=19\neq9\)，所以A错误；B.\(0(3)=0+3=3\)，所以B正确；C.\((3)(3)=3+3=0\neq6\)，所以C错误；D.\(\vert53\vert=\vert2\vert=2\)，\((53)=2\)，\(2\neq2\)，所以D错误。3.比\(3\)小\(2\)的数是（）A.\(1\)B.\(5\)C.\(5\)D.\(1\)【答案】B【解析】比\(3\)小\(2\)的数，即\(32=3+(2)=5\)。4.若\(\verta\vert=2\)，\(\vertb\vert=3\)，且\(a\ltb\)，则\(a+b\)的值为（）A.\(5\)B.\(1\)C.\(5\)或\(1\)D.\(5\)或\(1\)【答案】C【解析】因为\(\verta\vert=2\)，所以\(a=\pm2\)；因为\(\vertb\vert=3\)，所以\(b=\pm3\)。又因为\(a\ltb\)，当\(a=2\)，\(b=3\)时，\(a+b=2+3=5\)；当\(a=2\)，\(b=3\)时，\(a+b=2+3=1\)。所以\(a+b\)的值为\(5\)或\(1\)。5.计算\((20)+(+3)(5)(+7)\)所得的结果是（）A.\(4\)B.\(19\)C.\(5\)D.\(20\)【答案】B【解析】\((20)+(+3)(5)(+7)=20+3+57=(207)+(3+5)=27+8=19\)。二、填空题6.计算：\((5)+(+2)=\)______；\(3(2)=\)______。【答案】\(3\)；\(1\)【解析】\((5)+(+2)=(52)=3\)；\(3(2)=3+2=(32)=1\)。7.已知\(a\)是最小的正整数，\(b\)是最大的负整数，\(c\)是绝对值最小的有理数，则\(a+b+c=\)______。【答案】\(0\)【解析】因为\(a\)是最小的正整数，所以\(a=1\)；\(b\)是最大的负整数，所以\(b=1\)；\(c\)是绝对值最小的有理数，所以\(c=0\)。则\(a+b+c=1+(1)+0=0\)。8.若\(x\)的相反数是\(3\)，\(\verty\vert=5\)，则\(x+y\)的值为______。【答案】\(2\)或\(8\)【解析】因为\(x\)的相反数是\(3\)，所以\(x=3\)；因为\(\verty\vert=5\)，所以\(y=\pm5\)。当\(x=3\)，\(y=5\)时，\(x+y=3+5=2\)；当\(x=3\)，\(y=5\)时，\(x+y=3+(5)=8\)。所以\(x+y\)的值为\(2\)或\(8\)。9.已知\(a\)、\(b\)互为相反数，\(c\)、\(d\)互为倒数，\(m\)的绝对值是\(2\)，则\(\frac{a+b}{m}+mcd=\)______。【答案】\(1\)或\(3\)【解析】因为\(a\)、\(b\)互为相反数，所以\(a+b=0\)；\(c\)、\(d\)互为倒数，所以\(cd=1\)；\(m\)的绝对值是\(2\)，所以\(m=\pm2\)。当\(m=2\)时，\(\frac{a+b}{m}+mcd=\frac{0}{2}+21=1\)；当\(m=2\)时，\(\frac{a+b}{m}+mcd=\frac{0}{2}+(2)1=3\)。三、解答题10.计算下列各题：（1）\((4)+(8)\)；（2）\((5)+13\)；（3）\(0+(7)\)；（4）\((4.7)+3.9\)。【答案】（1）\((4)+(8)=(4+8)=12\)；（2）\((5)+13=+(135)=8\)；（3）\(0+(7)=7\)；（4）\((4.7)+3.9=(4.73.9)=0.8\)。11.计算：（1）\(8(5)\)；（2）\((2)3\)；（3）\(0(6)\)；（4）\((2.5)5.9\)。【答案】（1）\(8(5)=8+5=13\)；（2）\((2)3=2+(3)=(2+3)=5\)；（3）\(0(6)=0+6=6\)；（4）\((2.5)5.9=2.5+(5.9)=(2.5+5.9)=8.4\)。12.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从\(A\)地出发到收工时，行走记录如下（单位：\(km\)）：\(+15\)，\(2\)，\(+5\)，\(1\)，\(+10\)，\(3\)，\(2\)，\(+12\)，\(+4\)，\(5\)，\(+6\)。（1）收工时，检修小组在\(A\)地的哪一边，距\(A\)地多远？（2）若汽车每千米耗油\(3\)升，已知汽车出发时油箱里有\(180\)升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）\((+15)+(2)+(+5)+(1)+(+10)+(3)+(2)+(+12)+(+4)+(5)+(+6)\)\(=(15+5+10+12+4+6)+(21325)\)\(=52+(13)=39(km)\)。所以收工时，检修小组在\(A\)地的东边，距\(A\)地\(39km\)。（2）汽车行驶的总路程为：\(\vert+15\vert+\vert2\vert+\vert+5\vert+\vert1\vert+\vert+10\vert+\vert3\vert+\vert2\vert+\vert+12\vert+\vert+4\vert+\vert5\vert+\ver