第1章 丰富的图形世界（高效培优单元测试·强化卷）（学生版）-北师大版(2024)七上

第一章丰富的图形世界（高效培优单元测试·强化卷）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示是一款茶叶的包装盒，它对应的立体图形的名称是（

）A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱2．如图，将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的几何体是（

）A．圆柱 B．球 C．四棱柱 D．圆锥3．一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（

）A．我 B．中 C．国 D．梦4．如图，该几何体从左面看得到的图形为（

）A． B． C． D．5．下列图形经过折叠可以围成一个完整的正六棱柱的是（

）A．B．C．D．6．下面图形沿虚线不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．7．用一个平面截一个几何体，得到的截面是矩形，则这个几何体不可能是（）A．B．C．D．8．下列说法：①三棱锥的底面是三角形；②棱柱有个面，个顶点，条棱；③若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面的面积也相等；④圆锥有两个面，底面与侧面相交形成曲线；⑤时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了点动成线；⑥如果用一个平面去截八棱柱，截面形状一定不是九边形．其中正确的有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（）A．B．C．D．10．如图是国内某品牌牛奶长方体型包装盒的展开图（粘贴部分忽略不计），展开图的数据大小如图中所示，从该包装盒说明上知道，该牛奶含优质乳蛋白3.6克，则一盒这样的牛奶含优质乳蛋白（按装满计算）（）A．4.5克 B．9克 C．90克 D．900克二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，从数学的角度解释为．（填“点动成线”或“线动成面”或“面动成体”）12．如图，图中柱体的个数是个．13．如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为（结果保留）．

14．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法．15．用小立方块搭一个几何体，下面分别是它的正面、上面看到的形状．搭成该几何体至少需要个相同大小的小立方体．16．一个直角三角形直角边为5，12，若以直角边所在直线为轴旋转一周所成旋转体的体积为．（保留π）三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．18．如图，是由一些小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形．

19．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．

柱体：___________________________锥体：___________________________球体：___________________________（填序号）20．如图是一个食品包装盒的展开图（图中的六边形的六条边相等）．

(1)请写出这个包装盒的立体图形的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，求这个立体图形的侧面积．21．小丽跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2m、高为3m的玻璃隔板组成的．此情此景，让她想起了六年级数学第一章《丰富的图形世界》里的知识，她提出了以下问题，你能帮她解决吗？(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______．(2)这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）．A．点动成线

B．线动成面

C．面动成体(3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）22．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．(1)说出这个几何体的名称；(2)若图①的长为，宽为；图②的宽为；图③直角三角形的斜边长为，试求这个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？23．下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块．(1)我们知道，图（a）（b）的相关数据已经给出，请你将图（c），（d），（e）中木块的顶点数，棱数，面数填入表：图号顶点数x棱数y面数z（a）8126（b）69

（c）

（d）

（e）

(2)如表，各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数，棱数，面数之间的数量关系式．图号顶点数x棱数y面数z（a）8126（b）695（c）8126（d）8137（e）1015724．如图1，一个不透明小立方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．(1)若其展开图如图2所示，则：与数字“1”相对的面上的数字是________，与数字“2”相对的面上的数字是________，与数字“3”相对的面上的数字是________；(2)将三个同样的小立方体搭成图3所示的几何体，请确定该几何体能看得到的面上数字之和最小为多少？25．某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．【知识准备】下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有________；（只填序号）

【制作纸盒】综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子．如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑥，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小