2024年七年级数学下册期末模拟一

2024七年级数学期末复习试卷(一)

一、填空题

1.三角形的三边长分别为3,a,7,则a的取值范围是.

2.若H=2,H=3,则产2y=

3.已知：x+y=6,兀y=-3,则ly+xy?=

4.若川=4〃z—4,则m=

\X=2+

5.己知：\A,则/与y的关系式是____.

卜=4—

6.若4f+mx+9是一个完全平方式，则,实数m的值是

7.已知如果x与y互为相反数，则k=_____.

工=4攵+3

8.已知x=3是方程F-2=x-l的解，那么不等式(2-@)xvL的解集是。

253----

-

9,若方程组产十丁7的解是Aj则…=_______.

ax-by=\[y=1

二、选择题

1.水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.OOOOOOOOOlm,

把这个数值用科学记数法表示为()

A.1X109B.1X1O10C.1X10-9D.1X1O-10

2.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是()

A.x—9+6x=(x+3)(x—3)+6x,B.(才+5)(x—2)=x2+3x—10

C.丁一8/+16=(x—4”D.6ab=2a♦3b

3.计算：(—a)，・(/丫・(_0)4的结果，正确的是(

A.aB.—aC.—aD.a

4..如图，下列说法中，正确的是()

A.因为NA+ND=180°,所以AD〃BCB.因为/C+ND=180°,所以AB〃CD

C.因为NA+ND=180°,所以AB〃CDD.因为/A+NC=180°,所以AB〃CD

5.已知(x+3)2+|3x+y+"z|=0中，y为负数，则m的取值范围是()

A.m>9B.m<9C.m>_9D.m<—9

6.如图，下列条件中，不能判定人〃&的是（）

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180°C.Z4=Z5D.Z2=Z3

7.若关于x，y的二元一次方程组入二一…的解满足不等式水0,口0,则k的取

[2x-4y=7k-\7

值范围是()

A,.-7<k<-B.-7<k<--C.-3<k<-D.-7<k<3

333

8.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于

入射角.若己知Nl=52°,Z3=70°,则N2是()

A、52°B、61°C、65°D、70°

第6题图

9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同

的等腰梯形(图甲)，然后拼成一个平行四边形(图乙).那么通过计算两个图形阴影部

分的面积，可以验证成立的公式是()

A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b：'

C.(a-b)2=a-2ab+b2D.a2-b2=(a-b)2

三、解答题

1.计.算：⑴5(d)3+(-2才产・.(一才)3—y+输

(2)先化简，再求值:(2a+Z?)(2a—Z?)+3(2a—〃)?+(―3a)(4a—36),

其中a=—1,6=—2.

2.分解因式：

⑴6a%—9aZ/+3ab；(2)才一64一7却⑶(x'+x)”一(x+1)".

(4)m3—8/H2+16m(5)(x2+y2)2-4x2y2(6)(m+z?)2-4(/??+/?)4-4

3.已知代数式x"+px+q,当x=l时，代数式的值为2；当x=-2时，代数式的,值为11.

⑴求…的值；⑵求当、=|时’该代数式的值・

y+\_x+2

4.解方程组(1)丁二丁x+iyT

2x-3y=\x+y=2

+5y=—]7x=4

5.在解方程组＜，一时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得到解为《-；

4x-by=\[y=3

乙看错了方程组中的b而得到解为《

（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解。

6.在数学中，为了简便，记gk=l+2+3H----1-(n—1)+n,Z(x+A)=(x+1)+(x+

Jt=lhl

2)H----F(x+n).

10

(1)请你用以上记法表不：1+2+3+…+2011=；(2)化简：k)；

k=l

⑶化简：(x-k)(x—k—1)].

7.卜图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方

程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.

⑴将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n

X+72V=1X=1（）

⑶若方程组《）的解是《"八，求m、n的值，并判断该方程组是否符合（2）

x-my=16[y=-9

中的规律？

8.（1）一种圆环甲（如图1）,它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。

①如果把这样的2个.圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为座米；

②如果用n个这样的圆环框扣并拉紧，长度为JM米。

⑵另一种圆环乙，像（1）中圆环甲那样相扣并拉紧，

①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽；

②现有n（n>2）个圆环甲和n（n>2）个圆环乙，将它们像⑴中那样相扣并拉紧,

长度为多少厘米？

2024青少年校外活动中心七年级计算与思维（十一）

一、选择题

1.下列图形中，不能由平移得到的是）

ABCD

2.下列各式从左到右的变形是因式分解的为)

A.(x+1)(x—1)=x"—1B.x"一y'+3=(x+y)(x—y)+3

C.a"—4=(a-2)'D.x"y-xy+x、'y=xy(x-1+x')

3.(2013.牡丹江)下列算式正确的是()

A.6x'+3x=9x'B.6x2•3x=18x2C.(—6x2),=36x(>D.6x"^-3x=2x

4.如图，下列条件中不能判定AB〃CD的是)

A.ZB4-ZBCD=180°B.Z1=Z2

C.Z3=Z4D.ZB=Z5.

r40cm

（第8题）

5.下列命题中，是真命题的是

A.任一多边形的外角中最多有三个是钝角

B.三角形的一个外角等于两个内角的和

C.两直线被第三条直线所截，同位角相等

D.连接平面上三点构成的图形是三角形

6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,21=30°,Z2=50°，则,23等于

()

A.30°B.50°C.20°D.40°

7.如果一元一次不等式组卜,3的解集为*〉3,那么a的取值范围是

)

\x>a

A.aW3B.心3C.a<3D.a>3

8.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（)

A.200cm2B.300cm2C.0600cm2D.2400cm2

9.(2013.荆州)如图，AB〃CD,ZABE=60°,ZD=50°，则

LE的度数为)

A.30°.B.20°C.10°D.

10.(2013.济宁)已知aa=4,若一2WbW—1,则a的取值范围是（

A.a2一4B.a2一2C.一4<aW—lD.一4WaW—2

二、填空题

11.（2013.桂林）我国雾霾天气多变，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶，PM2.5是指直

径小于或等于2.5微米的颗粒物，己知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米=

毫米.

12.如果x+y=—1,x—y=-3,那么x2—y?=.

13.己知x"=4,xb=3,则x"“b=.

14.如图，点D,E,F分别在AABC的三边上，已知Nl=50°,DE//AC,DE//AB,则N2

O

15.一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生

在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有一人.

16.如图，四边形ABCD中，E,F,G,H依次是各边中点，0是形内一点，若四边形AEOH、

四边形BFOE、四边形CG0F的面积分别为4、5、6,四边形DHOG的面积为.

三、解答题

17.计算：

+(-5-上5)2；(2)(m+3n)(in—2ji)—(2m—n)2

<36；

18.分解因式：

(1)o'-4ab2；(2)x4-18x2/+81y4.

9x+5<Sx+l

19.（2013.深圳）解不等式组：2，并写出其整数解.

-4x+2>1—x

133

2。.已知x,y满足方程组［丁二）求X'的值.

21.如图，在：①AB〃CD；②AD〃BC；(3)ZA=ZC中，请你选取其中的两个作为条件,

另一个作为结论，写出一个正确命题，并证明其正确性.

选取的条件是，结论是.(填写序号)

证明：

22.某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队，

甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”

乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠.”

若全票价是1200元，贝IJ：

⑴设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是元，参加乙旅行社的费用是

_______元；

⑵当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算.

23.古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务

由A,B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用

时.20天.

(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

x+y=\Jx

甲：乙:一十

12x+8y=Q121=□

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在

方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示,y表示；

乙：x表示,y表示.

(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米？(写出完整的解答过程)

24.RtZXABC中，NC=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点，点P是一动点.令NPDA

=N1,ZPEB=Z2,NDPE=NQ.

(1)若点P在线段AB上，如图①所示，且Na=50°,则Nl+N2=_______；

⑵若点P在斜边AB上运动，如图②所示，则N。、Nl、N2之间的关系为—

（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CXCD）,请直接写出N。,、Nl、N2

之间的关系：;

（4）若点P运动到△AB。形外（只需研究图④情形），则Na、ZUN2之间有何关

系？并说明理由.

25.已知，在直角三角形AB。中，ZACB=90°,D是AB上一点，且NACD=NB.

（1）如图1,求证：CD±A3；

（2）请写出你在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题；

（3）将aADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为〃点，

①如图2,若NB=34°,求N力'CB的度数；

②若NB=n0,请直接写出N/TCB的度数（用含〃的代数式表示）.

参考答案

LBA6

lC.2.D3.D5.-7.A8.B9.C10.D

4

23

11.2.5X10-3-13.9-

14.5015.2816.5

17.(1)原式=5.(2)原式=-3n?+5mn—7n2

18.(1)原式=a(a+2b)(a—2b).(2)原式=(x+3y)2•(x—3y).2

19.不等式组的解集为一其整数解为0,1

2

1

zHUA•一

8

21.答案不唯一

22.(l)1200+600x720(x4-1)(2)当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社

比较合算.

23.(1)甲：20180乙：18020

甲二A工程队工作的天数B工程队工作的天数

乙：A工程队整治河道的长度B工程队整治河道的长度(2)60米，和120米.

24.(1)140°(2)Zl+Z2=90°+Za(3)Z2-Zl=90°+Na

⑷N2=90°+Zl-Za

25.⑴略

(2)直角三角形两锐角互余、有两个角互余的三角形是直角三角形

(3)①"CB=22°；

②CB=(90-2n)°或(2n-90)°

七年级数学期末复习试卷(二)

一、选择题：

1.下列运算正确的是()

A.B.(2A-2)3=8/C.xD.(x—1'

2.如果。<b,下列各式中不一定正确的是()

A.B.-3a>-3bc.D.-<-

ab44

3.在数轴4表示不等式2x-610的解集,产确的是()

」」.」/、.__t、i**i

0303^30^-30

A.B.C.D.

4.如果为"/"和是同类项,则x、y的值是()

A.x=-3,y=2„B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=-2

5.若方程组尸"+'=1+”的解满足x+y=0,则。的取值是（）

x+3y=\-a

A.a=-1B.a=lC.a=0D.a不能确定

6.根据下列所示的程序计算了的值，若输入的.X值为-3,则输出的结果为（）

A.5B.-1

侑入乂值

C.-5D.1

7.下列命题中，是真命题的是（）

A.任一多边形的外角中最多有三个是钝角B.三角形的一个外角等于两个内角的和

C.两直线被第三条直线所截，同位角相等D.连接平面上三点构成的图形是三角形

8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“Z如记

工后=1+2+3+―+（力-1）+月Z（x+£）=（x+3）+（x+4）+—+（x+〃）

已知*-2，则勿的值是（）

A.40B.-70C.-40D.-20,

二、填空题：

9,计算：H/才（--/）二.（^l）（x-D（?-l）=

,10.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则此等腰三角形的周长为

________cm.

11.某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为米.

12.已知4%一了=18,当»了时，x的取值范围为

13.已知方程组《inx+3n'y=与1《\3x-’y=6有相同的解，则掰

5x-ny=n-2[4x+2y=8

=,«=o

14如图,面积为70cnf'的长方形被力分成7个小完全相同的小长方形,

则长方形被力周长为cm.

15.一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生

在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有_______人.

16.已知x=3是方程二二幺一2=x—1的解,那么不等式（2—q）xV，的解集是

253---------

17.已知5+「=4,则S2-d+眼.

18.定义：如果一个.数的平方等于7,记为f二-1,这个数，叫做虚数单位.那么

『=・1,?=-/,J=1/=1,/=_]……,那么泮”=

三、解答题：

19、计算

1)014-4(a^2b-cXa-2b-c)

(3)先化简，再求值g+l)'-(aM)(a-2),其中〃=2

3

20.因式分解

⑴(2)国一lOa3廿+25。^

21.解方程组

k-2y=1

(1)t3x@=8

22.解不等式、不等式组

(1)解不等二一--?〉1式，并把它的解集在数轴上表示出来.

23

2x+5<3(x+2)

(2)解不等式,组，并写出不等式组的整数解.

23

23.江苏某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按

每千米另收费.小虎说：“我乘这种出租车走了7千米，付了19元”；小芳说：“我乘这

种出租车走了21千米，付了54元”.请你算一算这种出租车的起步,价是多少元？以及超

过3千米后，每千米的车费是多少元？

24.如图，CD"AB,ZDCB^70°,NZ方片20°,/9/130°,

间直线£户与月3有怎样的位置关系？