2024秋七年级数学上册期中检测2新人教版

期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中）

1.下列各数中，肯定值最大的数是（）

A.-3B.-2C.0D.1

2.下列各式中不是整式的是（）

A.3xB.-C.I）,x-3y

x2

3.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-（-2）与2B.（-2）2与4C.|-2|与2D.-2?与4

4.若-3x，3与2x9'是同类项，则|m-n|的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

5.如图，数轴上的A、B、C二点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,假如|a|>|c|>|b|,

那么该数轴的原点0的位置应当在（）

4p£

abc

A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边

6.下列依据等式基本性质变形正确的是（）

19,

A.由--x=-y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4

C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-5

7.如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是（）

A.ab+(c-a)aB.ac+(b-a)aC.ab+ac-a2D.bc+ac-a2

8.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长削减1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方

形，设长方形的长为xcm,则可列方程()

A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+l=(26-x)-2I).x+l=(13-x)-2

二、填空题（每小题2分，共16分）

9.在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，假如小芳向东走了8m,记作“+8m”，

那么她向西走了10m,应当记作.

10.对单项式“0.8a”可以说明为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品

现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再给予一个含义：.

11.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标记着中国高速

快车从“中国制造”到“中国创建”的飞越，将300000用科学记数法表示为.

12.已知x?+3x+5的值是7,则式子x?+3x-2的值为.

13.若关于x的方程(2a+l)x2+5x”2-7=0是一元一次方程,则方程ax+b=0的解是.

14.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m的值为

15.李明与王伟在玩嬉戏，嬉戏的规则是卜叶二ad-be,李明计算32,依据规则32=3X1

Icdl5151

16.《庄子.天下篇》中写道：“一尺之梗，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木

棍，假如每天截取它的一半，恒久也取不完，如图.

三、解答题(17题10分，18、19题各6分，共22分)

17.(1)计算：(-4)2x[(-±)+(-±)]

48

(2)计算：-2?-(1-0.5)X-^X[2-(-4)2].

18.化简，求值.

已知：(a+2)2+|b-3|=0,求耳(ab?-3)+(7a2b-2)+2(ab2+l)-2a2b的值.

19.解方程：q1-2=3x-

2

四、解答题（每小题8分，共24分）

20.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数,

称后的记录如下：

*

1.5-32-0.51-2-2-2.5

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克：

（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

21.已知多项式《乂/12+2*丫2-4乂3+1是六次四项式，单项式26x"y5k的次数与该多项式的

5

次数相同，求（-m）的值.

22.关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数.求m的值.

五、

23.小华在课外书中看到这样一道题：

计算.。二（工二一上一」）+（1」一工一。）二工

"36'4^28364^21836,36

她发觉，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关

系，她顺当地解答了这道题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分.

（3）利用（1）中的关系，干脆写出另一部分的结果.

（4）依据以上分析，求出原式的结果.

六、列方程解应用题

24.假期里，某学校组织部分学生参与社会实践活动，分乘大、小两辆车去农、业科技园区体

验生活，早晨6点钟动身，安排2小时到达；

（1）若大车速度为80km/h,正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h,假如两车

同时到达，那么小车可以晚动身多少分钟？

（2）若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到

达，求大、小车速度.

（3）若小车与大车同时以相同速度动身，但走了20分钟以后，发觉有物品遗忘，小车打算

返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？

3

2015-2025学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中）

1.下列各数中，肯定值最大的数是（）

A.-3B.-2C.0D.1

【考点】肯定值；有理数大小比较.

【分析】依据肯定值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案.

【解答】ft?：|-3|>|-2|>|l|>|0|,

故选：A.

【点评】本题考查了肯定值，肯定值是实数轴上的点到原点的距离.

2.下列各式中不是整式的是（）

A.3xB.-C.理D.x-3y

x2

【考点】整式.

【分折】依据单项式与多项式统称为整式，依据整式及用美的定义解答即可.

【解答】解：A、3x是单项式，是整式，故A不符合题意；

B、1既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故B符合题意；

x

C、，是单项式，是整式，故C不符合题意；

D、x-3y是多项式，是整式，故D不符合题意.

故选：B.

【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义.

3.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-（-2）与2B.（-2）2与4C.|-2|与2D.-2?与4

【考点】相反数；有理数的乘方.

【分析】利用化简符号法则，肯定值的性质，有理数的乘方，以及只有符号不同的两个数叫

做互为相反数对各选项分析推断后利用解除法求解.

【解答】解：A、-（-2）=2,不是互为相反数，故本选项错误；

B、（-2）2=4,不是互为相反数，故本选项错误；

C、|-2|=2,不是互为相反数，故本选项错误；

D、-2J-4,-4与4互为相反数，故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了相反数的定义，肯定值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是

解题的关键.

4.若-3x》与2xy是同类项，则|m-n|的值是（）

A.0B.1C.7D.-1

【考点】同类项.

【分析】依据同类项的定义得出2m=4,n=3,求出后代入，即可得出答案.

4

【解答】解：•・•-3x，3与2X71是同类项，

2m=4,n=3,

/.m=2,

A|m-n|=|2-3|=l,

故选B.

【点评】本题考查了同类项的定义的应用，留意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分

别相等的项，是同类项.

5.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,AB=BC,假如|a|>|c|>|b|,

那么该数轴的原点0的位置应当在（）

Ap,

abc

A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边

【考点】实数与数轴.

【分析】依据肯定值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别推断出点A、B、C到原点的距

离的大小，从而得到原点的位置，即可得解.

【解答】A?：V|a|>|c|>|b|,

:•点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，

又TAB=BC,

工原点（）的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方.

故选C.

【点评】本题考查了实数与数轴，理解肯定值的定义是解题的关键.

6.下列依据等式基本性质变形正确的是（）

19

A.由--x=-y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4

C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-5

【考点】等式的性质.

【分析】依据等式的性质1,等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，依据等式的性质

2,等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案.

【解答】解：A、等是左边乘以--3,右边乘以3,故A错误；

B、等式的两边都加（2-2x）,得x=4,故B正确；

C、等式的两边都减2x,得x=--3,故C错误；

D、等式的两边都加5,得3x=7+5,故D错误；

故选：B.

【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1,等式的性质2.

7.如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是（）

A.ab+(c-a)aB.ac+(b-a)aC.ab+ac-a2D.bc+ac-a2

5

【考点】列代数式.

【专题】计算题；整式.

【分析】依据图形表示出狎影部分面积，化简得到结果，即可作出推断.

【解答】解：依据题意得：阴影部分面积S=ab+a(c-a)=ac+a(b-a)=ab+ac-a2.

故选D.

【点评】此题考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解本题的关键.

8.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长削减1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方

形，设长方形的长为xcm,则可列方程()

A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+l=(26-x)-2D.x+l=(13-x)-2

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【专题】几何图形问题.

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-lcm=长方形的宽+2cn),依据

此列方程即可.

【解答】解：设长方形的长为xcm,则宽是(13-x)cm,

依据等量关系：长方形的长-lcm=长方形的宽+2cm,列出方程得：

x-1=(13-x)+2,

故选B.

【点评】列方程解应用题的关键是找题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐

藏，要留意细致审题，耐性找寻.

二、填空题(每小题2分，共16分)

9.在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，假如小芳向东走了8m,记作“+8m”，

那么她向西走了10m,应当记作-10m.

【考点】正数和负数.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，

先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解.：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动10m应记作

-10m.

故答案为：-10m.

【点评】此题考查了正数和负数，解题关健是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有

相反意义的量.

10.对单项式“0.8a”可以说明为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品

现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再给予一个含义：练习本每本是8元，小明买了a

本，共付款08a元(答案不唯一).

【考点】代数式.

【专题】开放型.

【分析】依据生活实际作答即可.

【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元.

【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，依据代数式的特点解答.

11.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标记着中国高速

快车从“中国制造”到“中国创建”的飞越，将300000用科学记数法表示为空支.

6

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为aXW的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的肯定值与小数点移动的位数相同.当

原数肯定值＞1时，n是正数；当原数的肯定值VI时，n是负数.

【解答】解：将300000用科学记数法表示为:3X105.

故答案为：3X105.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中

lW|a|viO,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12.已知x?+3x+5的值是7,则式子x?+3x-2的值为0.

【考点】代数式求值.

【分析】首先依据已知列出方程x，3x+5=7,通过移项推出X2+3X=2,通过代入式子即可推出

结果为0.

【解答】解：VX2+3X+5=7,

Ax+3x=2,

AX2+3X-2=2-2=0.

故答案为0.

【点评】本题主要考查代数式的求值，美键在于依据已如推出X2|3X=2.

13.若关于x的方程(2aH)x2+5x“2・7=0是一元一次方程,则方程ax+b=O的解是在.

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】依据一元一次方程的定义可知2a+l=0,b-2=l,从而得到a、b的值，然后将a、b

的值代入方程ax+b-0求解即可.

【解答】解：•・•关于x的方程(2a+l)x2+5xi-7=0是一元一次方程，

，2a+l=0,b-2=l.

解得：a=-*b=3.

将a=・£,b=3代入ax+b=O得:・/+3=0.

解得x=6.

故答案为：x=6.

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得到2a+l=0,b-

2=1是解题的关键.

14.若多项式2x3-8X2+X-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，则m的值为4.

【考点】整式的加减.

【分析】先把两式相加,合并同类项得5x3・8x2+2mx2・同+2,不含二次项，即2m-84,即

可得m的值.

【解答】解：据题意两多项式相加得:5x3-8x2+2mx2-4x+2,

•・•相加后结果不含二次项，

:.当2m-8=0时不含二次项，即m=4.

【点评】本题主要考杳整式的加法运算，涉及到二次项的定义学问点.

7

32

15.李明与王伟在玩嬉戏，嬉戏的规则是00二ad-be,李明计算2，依据规则3.3X1

cd

23

-2X5=3-10=-7,现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，其结果是也

(-6)(-5)

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题；新定义.

【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.

【解答】解：依据题意得：原式=2X(-5)-3X(-6)=-10+18=8.

故答案为：8.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键.

16.《庄子.天下篇》中写道：“一尺之樽，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木

棍，假如每天截取它的一半，恒久也取不完，如图.

由图易得：…+$1

22’2)2n-2n

【考点】规律型：图形的改变类.

【专题】规律型.

【分析】由图可知第一次剩下5,截取1-5其次次剩下得，共截取1-2；…由此得出

222’

第n次剩下七，共截取1・丁，得出答案即可.

2n2n

=1--

2n

故答案为：l-±.

2n

【点评】此题考查图形的改变规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题.

三、解答题(17题10分，18、19题各6分，共22分)

17.(1)计算：(-4)'X[(—+(—]

48

(2)计算：-2?-(1-0.5)X-^X[2-(-4)2].

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】(1)原式先计算乘方运算，再利用乘法安排律计算即可；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最终算加减运算即可.

【解答】解：(1)原式=16X(-----=-12-10=-22；

8

(2)原式:-4-(-14)=-4+[=-11.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键.

18.化简，求值.

己知：(a+2)2+|b-3|=0,求](ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2+l)-2a2b的值.

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】计算题.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可

求出值.

【解答】解：原式二之后T+7a，b-2+2ab2+2-2a2b=-^ab2+5aJb-1,

,:(a+2)2+|b-3|=0,

/.a+2=0,b-3=0,即a=-2,b=3,

则原式:-42+60-1=17.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键.

19.解方程："I-2=3x-

O乙

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题；一次方程(组)及应用.

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【解答】解：去分母得2(2x-l)-2X6=18x-3(x+4),

去括号得4x-2-12=18x-3x-12,

移项得4x・18x+3x=2+12-12,

合并同类项得-llx=2,

系数化成1得X二-椅.

【点评】此题考查了解一元一次方程，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键.

四、解答题(每小题8分，共24分)

20.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数,

称后的记录如下：

仔多仔多仔多仔/《多依■

1.5-32-0.51-2-2-2.5

回答下列问题：

(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重二2A千克；

(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

【考点】正数和负数.

【分析】(1)依据肯定值的意义，肯定值越小越接近标准，可得答案；

9

(2)依据有理数的加法运算，可得答案；

(3)依据单价乘以数量等于总价，可得答案.

【解答】解：(1)V|-3|>|-2.5|>|-2|=|2|>|1,5|>|1|>|-0.5|,

・•・-0.5的最接近标准.

故答案为：・0.5千克；

(2)由题意，得

1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克)•

答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；

(3)由题意，得

(25X8-5.5)X2.6=194.5X2.6=505.7(元).

答：出售这8筐白菜可卖505.7元.

【点评】本题考查了正数和负数，利用了肯定值的意义，有理数的加法运算.

21.已知多项式《乂"92+2*丫2-4乂3+1是六次四项式，单项式26X\5F的次数与该多项式的

5

次数相同,求(、2r的值.

【考点】多项式；单项式.

【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案.

【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以m+l+2=6,

解得：m=3,

单项式26x2ny”n应为26x2'y2,由题意可知：2n+2=6,

解得:n=2,

所以(-m)3+2n=(-3)、2X2=-23.

【点评】此题主要考杳了多项式与单项式的次数，正确得出m,n的值是解题关键.

22.关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数.求m的值.

【考点】一元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】将m看做已知数分别表示出两方程的解，依据互为相反数两数之和为0列出关于m

的方程，求出方程的解即可得到m的值.

【解答】解：x-2m=-3x+4,

移项合并得：4x=2m+4,

解得：x:$+l,

依据题意得：-~m+l+2-m=O.

解得：m=6.

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

五、

23.小华在课外书中看到这样一道题：

“僧1.3.1-'-1/1.17_1、,1

I十算：-TT(-7+■1二一二一二)+(二+i二一-77?二)T-.

36412836412183636

10

她发觉，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关

系，她顺当地解答了这道题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分.

（3）利用（1）中的关系，干脆写出另一部分的结果.

（4）依据以上分析，求出原式的结果.

【考点】有理数的除法.

【分析】（1）依据倒数的定义可知：义士（［也一2）与（44一二一4）

36412836412183636

互为倒数；

（2）利用乘法的安排律可求得（［也一士一义）的值;

412183636

（3）依据倒数的定义求解即可；

（4）最终利用加法法则求解即可.

【解答】解：（1）前后两部分互为倒数：

（2）先计算后一部分比较便利.

----)+工----)X36=9+3-14-1=-3：

4^21836364、1836