2025年沈阳小升初数学真题解析及完整答案汇编

数学试卷（小升初）

一、填空题（每空2分，共32分）

1.（2分）数字不反复的最大四位数是.

2.（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的,72公斤水中，含氧公斤.

3.（4分）在长20厘米、宽8匣米的长方形铁皮上剪去一种最大的圆，这个圆的周长是厘米，长方形剪后剩余的面积

是平方厘米.

4.（2分）一种商品假如每件定价2（）元，可盈利25%,假如想每件商品盈利50%,则每件商品定价应为元.

5.（4分）一种两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4,这个小数最大是，最小是.

6.（2分）一种梯形上底是下底的工，用一条对角线把梯形提成大、小两个不一样的三角形，大小三角形的面积比是_________

3

7.（4分）一种正方体的棱长减少20%,这个正方体的表面积减少%，体积减少%.

8.（4分）某班男生和女生人数的比是4:5,则男生占全班人数的，女生占全班人数的.

9.（4分）一种数除以6或8都余2,这个数最小是：一种数清除160余4,清除240余6,这个数最大是一

10.（4分）在3.014.3[,314%,3.1%和3.：；中,最大的数是，最小的数是

二、选择题（每题2分，共10分）

11.（2分）下面各式:14-X=0,6X-3,2x9=18,5X>3,X=1.2X=3,X2=6,其中不是方程的式子的个数是（）个.

A.2B.3C.4D.5

12.（2分）长和宽均为不小于。的整数湎积为165,形状不一样的长方形共有（）种.

A.2B.3C.4D.5

13.（2分）（•定海区）甲数是a,比乙数的3倍少b,表达乙数的式子是■）

A.3a-bB.a+3-bC.（a+b）-r3D.（a-b片3

14.（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一种正方体用砖的块数可认为（）

A.40B.120C.1200D.2400

15.（2分）（・嘉禾县）一台电冰箱的原价是2100元，目前按七折发售，求现价多少元?列式是（）

A.21004-70%B.2100x70%C.2100x（1-70%）

三、判断题（每题2分，共10分）

16.（2分）（•金牛区）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%,甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少.

17.（2分）（•金牛区）a-b="/（a、b不为0）,a与b成正比..

18.（2分）（•金牛区）体枳是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体..

19.（2分）把一种不为零的数扩大1（）（）倍,只需要在这个数的末尾添上两个零..

20.12分）（•金牛区）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍..

四、计算题（每题5分，共30分）

21.（5分）—+（4--3-1）口.

1212224

G41

22.（5分）（8±・10.5x2）4-4-.

653

7q

23.（5分）2—[5$-4.5x（2]•

204

q4

24.（5分）-：x=2—:0.5.

27

鸣+3得-5.22

（1993X0.4L6）

25Q分）看恃--1995X0.51995

1%-用水5.22

26.（5分）-------+------------+----------------+…+-------------------------

1+21+2+31+2+3+41+2+3+…+50

五、图形题（每题5分，共5分）

27.（5分）（•金牛区）将一种网锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一种等腰直角三角形，假如圆锥的高是6厘米，求此圆锥

的体积.

O

33.(8分)假如用③表达•种运算符号，假如x®y=」U1且23

xy(x+1)(y+A)

⑴求A;

(2)与否存在一种A的值，使得2®(3®I)^J(2®3)相等.

一、填空题（每空2分，共32分）

1.（2分）数字不反复的最大四位数是9876.

考点：整数的认识.

专题：整数的认识.

分析：根据自然数的排列规律及数位知识可知，一种数的高位上的数越大,其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小.由

于规定没有反更数字，则这个最大的四位数为：9876

解答：解:根据自然数的排列规律及数位知识可知，

这个最大的四位数为：9876,

故答案为：9876

点评：根据一种数的高位上的数越大，其值就越大;反之高位上的数越小，其值就越小这个规律确定这个四位数是完毕本题的

关键.

2.（2分）水是由氮和氧按I：8的重量比化合而成的,72公斤水中，含氧64公斤.

考点：按比例分派应用题.

专题：比和比例应用题.

分析：氢和氧按1：8化合成水，氧就占水的一水有72公斤，就是求72公斤的一国是多少.据此解答.

1+81+8

解答：解忸：72、x—8—,

1+8

•71&

=72x—

9

=64（公斤）；

答:含氧64公斤.

故答案为:64.

点评：本题的关键是求出氧占水的几分之几•然后再根据一种数乘分数的意义，用乘法列式解答.

3.（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一种最大的圆，这个圆的周长是2屋12厘米，长方形剪后剩余的面积

是109.76平方厘米.

考点：圆、圆环的周长;长方形、正方形的面积；圆、圆环的间积;组合图形的面积.

分析：(1)要在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一种最大的圆，剪去的圆的直径为8厘米，由此根据圆的周长公式

C=Kd,即可求出圆的周长；

<2)根据圆的面积公式S=n£求出圆的面积，再根据长方形的面积公式S=ab,求出本来长方形铁皮的面积，再减去

圆的面积就是长方形剩余的而积.

解答：解：(1)圆的周长:3.14x8=25.12(厘米)；

(2)20x8-3.l4x(8v2)2,

=160-3.14x16,

=160-50.24,

=109.76(平方厘米),

答：这个圆的周长是25.12厘米，长方形剪后剩余的面枳是109.76平方厘米；

故答案为：25.12J09.76.

点评：关键是懂得怎样从一种长方形里而剪一种最大的圆，再根据对应的公式与基本的数量关系处理问题.

4.(2分)一种商品假如每件定价20元,可盈利25%,假如想每件商品盈利50%,则每件商品定价应为24元.

考点：百分数的实际应用.

专题：分数百分数应用题.

分析：此题把这种商品进价看作单位“匕由题意可知假如每件定价20元就是进价的(1+25%),求进价即单位"I”未知，用除

法即20。(1+25%),然后再根据假如想每件商品盈利50%,即这时的定价是进价的(1+50%),单位"1”已知,求这时

每件商品定价用乘法20+(1+25%)x(1+50%)解答.

解答：解：20+(l+25%)x(1+50%),

=20第粤

100100

=2oJM亚，

125100

—24(元)；

答：每件商品定价应为24元;

故答案为：24.

点评：此题重要考察进价、定价和利率之间的关系，根据根据单位"1"已知还是未知，列式解答.

5.(4分)一种两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4,这个小数最大是27.44,最小是27.35.

考点：近似数及其求法.

专题：小数的认识.

分析：一要考虑3.1是一种两位数的近似数，有两种状况："四舍”得到的27.4最大是27.44.“五入”得到的27.4最小是27.35,

由此解答问题即可.

解答：解:四舍”得到的27.4最大是27.44,“五入”得到的27.4最小是27.35,

故答案为:27.44,27.35.

点评：此题重要考察求小数的近似数的措施，运用“四舍五入法”，一种两位小数精确到十分位，根据百分位上数字的大小来确定

用"四舍”法,还是用“五入”法,由此处理问题.

9

6.(2分)一种梯形上底是下底的用一条对角线把梯形提成大、小两个大一样的三角形.大小三角形的面积比是3：2.

考点：三角形的周长和面积.

专题：平面图形的认识与计算.

设梯形下底是a，则上底为2i,梯形的高为h，根据三角形的面积公式S=ahxl,分别求出大、小两个三角形的面积，再写

32

出对应的比即可.

解答：解:设梯形下底是a,则上底为2,梯形的高为h,

3

191

(&h)：(―x-=ah),

232

3

=3：2；

答：大小三角形的面积比是3:2;

故答案为32.

点评：关键是设出梯形的上底和高，运用三角形的面积公式S=ahxl,分别求出大、小两个三角形的面积，再写出对应的比即可.

2

7.（4分）一种正方体的棱长减少20%,这个正方体的表面积减少工9％,体积减少48.8%.

考点：百分数的实际应用;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.

专题：分数百分数应用题;立体图形的认识与计算.

分析：设正方体棱长为1,因此棱长的平方与表面积成正比,棱长的立方与体积成正比.

棱长减少20%后，其棱长为本来的80%=W则表面积为本来的」国.体积为本来的®,因此表面积减少一切,体积减少

52512525

―,化成百分数即可.

125

解答：解:设正方体棱长为1,

4

棱长为本来的:I-20%=80%=-;

5

表面积为本来的：山2」与

525

体积为本来的：（!）3=锂，

5125

表面积减少:1--=-^=36%,

2525

里3=48.

体积减少：18%:

125125

答:正方体的表面枳减少36%,体积减少48.8%.

故答案为:36,48.8.

点评：棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体枳成正比，是解答此题的关键.

8.（4分）某班男生和女生人数的比是4：5,则男生占全班人数的女生占全班人数的_京_,

考点：分数除法应用题.

分析：根据题意.男生占4份,女生占5份，全班4+5=9份，把全班人数看作单位“1”,求男生占全班的几分之几,用除法计算，

求女生.占全班的几分之几，用女牛•的除以全班的，据此解答即可.

解答：解：男生4份，女生5份，全班的份数：4+5=9（份），

男生占全班的：4v9=4

9

女生占全班的：5v9=1；

故答案为：4-.

99

点评：此题考察分数除法应用题,求一种数是另一种数的几分之几，用一种数除以另一种数.

9.（4分）-种数除以6或8都余2,这个数最小是，6:•种数清除160余4,清除240余6,这个数展大是78.

考点：求几种数的最小公倍数的措施；求几种数的最大公因数的措施.

分析：（1）即求6和8的最小公倍数加2的和，先把6和8分解质因数,这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘枳;由此求出

6和8的最小公倍数，然后加上2即可；

（2）一种数清除160余4,阐明160-4=156能被这个数整除，即这个数是156的约数;一种数清除240余6,阐

明240-6=234能被这个数整除，即这个数是234的约数;那么这个数一定是156和234的公约数，规定这个数最大是

多少，就是求156和234的最大公约数，把I56和234分解质因数,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最

大公约数，由此解答即可.

解答：解：（1）6=2x3,8=2x2x2,

6和8的最小公倍数是2x2x2x3=24.

这个数最小是24+2=26;

（2）160-4-156,240-6=234,

156=2x2x3x13,234=2x3x3x13,

156和234的最大公约数是2x3x13=78;

故答案为：26,78.

点评：此题重要考察求两个数的最大公冽数与最小公倍数的措施:两个数的公有质因数连乘枳是最大公约数，两个数的公有质

因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数：数字大的可以用短除解答.

10.（4分）在3.014,34314%,3.1，和3.：；中，最大的数是3f，最小的数是3.014.

考点:小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化.

分析:先把32,314%化成小数，再根据小数的大小比较，即可找出最大的和最小的数.

5

解答:解：3工3.2,

5

314%=3.14,

3.2>3,14>3.]4A3.14>3.014,

即3->3.1d>3.14>314%>3.014,

5

1••，1

因此在3.014,3尚.314%,3.I4和3,i4中，最大的数是3台最小的数是3.014：

55

故答案为：31,3.014.

5

点评:重点考察小数、分数、百分数之间的互化，注意循环小数的比较.

二、选择题（每题2分洪10分）

11.（2分）下面各式：14-X=0,6X-3,2x9=18,5X>3,X=1,2X=3,X?=6,其中不是方程的式子的个数是（）个.

A.2B.3C.4D.5

考点：方程的意义.

专题：简易方程.

分析：根据方程的意义，具有未知数的等式叫做方程;以此解答即可.

解答：解：根据题干分析可得，这几种式子中：6x-3,具有未知数,但不是等式，因此不是方程；2x9=18,不具有未知数,

不是方程;5X>3,具有未知数，但不是等式，因此不是方程，

因此不是方程的一共有3个.

故选：B.

点评：此题重要考察方程的意义，具有两个条件，一具有未知数，二必须是等式；据此判断选择.

12.（2分）长和宽均为不小于0的整数，面枳为165,形状不一样的长方形共有（）种.

A.2B.3C.4D.5

考点：长方形、正方形的面积.

专题：平面图形的认识与计算.

分析：首先根据分解质因数的措施，把155分解质因数，再根据长方形的面积公式：s=ab,然后根据它的质因数找出符合条件

长方形即可.

解答：解:把165分解质因数：

165=3x5xl1=165x1,

长方形的长也许是55.宽也许是3;长也也许是I5,宽是11;长也也许是33,宽是5；

长也也许是165.宽是1;

因此由四种不一样的长方形.

故选:C.

点评：此题重要根据分解质因数的措施和长方形的面积公式进行解答.

13.（2分）（・定海区）甲数是a,比乙数的3倍少b,表达乙数的式子是（）

A.3a-bB.a+3-bC.（a+b）4-3D.（a・b）+3

考点：用字母表达数.

分析：甲数加上b是乙数的3倍,再除以3就是乙数.

解答：解:乙数=（a+b）子3,

故答案选:C.

点评：做此类用字母表达数的题目时,解题关键是根据己知条件，把未知的数用字母对的的表达出来，然后根据题意列式计匏

即可得解.

14.（2分）某豉长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一种正方体用砖的块数可认为（）

A.40B.120C.1200D.2400

考点：简朴的立方体切拼问题.

分析：先求出24、12、5的最小公倍数为120,即堆成的正方体的校长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长

方体的个数，即可处理问题.

解答：解:24、12、5的最小公倍数是I20,

120+24=5（块），

120X2=10（块）,

120+5=24（块）.

因此一共需要:5x10x24=l200（块），

故选：C.

点评：运用长方体的长宽高的最小公倍数求出拼组后的正方体的棱长是处理此问题的关健.

15.（2分）（•嘉禾县）一台电冰箱的原价是2100元，目前按七折发售，求现价多少元？列式是（）

A.210（-70%B.2100x70%C.21（）（）x（1-70%）

考点：百分数的实际应用.

分析：规定现价是多少元，把原价看作单位"1”,明确七折即按原价的70%发售，根据一种数乘分数的意义用乘法计算得出.

解答：解；2100x70%；

故选:B.

点评：此题解答的关键是先判断出单位“「'，明确几折就是十分之几，就是百分之几十，然后根据一种数乘分数的意义用乘法

计算得出结论.

三、判断题（每题2分，共10分）

I6.（2分）（・金牛区）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%,甲杯水中的糖土乙杯水中的糖少.x.

考点：百分数的意义、读写及应用.

分析：对的理解含糖率，杯中的糖的重量还与糖水的重量有关；然后举例进行验证，进而得出结论.

解答：解：杯水中的糖的.重量还与糖水的重量有关；如:甲杯有糖水100克，乙杯有糖水50克，

则甲:100x25%=25（克），乙:5Ox3O%=15（克）;

当两杯糖水的重量相等时,甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少；

因此说法错误；

故答案为：X.

点评：解答此题的关键要明确:杯水中的糖的重量不只与含糖率有关，还与樵水的重量有关.

17.（2分）（•金牛区）a-b=/（a、b不为0）,a与b成正比.对的.

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量.

分析：判断a与b与否成正比例，就看这两种量与否是对应的比值一定，假如是比值一定，就成正比例，假如不是比值一定或比值

不一定，就不成正比例.

解答：解:由于a-b=1b,因此a:b=&一定），是比值一定,a与b成正比洌.

33

故判断为:对的.

点评：此题属于辨识成正比例的量，就看•这两种量与否是对应的比值一定，再做出判断.

18.（2分）（•金牛区）体积是I立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体.错误.

考点：长方体和正方体的体积.

分析：此类判断题可以运用举反例的措施进行判断.

解答：解：举反例阐明：长宽高分别为2厘米』厘米.0.5厘米的长方体，它的体积是2x1xO.5=l（立方厘米），

因此原题说法错误，

故答案为：借误.

点评：举反例是处理判断题的常用的•种简洁有效的手段.

19.（2分）把一种不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零.错误.

考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律.

分析：此题要考虑这个不为零的数是整数和小数两种状况：当是整数时，把一种不为零的整数犷大100倍，只需要在这个数

的末尾添上两个零即可;当是小数时，把一种小数扩大100倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可;据此进行

判断.

解答：解:当是整数时，把一种不为零的整数扩大100倍，只需要在这个数为末尾添上两个零即可：

当是小数时,把一种小数扩大100倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；

故判断为：错误.

点评：此题考察把一种不为零的数扩大100倍的措施,要分两种状况解答:当是整数时，只需要在这个数的末尾添上两个零；当

是小数时，需要把这个小数的小数点向右移动两位.

20.（2分）（•金牛区）把三角形的三条边都扩大3倍,它的高也扩大3倍.对的.

考点：相似三角形的性质（份数、比例）.

分析：根据题干可知扩大后的三角形与原三角形相似，相似比是3:1,根据相似三角形的性质可知：对应高的比也等丁•相似比,

由此即可进行判断.

解答：解:根据题干分析可得:扩大后的三角形与原三角形相似，相似比是3：I,由此即可得出它的高也扩大了3倍，

因此原题说法对的.

故答案为：对的.

点评：此题考察了相似二角形的性质:对应高的比等于相似比的灵活应用.

四、计算题（每题5分，共30分）

21.（5分）工（g3斗口

1212224

考点：分数的四则混合运算.

专题：运算次序及法则.

分析：先计算小括号里面的减法，再算除法,最终算加法.

解答:解:工（，-3工）工

1212224

_1十11.11

121224

-------十

12

-Z--1-.

12

点评：四则运算，先弄清运算次序，然后再深入计算即可;能简算的要简算.

22.（5分）（8至-10.5xg+4」.

653

考点：分数的四则混合运算.

专题：运算次序及法则.

分析：先算小括号里而的乘法，再算小括号里面的减法，最终算除法.

解答：解：（8至-5x3+4工

653

=（8,-8看咕，

=-1-3-.r4J-,

303

_1

F

点评：四则运算，先弄清运算次序，然后再深入计算即可：能简算的要简算.

23.(5分)2工7[533-4.5x(20

204

考点：分数的四则混合运算.

专题：运算次序及法则.

分析：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最终算除法.

解答:解:2-i7-r[5-3-4.5x(20%+1-)1,

2043

=》吟4$嚏,

=2会5:4],

77

=2-^-3—,

2020

47

67,

点评：四则运算，先弄清运算次序，然后再深入计算即可：能简算的要简算.

、q4

24.（5分）士x=2-:0.5.

27

考点:解比例.

专题:简易方程.

分析:先根据比例基本性质，把原式转化为2#|xo.5,再根据等式的性质，在方程两边同步乘需求解.

解答:呜

49

2争得乂0.5,

18

718218

7

x=—.

8

点评:本题重要考察了学生根据根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐.

122.

分尻（1993X0,4L6）

25.（5分）

1995X0.51995,

琢-嗡5.22

考点：繁分数的化简.

分析:

-1.32

此繁分式中的分子与分理，数字有一定特点，抓住此特点，把原式变为------------工1993X0.4+0.8

-1.321995X0.5

运用运算技巧和运算定律简算.

1%+3宣-工22.1993X0.4L6)

空-当

1q991995X0.51995

读-L32

9__1993XQ,4+0.8

一瑶-1.32.1995X0.5'

_p0.4X(1993+2)

=:—1995X0.5-，

5

点评：在做此类问题时，对分数、小数的互化耍细心，根据题目的状况，灵活处理.在繁分式的约分中.要注意分干、分母必

须是连乘的形式.

26.(5分)----+-------+----------+…+---------------

1+21+2+31+2+3+41+2+3+-+50

考点：分数的巧算.

分析：根据题意，每个分数的分母都是一种简朴的等差数列，根据等差数列求和公式，（首项+尾项）x项数+2,把各自的分母化

成两个数乘积的形式，再根据分数的拆项深入解答即可.

解：-----+---------+------------+…+------------------，

1+21+2+31+2+3+41+2+3+・・・+50

-11+1。,1

(1+2)X2+2(1+3)X3+2(1+4)X4+2(1+50)X50+2,

一2।2।2।,2

3X24X35X4…51X50,

=媳-3」—

2334455051

=2x(1--A-),

251

2

51,

=义

51

点评：根据分数的特点，这里重要是把分母化成和分数的拆项有联络的两个数的两个数的乘积，再根据题意深入解答即可.

五、图形题（每题5分，共5分）

27.（5分）（•金牛区）将一种圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一种等腰直角三角形，假如圆锥的高是6厘米，求此圆

锥的体积.

考点：圆锥的体积；等腰三角形与等边三角形.

分析：由于等腰直角三角形斜边上的高就是斜边的二分之一，即圆锥的高就等于底面半径：由“圆锥的高是E厘米”，也就可以求

出底面的而积，从而可以求出圆锥的体积.

解答：解：-x3.14X62X6,

3

=3.14x36x2,

=3.14x72,

=226.08（立方厘米），

答：圆锥的体积是22608立方厘米.

点评：解答此题的关键是求得圆锥的底面半径.

六、计算题（1一一5每题5分，第6题8分洪33分）

28.（5分）（•金牛区）某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2,假如将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7:8,原合唱

队有多少人？

考点：分数四则复合应用题.

分析：根据合唱队与舞蹈队的前后人数之比可知，合唱队本来占全体人数的巨，后来调出10人后，占全体人数的二-，则全

3+27+8

体人数有：10+（3'I,求出全体人数后，就能根据本来占全体人数的比求出合唱队本来有多少人了.

解答：解：9系3

3+2

="0二]x4

155

=75x4

5

=45(人).

答:原合唱队有45人.

点评：完毕本题的关健是先据两队前后人数的比求出总人数是多少.

29.（5分）（•金牛区）一件工作，甲乙合作6天完毕，乙丙合作10天完毕，甲丙合作3天,乙再做12天也可以完半，乙独做多少天可

以完毕？

考点：简朴的工程问题.

由题意，让甲乙合作3天，完毕三1,乙丙合作3天，完毕且，其中有乙工作6天，甲、丙各3天，根据“甲丙合作3天,

6210

乙再做12天也可以完毕”，那么，剩余的乙做12-6=6天就完毕了.乙做6天共完毕=12［，因此乙每天完毕

2105

X6=」,由此可求乙独做多少天完毕.

530

解答：解：①乙的工作效率:

[1-(1x3+—x3)H12-6),

610

=(1~6»

30；

②乙独做需要的天数:

1=30(天).

30

答：乙独做30天可以完毕.

点评：此题重要考察工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，弄清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择

对的的数量关系解答.

30.（5分）（•金牛区）小华从A到B,先下坡再上坡共用7工小时,假如两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时

6

行3千式,那么原路返回要多少小时？

考点：列方程解具有两个未知数的应用题.

分析：①规定原路返回所用的时间，需规定出，上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少;因此这里可以根据题干先求出去时

的上坡旅程和下坡旅程；

②根据题干，设小华从A到B上坡旅程为x千米，则下坡旅程为24-x千米，根据速度、时间和旅程的关系，运用上坡

路用的时间+下坡路用的时间=总时间，即可列出方程求得去时的上坡旅程和下坡旅程，从而得出返I同时的上坡旅程和

下坡旅程，即可处理问题：

解答：解：设小华从A到B上坡旅程为x千米，则下坡旅程为24-x千米,根据题意可得方程：

x24-x1

—+-----------=7—,

3^16

4x+72-3x=2x43,

x=l4,

24-14=10（千米），

那么可得返回时上坡路为10千米，下坡路为14千米：

-1--0I.--1-4-,

34

卫（小时），

6

答:返回时用的时间是里小时.

6

点评：此题考察了速度、时间和旅程之间的关系的灵活应用，这里抓住来回时，上坡和下坡的旅程恰好相反，是处理本题的关

键.

31.（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个,6小时可以完毕，实际每小时比本来计划多加工20%,实际加工这批

零件比原计划提前几小时？

考点：简朴的工程问题.

分析：规定实际加工这批零件比原计划梃前几小时，就规定出实际加工这批零件用了几小时，因实际每小时比本来计划多加

工20%,要把原计划加工的个数看作单位“1”,也就实际每天加工的是原计划每天加工的1+20%,又因原计划每小时加工

30个，可求出实际每天加工的个数.又因原计划每小时加工30个，