浙江省金华市南苑中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试题（含简单答案）

浙江省金华市南苑中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列运动图标中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，点在（）A.轴正半轴上 B.轴负半轴上 C.轴正半轴上 D.轴负半轴上3.自行车支架一般都会采用如图的设计．这种方法应用的几何原理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性 D.垂线段最短4.将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含角三角板的斜边经过含角的三角板的直角顶点，短的直角边与含角的三角板的斜边重合，则为（）A. B. C. D.5.如图，在和中，，添加下列哪个条件，不能使的是（）A. B.C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，，点的坐标分别为，则点A的坐标为（）A. B. C. D.7.如图，三边、、的长分别是、、，点是三条角平分线的交点，则：：的值为（）A.：： B.：： C.：： D.：：8.如图，在中，．分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，交于点，，作直线分别交，于点，，连接，．若，则的度数为（）A. B. C. D.9.“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（）A. B.C. D.10.已知，，，其中，点P以每秒2个单位长度的速度沿着路径运动．同时，点Q以每秒x个单位长度的速度沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为t秒．①若，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍；②当P、Q两点同时到达A点时，；③若，，时，；④若与全等，则或；以上说法正确个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为_____．12.点向上平移5个单位长度后的坐标为______．13.如图，每个小正方形的边长都相等，点，，均在小正方形的顶点上，则的度数为______．14.在如图所示图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是________．15.如图是小明爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为，手指沿顺序解锁，设，交于点，则的长为______．16.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为__________．三、解答题（本题有8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.（1）解不等式，并把解表示在数轴上；（2）解不等式组：．18.已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y．（1）求y关于x的函数表达式．（2）当腰长为4时，求底边的长．19.如图，在和中，，，与相交于点O．（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论．20.如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N．（1）若，求的度数．（2）连接，若，的周长是．求的长．21.已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点、点都在格点（正方形的顶点）上．（1）的面积等于______个平方单位；（2）画出关于直线的对称图形；（3）在直线上找一点，使的长最短．22.在平面直角坐标系中，点和点都在直线上，且直线轴．（1）求，两点间的距离；（2）若过点的直线与直线垂直于点，求垂足点的坐标．23.背景【长城上可以点无人机送的外卖了】打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收货！目前，美团无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务.近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能．素材1某商店在无促销活动时，若买5件商品，8件商品，共需要2400元；若买8件商品，5件商品，共需2280元．素材2该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售．问题解决任务1在该商店在无促销活动时，求A，B商品销售单价分别是多少元?任务2某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中商品购买件；①若使用无人机配送商品，共需要_____元；②若不使用无人机配送商品，共需要______元．（结果均用含的代数式表示）；任务3请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？24.如图，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，我们将这个模型称为“一线三直角”．（1）如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，，，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，点在第二象限，点坐标为，的坐标为，求点的坐标；（2）如图，在平面直角坐标系中，等腰，，，与轴交点，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标；（3）等腰，，，点在轴正半轴上运动，点在轴上运动，点坐标为，请直接写出，，之间的关系．

浙江省金华市南苑中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】7x﹣1＞0．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】（3，4）或（2，4）或（8，4）三、解答题（本题有8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．【17题答案】【答案】（），数轴上表示解集见解析；（）不等式组的解集为．【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）见解析（2）是等腰三角形，证明见解析．【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）3