数学试卷(下班HEN-C1)+答案河南省金太阳部分学校2026届高三年级11月大联考暨期中联考(下标HEN-C1)(1.13-11.14)

高三数学考试注意事项：题目要求的.1.已知集合A={x|x²—11x+24<0},则A∩N中元素的最小值为2.函数f(x)=-x+√1-x的值域为A.(一1,+∞)B.[一∞,-1]C.[1,十∞]D.[一∞,1]的最小值为A.4900B.5000C.4950ABCD7.若圆C:(x+4)²+(y-m)²=4上恰有两个点到直线l:3x-4y+m=0的距离为1,则整数m的值共有C.f(x)的极小值为0D.f(x)在(0,+∞)上单调递增10.现有一个圆锥的底面半径为3,高为9,一个圆柱的底面半径为4,高为6,则A.圆柱的体积与圆锥的体积的比值大于4CCC.xoy。的最大值(2)设C的右顶点为D,直线AB:y=kx+m高三数学考试参考答案123456789DABACDCB2【评分细则】【1】第1～8题，凡与答案不符的均不得分.【2】第9,10题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分；第11题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分.【3】第12,13题，其他结果均不得分.【4】第14题第一空2分，第二空3分.由x²—11x+24=(x-3)(x-8)<0,得3<x<8,则所求最小值为4.2.A【解析】本题考查函数的定义域与值域，考查逻因为f(x)的定义域为[一∞,1],且f(x)为减函数，所以f(x)≥f(1)=-1.因为点M的纵坐标为1,所以点M的横坐标,则点M到焦点F的距离,当且仅,即p=1时，等号成立，所以点M到焦点F的距离的最小值为1.4.A【解析】本题考查统计中的中位数与充分必要条件，考查逻辑推理的核心素养与数据处理能力.先剔除m,则2,4,6,5,4,3按照从小到大的顺序排列为2,3,4,4,5,6,当m≤4时，这组数据的中位数是4,当m>4时，这组数据的中位数仍然是4,所以“3≤m≤5”是“这组数据的中位数为4”的充分不必要条件.数列{a„b,}的前100项和6.D【解析】本题以正方体为背景考查线面角，考查直观想象与数学运算的核心素养.如图，设平面ABCD与平面A₁B₁C₁D₁的中心分别为O,0₁,连接00₁,设OF=3FO,连接O₁C₁,EF,FB.因为CE=3EC₁,所以FO₁与FE平行且相等.易证O₁C₁⊥平面BDD₁B₁,则FE⊥平面BDD₁B₁,所以BE与平面BDD₁B₁所成的角为∠EBF.设AB=4,则CE=3,BE=5,0₁C₁=2√2.故BE与平面BDD₁B₁所成角的正弦值为7.C【解析】本题考查直线与圆的位置关系，考查直观想象与数学运算的核心素养.圆C的圆心为C(一4,m),半径为2.依题意可得点C到l的距离d满足2-1<d<2+1,即—8,-7,—6,-2,-1,0,共有6个.8.B【解析】本题考查抽象函数与导数的应用，考取f(x)=x²e,易知该函数满足f(1)=e且f(x)f(一x)=x⁴.则f(x)的极大值为,极小值为f(0)=0,f(x)在(0,+∞)上单调递增.这与f(x)f(一x)=x⁴矛盾，所以不可能为奇函数.9.ABD【解析】本题考查平面向量基本定理与解三角形的综合，考查直观想象与数学运算的核心素养.时，由余弦定理得,由等面积法得AH 依题意可得圆柱的体积为π×4²×6=96π,侧面积为2π×4×6=48π,圆锥的母线长为 √3²+9²=3√10,体积,侧面积为π×3×3√10=9√10π,所以圆柱的 体积与圆锥的体积的比值圆柱的母线长与圆锥的母线长的比值,圆柱的侧面积与圆锥的侧面积的比值,A错误，B,C均正确.设圆锥的外接球的半径为r,则(9-r)²+3²=r²,解得r=5,因为圆柱的外接球的半径R=核心素养.,若m²>m>0,则m>1,则C的离心率大于1,这显然与椭圆正确.由,得C的方程为(2x)²+(√2y)²=1,因为cos²θ+sin²θ=1,所以可设若线段OP的中垂线经过C的右顶点,则,贝,整理得cos²θ+2cosθ-2=0,3log₅2+log₅3.125=log₅(2³×3.125)=log₅25=2.依题意可得不同的分法共有C³A³=240种.学运算的核心素养.因为a₁=0,a+1=2a—3”—n²+2n+1,所以a₂=2a₁-3-1+2+1=0-1=-1,又an+1一(n+1)²+3”+¹=2(an-n²+3”),且a₁-1²+3=2,所以数列{a-n²+3”}是首项为2,公比为2的等比数列，则a„-n²+3”=2”,即a=2”—3”+n².因为(-1)"一心素养.所以,解得w=2………4分由图可知f(x)的图象经过点),则………5分………………………10分所以g(x)的取值范围为[0,1].…………13分……………………又因为AB⊥平面PAD,ADC平面PAD,所以AB⊥AD………………4分因为AB∩PA=A,所以AD⊥平面PAB…………………5分因为BCC平面PBC,所以平面PBC⊥平面PAB.……7分图所示.设AB=a(a>0),则B(a,0,0),C(a,3,0),P(0,0,√2),D(0,3,0)……………8分则n·PC=ax+3y—√2z=0,n·BC=3y=0,·10分令x=√2,得n=(√2,0,a).…………11分设平面PCD的法向量为m=(x′,y′,≈'),因为a>0,所以AB=a=1.…………解：(1)由题意可得前2次都未取到3号小球，第3次取到3号小球，故所求概率p₁=(1-…………3分(2)由间接法可得2号小球至少被抽取1次的概率为……6分(3)停止取球时抽取的总次数不大于4的概率Y的所有可能取值为1,2,3,4,,…………………11分 ………………13分【评分细则】【1】第(1)问中，未写“由题意可得前2次都未取到3号小球，第3次取到3号小球”,但写了(1)解：由题意知C的渐近线方程为bx±ay=0,则C的焦点到渐近线的距离为…………………1分因为C的焦距为2√3,所以2c=2√3,c=√3,……………2分则△₁=8(m²—k²+2)>0,2—k²≠0,……………6分则(kx₁+m)(kx₂+m)十x₁x₂—(x₁+x₂)+1=0,即(k²+1)x₁x₂+(km—1)(所,……………8分整理得3k²+2km—m²=0,即(3k—m)(k+m)=0,……………又因为点D不在直线AB上，所以m=3k,故直线AB过定点Q(-3,0).…………11分……………………12分则△₂=16t²+64,且2t²-1≠014分【评分细则】由,得,所以即证易知g'(x)在(0,十∞)上单调递增，且g'(1)=0,2分所以g(x)的单调递减区间为(0,1),单调递增区间为(1,十∞).………4分f'(x)的导函数所以f'(x)在(0,十∞)上为增函数…………6分所以φ(x)≤φ(1)=-e,则h'(x)<0,则h(x)在(0,+∞)上单调递减…9分设H(x)=f(x)-g(x),则H'(x)=h(x),又h(1)=0,所以H(x)在(0,1)上单调递增，在(1,十∞)上单调递减，所以H(x)≤H(1)=0,则f(x)≤g(x).……10分只需证ae+x²—(e+2)x≥f(x)对x∈(0,十∞)恒成立，因为f(x)≤g(x),所以只需证aeˣ+x²—(e+2)x≥g(x)恒成立……12分所以只需证eˣ+x²—(e+2)x≥g(x)恒成立……………13分即证x²—2x≥x(lnx-1)恒成立…………1