【《基于Markov分析法的股票价格变化趋势预测研究》16000字】

基于Markov分析法的股票价格变化趋势预测研究摘要本文主要应用随机过程中的Markov链及隐马氏链模型（HMM模型）相关理论，以中国石油2007年11月5日至2021年2月26日，一共3230交易日的收盘价为研究对象，利用MATLAB软件实现对股票价格变化趋势的预测，并对股票的历史价格数据进行了分析，利用Markov分析法，构造股票价格变动的数学模型，给出股价未来的变化趋势，研究了该Markov链的平稳分布。鉴于Markov预测较适用于短期预测，本文进一步利用HMM模型对该问题进行了更为细致地思考，利用该模型进一步预测。对两个模型的预测结果进行了分析，并通过实例进行了实证研究，最终表明Markov链预测，适用范围较广，HMM模型预测精度较高。关键词：Markov链；MATLAB；股票价格；HMM模型；预测目录TOC\o"1-3"\h\uTOC\o"1-3"\h\u6371摘要 Ⅰ69031绪论 ⑵HMM模型。首先在设置参数时，采用的时随机产生的方式，通过不断迭迭代产生的初始参数。如果对初始值优化后在使用，一定会大大的降低运算速度，使预测结果更加准确。其次本文在训练时采用的Baum_Welch算法属于EM算法的一种，存在局部最优的问题。故在今后的工作中应该寻找更好的算法来训练参数从而得到最佳隐状态数目。参考文献[1]G.W.Morrison,D.H.Pike.KalmanFilteringAppliedtoStatisticalForecasting[J].Manag-ementScience,1977,23(7):768–774.[2]ChoiJ,LeeMandRheeM.Tradings&p500StockIndexFuturesUsingaNeural-Neuralnetwork[J].ProceedingsoftheThirdAnnualInternationalConferenceonArtificialIntelligenceapplicationsonWallStreet,1995,(2):63–72.[3]LeeK-E,LeeE-J,ParkH-S.UsingMarkovchainsofnucleotidesequencesasapossibleprecursortopredictfunctionalrolesofhumangenome:acasestudyoninactivechromatinregions.[J].Geneticsandmolecularresearch:GMR,2016,15(3).[4]NguyenN.AnAnalysisandImplementationoftheHiddenMarkovModeltoTechnologyStockPrediction[J].Risks,2017,5(4).Svoboda,Milan,Gangur,Mikulas.UsingofMarkovChainswithVaryingStateSpaceforPredictingShort-termoftheSharePriceMovements[J].MathematicalMeehodsinEconomics,2017.BaumLE,PetrieT.StatisticalInferenceforProbabilisticFunctionsofFiniteMarkovChains[J].AnnalsofMathematicalStatistics,1966,37(6):1544-1563.BaumLE,PetrieT,SoulesG,WeisN.AMaximizationTechniqueOccurringintheStatisticalAnalysisofProbabilisticFunctionsofMarkovChains[J].AnnalsofMathem-aticalStatistics,1970,41(1):164-171.BaumLE.Aninequalityandassociatedmaximizationtechniqueinstatisticalestimati-onofprobabilisticfunctionsofaMarkovprocess[J].Inequalities,1972’3:1-8.[9]RyanMS,NuddGR.TheViterbiAlgorithm[J].ProcIEEE,1973,61(5):268-278.[10]RabinerLR,JuangBH.AnintroductiontohiddenMarkovmodels[J].IEEEASSPMag,1986,3(1):4-16.SrivastavaA,KunduA,SuralS,MajumdarA.CreditCardFraudI3etectionUsingHiddenMarkovModel[J].IEEEtransactionsonDependable&SecureComputing,2008.5(1):37-48.KrishnalalG,RengarajanSB,SrinivasaganKG.ANewTextMiningApproachBasedonHMM-SVMforWebNewsClassifcation[J].InternationalJournalofComputerApplications,2010(19):98-104.HassanMR,NathB.StockmarketforecastingusinghiddenMarkovmodel-1:aNewapproach[C].InternationalConferenceonIntelligentSystemsDesign&Application,2005:192-196.SangHoPark,Ju-HongLee,Jae-WonSong,Tae-SuPark.ForecastingChangeDirect-ionsforFinancialTimeSeriesUsingHiddenMarkovModel.RS,2009:184-191.[15]CacciaM,RemillardAutoregressiveHiddenB.OptionPricingandHedgingforDiscreteTimeMarkovModel[J].LesCahiersduGERAD,2017.[16]李卫民.ARMA-广义回归神经网络技术在股票预测中的应用研究[D].山东科技大学,2004.[17]卢瑞瑞.基于K-means聚类的马氏链过程在股价趋势预测中的应用[D].华中科技大学,2009.[18]武月,李红春.基于AHP与马氏链链的股票行情一类分析及预测[J].现代经济信息,2011,(22):190-191.[19]梁雪.一类约化信用风险模型的风险分析及应用[D].苏州大学,2013.[20]许伟河.基于滚动窗口马氏链链预测模型的股票指数波动情况研究[D].上海金融学院学报,2014,(6):67-75.[21]王莉.基于人工智能算法的股票价格波动规律预测方法研究[D].吉林大学2016.[22]CaiyunSun,QiyunMa,JiquanZhang,MoZhou,YananChen.PredictingseasonalfateofphenanthreneinaquaticenvironmentwithaMarkovchain[J].EnvironmentalScienceandPollutionResearch,2016,23(16):16661-16670[23]WenTsoHuang,ChengChangLu.AnenhancedabsorbingMarkovchainmodelforpredictingTAIEXIndexFutures[J].CommunicationsinStatistics-TheoryandMethods,2017,47(1):133-146.张冬青,韩玉兵,宁宣熙,刘雪妮.基于小波域隐马尔可夫模型的时间序列分析-平滑、插值和预测[J].中国管理科学,2008(02):122-127.朱嘉瑜,叶海燕,高鹰.基于隐马尔可夫模型的股票价格预测组合模型[J].计算机工程与设计,2009,30(21):余文利,廖建平,马文龙.一种新的基于隐马尔可夫模型的股票价格时间序列预测方法[J].计算机应用与软件,2010,27(06):186-190.[27]龚健.基于隐马尔可夫链的证券价格模型及实证分析[D].复旦大学,2011.[28]徐朱佳,谢锐,刘嘉,梅玉.隐马尔可夫模型的改进及其在金融预测中的应用[J].工程数学学报，2017,34(5):470-480.[29]罗泽举,朱思铭,何淼.基于隐马尔可夫模型的多重序列分析[J].中山大学学报(自然科学版),2005(02).[30]闫新娟,谭敏生,严亚周,吕明娥.基于隐马尔科夫模型和神经网络的入侵检测研究[J].计算机应用与软件,2012,29(02):294-297.[31]于江德,樊孝忠,尹继豪.隐马尔可夫模型在自然语言处理中的应用[J].计算机工程与设计,2007(22).

附录HMM模型建立的部分子程序如下:1.normalise.mfunction[M,z]=normalise(A,dim)ifnargin<2z=sum(A(:));s=z+(z==0);M=A/s;elseifdim==1z=sum(A);s=z+(z==0);M=A./repmatC(s,size(A,1),1);elsez=sum(A,dim);s=z+(z==0);L=size(A,dim);d=length(size(A));v=ones(d,l);v(dim)=L;c=repmat(s,v');M=A.Ic;end2.mk_stochastic.mfunction[T,Z]=mk_stochastic(T)if(ismatrix(T))&&(size(T,1)==1||size(T,2)==1)[T,Z]=normalise(T);elseifismatrix(T)Z=sum(T,2);S=Z+(Z==0);norm=repmat(S,1,size(T,2));T=T./norm;elsens=size(T);T=reshape(T,prod(ns(l:end-1)),ns(end));Z=sum(T,2);S=Z+(Z==O);norm=repmat(S,1,ns(end));T=T./norm;T=reshape(T,ns);end3.dhmm_emfunction[LL,prior,transmat,obsmat,nrIterations]=...dhmm_em(data,prior,transmat,obsmat,varargin)[max_iter,thresh,verbose,obs_prior_weight,adj_prior,adj_trans,adj_obs]=...process_options(varargin,'max_iter',10,'thresh',1e-4,'verbose',1,'obs_prior_weight',0,'adj_prior',1,'adj_trans',1,'adj_obs',1);previous_loglik=-inf;loglik=0;converged=0;num_iter=1;LL=[];if~iscell(data)data=num2cell(data,2);%eachrowgetsitsowncellendwhile(num_iter<=max_iter)&&~converged[loglik,exp_num_trans,exp_num_visits1,exp_num_emit]=...compute_ess_dhmm(prior,transmat,obsmat,data,obs_prior_weight);ifadj_priorprior=normalise(exp_num_visits1);endifadj_trans&&~isempty(exp_num_trans)transmat=mk_stochastic(exp_num_trans);endifadj_obsobsmat=mk_stochastic(exp_num_emit);endifverbose,fprintf(1,'iteration%d,loglik=%f/n',num_iter,loglik);endnum_iter=num_iter+1;converged=em_converged(loglik,previous_loglik,thresh);previous_loglik=loglik;LL=[LLloglik];endnrIterations=num_iter-1;4.dhmm_logprobfunction[loglik,errors]=dhmm_logprob(data,prior,transmat,obsmat)if~iscell(data)data=num2cell(data,2);endncases=length(data);loglik=0;errors=[];form=1:ncasesobslik=multinomial_prob(data{m},obsmat);[alpha,beta,gamma,ll]=fwdback(prior,transmat,obslik,'fwd_only',1);ifll==-inferrors=[errorsm];endloglik=loglik+ll;end5.process_optionsfunction[varargout]=process_options(args,varargin)n=length(varargin);if(mod(n,2))error('Eachoptionmustbeastring/valuepair.');endif(nargout<(n/2))