新人教版【小学数学】小学四年级上册期末复习数学应用

新人教版【小学数学】小学四年级上册期末复习数学应用一、四年级数学上册应用题解答题1．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？2．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？小兰：（）（米）（平方米）小慧：（）（平方米）小丽：（）（米）（平方米）（平方米）小美：（）（平方米）①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打“√”。②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。3．有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒行驶21米；乙火车长126米，每秒行驶18米。两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火的车尾相平。经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。4．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？5．有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米.为了行走方便，道路的宽度要增加到18米，长不变.问扩宽后这条人行道的面积是多少？6．有8盒茶叶，如果从每盒中取出120克，那么8盒中剩下的茶叶正好和原来7盒茶叶的质量相等。原来一共有茶叶多少克？7．甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地25千米处相遇．求、两地间的距离．8．甲、乙两地相距200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，2小时后，这辆汽车距乙地还有多少千米？9．爷爷家一块长方形菜地的面积360平方米，宽9米，爷爷要把这块菜地的宽增加到36米，长不变。扩大后菜地的面积是多少平方米？10．“六一”前夕，老师要买13支钢笔作奖品，商场正好有一种钢笔在促销，买五支送一支。这种钢笔每支15元。老师买13支这样的钢笔要花多少钱？11．欣欣超市举行优惠购物活动，下面这种奶糖促销价格如下表。数量（千克）1－2526－5556及以上单价（元）252015新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会，四年级需要购买这种奶糖45千克，五年级需要购买这种奶糖55千克。（1）每个年级单独购买，一共需要多少元？（2）两个年级合起来购买，可以省多少元？（3）请你再提出一个数学问题，并解答。12．一辆汽车以80千米/时的速度从地开往地，6小时到达。返回时因下雨，用了8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？13．汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，要3小时才能到达。返回时，只需2小时就能到达。返回时汽车每小时行驶多少千米？14．提出问题并解答。一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，张老师准备买15盒这样的钢笔，他一共带了6000元。以下四组选取了已知条件中的全部信息或部分信息。第一组：12支，360元，15盒，6000元第二组：360元，15盒，6000元第三组：12支，360元，15盒第四组：12支，15盒（1）如果要解决“张老师买回15盒钢笔后还剩多少元？”这个问题，应该选择（）组信息。这时信息够用且没有多余。请将解答过程写下来。（2）如果选择第四组信息，可以解决一个什么问题？写出问题并写出解答过程。15．一辆洒水车，每分钟行驶250米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶13分钟，能给多大的地面洒上水？16．如图，将一张纸折起来，∠2＝140°，则∠1是多少度？17．小宇、小萍两人同时从A、B两地相向而行，24分钟后两人相遇。如果小宇每分钟行75米，小萍每分钟行50米，则A、B两地相距多少米？18．超市要给25名员工订购服装，每套208元，准备5000元钱够吗？19．某人步行每分钟走90米，从甲地到乙地要22分钟才能到达，当他步行了480米后，改乘汽车，他乘汽车行了多少米？20．王华家到学校2400米，王华从家上学，每分钟走80米，她走了25分钟。这时她离学校还有多少米？21．在城市规划中，预留了一块长方形绿地，该绿地的长是400米，宽是50米。如果每公顷绿地一天大约可释放730千克氧气，那么这块绿地一天大约可释放多少千克氧气？22．一个等腰梯形的周长是72厘米，腰长是15厘米，上底长是16厘米。它的下底长是多少厘米？23．下图是挂在墙壁上“安全出口”的指示牌，请你验证一下，挂歪了吗？你是如何验证的？请动手验证，并叙述结论。24．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。（1）图中（）°，这是一个（）角。（2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。（3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。（4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。（5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。25．李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛。（如图）26．一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是多少厘米？27．用一根38厘米的铁丝，正好围成了一个上底是4厘米，下底16厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的一条腰长是多少厘米？28．一个等腰梯形周长30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，这个梯形每条腰长多少厘米？29．一个等腰梯形的上底12厘米，下底16厘米，它的周长是50厘米，等腰梯形的腰是多少厘米？30．草莓是春季第一果，它的外观诱人，酸甜可口，维生素C含量比苹果、葡萄高710倍，被誉为“水果皇后”。贫困户李大爷在农业技术员精心指导下种植草莓成功脱贫。他去年种了一个大棚，总产量为1400千克，今年增加了大棚数量，总产量比去年的2倍还多40千克。他采用了进棚自摘、零售、批发、网络销售等多种销售渠道，如果按平均每千克卖30元计算，今年李大爷家种的草莓可卖多少钱？31．欣欣旅行社推出A景区三日游活动。32．华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动，每袋水饺12元，156元最多能买多少袋？33．你认为聪聪的想法对吗？为什么？34．一条隧道长360米，其中火车从车头入洞到全车进洞共用了8秒，从车头入洞到全车出洞共用了20秒。这列火车长多少米？35．小华从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校。他出发时离上学时间还有多少分钟？36．超市里的笔记本搞促销活动，买10本送1本，一本笔记本卖12元，李老师带了273元，最多可以买多少本笔记本？37．银座家居广场有一款餐桌售价400元,配套餐椅每把120元．如果餐桌与餐椅成套购买(一张餐桌配四把餐椅为一套),可享受半价优惠．38．一个长方形的面积是495平方米，宽是15米。当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了多少平方米？39．甲、乙两车分别从A，B两城相对同时开出，甲车每小时行78千米，乙车每小时行67千米，两车在距A，B两城中点66千米处相遇．A，B两城相距的路程是多少千米？40．某视频APP会员一次性充值半年需要162元，充值一年需要252元。一次性充值一年比一次性充值半年平均每月便宜多少元？41．甲、乙两列火车从相距千米的两地相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，乙车先出发小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？42．宏远学校新购进3840册图书，要分给全校的七至九年级，每个年级有8个班，平均每班分多少本？43．一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地，如果4小时行了280千米。照这样计算，这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地？44．意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。下面是123×48＝5904的计算过程。请仔细观察，试着用这个方法计算812×39，并将下面的过程补充完整。45．文体用品店运进5800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。46．某服装店的上衣进行促销活动，有以下两种方案，李叔叔现有288元，最多可以买多少件？还剩多少元？方案一：39元/件方案二：59元/两件47．阳光小学要购买一些小型分类垃圾桶放在班级中使用，要购买25组这样的垃圾桶，怎样购买最划算？需要多少钱？48．下面是海洋馆售票情况。海洋馆售票处成人：80元/人儿童：40元/人团体：60元/人（10人及以上）（1）如果有6位家长和4名小学生，怎样买票最省钱？（2）如果有4位家长和6名小学生，怎样买票最省钱？（3）8位家长和5名小学生又该怎样买票才省钱呢？49．小军一家三口和小林一家三口（爸爸、妈妈和孩子）去娄山关景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？方案一成人票：40元/人儿童票：半价方案二5人及5人以上团体票：25元/人50．四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动，大客车每辆限乘50人，租金2000元；小客车每辆限乘30人，租金1500元。怎样租车最省钱？51．某校四年级师生共有480人，如果这些人要租车去郊游，那么请你设计租车方案，怎样租车最省钱？52．植物园里有租自行车服务，四（1）班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动，他们想租1小时，至少需要花多少钱？四轮单排自行车租金：75元/小时四轮双排自行车租金：95元/小时53．甲比乙多存了800元钱，如果乙取出200元，甲存入100元，这时甲的存款是乙的12倍。那么甲、乙原来各存钱多少元？54．猫妈妈带着小花猫去河边钓鱼，共钓了16条。猫妈妈见小花猫钓的少，怕它心情不好，就给小花猫2条，这时猫妈妈的条数正好是小花猫的3倍，问猫妈妈和小花猫各钓了多少条鱼？55．28名老师带着664名同学去春游，每辆大车可坐45人，租金900元，每辆小车可坐18人，租金500元，怎样租车最省钱？56．一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算．）57．某车间原加工2400个零件需8小时，技改后在同样的时间里可加工同种零件5600个，技改后每小时可比技改前多加工零件多少个(用两种方法解)58．某游乐园的门票是每张80元，如果去的人多，购买团体票比较合算，四年级有45人去游玩，购买团体票共付了3240元，这样每人便宜了多少元？59．（1）量一量下面两个图中的和分别是多少度，你有什么发现？左图：（）；∠2＝（）右图：∠1＝（）；∠2＝（）我发现：60．现有一个96人的旅游团租车出游，一辆大车限乘36人，租金235元；一辆小车限乘24人，租金185元。怎样租车最省钱？需要多少钱？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、四年级数学上册应用题解答题1．8000平方米【分析】先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。【详解】20分米＝2米100×2＝200（平方米）200×40＝8000（平方米）答：可以压平路面8000平方米。【点睛】熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。2．见详解【分析】小兰的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，（米），根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，（平方米）。小慧在解决这道题目时，先求出长方形的长增加到了原来的多少倍，，再根据宽不变，则长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍，为（平方米）。小丽的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，（米），根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，（平方米），（平方米），求出的结果是扩建后增加的面积，不符合题中的问题。小美在解决这道题目时，先求出长方形的长增加到了原来的多少倍，，再根据宽不变，则长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3倍，扩大后的面积比原来的面积多2倍，（3−1）×126＝2523−1×126＝252（平方米），求出的结果是扩建后增加的面积，不符合题中的问题。【详解】根据分析可知：①小兰（√）；小慧（√）；小丽（）；小美（）②选小兰：我喜欢小兰的做题思路，小兰的做题思路是先根据面积和长，求出长方形的宽，（米）。根据题意可知宽不变，再根据扩建后的长可求出面积，（平方米）。（答案不唯一）【点睛】正确理解扩建后的面积和扩建后增加的面积是解答此题的关键。3．73秒【分析】甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，用两列火车车身长度和除以它们的速度差即可解答。【详解】（93＋126）÷（21－18）＝219÷3＝73（秒）答：经过73秒后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平。【点睛】甲火车要比乙火车多跑两列火车车身长度和的路程，这是解答本题的关键。4．1750米【分析】根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。【详解】弟弟共走了：7时25分－7时＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）学校离家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：学校离家有1750米。【点睛】解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解。5．2160平方米．【解析】【详解】略6．7680克【解析】【详解】120×8×8=7680（克）。取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。7．260千米【详解】画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)可以发现第一次相遇意味着两车行了一个、两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个、两地间的距离．当甲、乙两车共行了一个、两地间的距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个、两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，即(千米)，而这285千米比一个、两地间的距离多25千米，可得：(千米)．8．40千米【分析】根据路程＝速度×时间，让行驶的时间2小时乘速度80千米即可求解行驶的路程，然后让总路程200千米减去行驶的路程后即可解答。【详解】200－80×2＝200－160＝40（千米）答：这辆汽车距乙地还有40千米。【点睛】本题考查简单的行程问题，掌握路程＝速度×时间，是解题的关键。9．1440平方米【分析】用现在的宽除以原来的宽，再乘原来的面积即可解答。【详解】36÷9×360＝4×360＝1440（平方米）答：扩大后菜地的面积是1440平方米。【点睛】现在的宽是原来宽的多少倍，现在的面积就是原来的多少倍。10．165元【分析】买5支送1支即买1次会得到6支，则13÷6＝2（次）……1（支），当老师买了2次五支时，有2×5＝10（支），另外送了2支，一共是12支，还有余数的这1支也要自己买，故买11支，再根据总价＝单价×数量解答即可。【详解】5＋1＝6（支）13÷6＝2（次）……1（支）2×5＋1＝10＋1＝11（支）15×11＝165（元）答：老师买13支这样的钢笔要花165元。【点睛】解答此题的关键是明确：买五支送一支的意思就是：买五支钢笔的钱数可以买到5＋1＝6支。11．（1）2000元（2）500元（3）见详解【分析】（1）45千克和55千克都在26千克－55千克之间，因此奶糖的价格是20元一斤，因此用20乘45就是四年级需要的钱，用20乘55就是五年级需要的钱，然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。（2）45＋55＝100（千克），100千克＞56千克，此时奶糖的价格是15元一斤，因此用15乘100就是合买的钱，最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。（3）根据题意提出问题，符合题意即可。【详解】（1）四年级：20×45＝900（元）五年级：20×55＝1100（元）900＋1100＝2000（元）答：每个年级单独购买，一共需要2000元。（2）45＋55＝100（千克）；100千克＞56千克；100×15＝1500（元）2000－1500＝500（元）答：两个年级合起来购买，可以省500元。（3）两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤？20－15＝5（元）答：两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。12．60千米/时【分析】先用去时速度乘去时的时间，得到A地到B地的路程，然后利用路程除以返回时的时间得到返回时的速度。【详解】80×6÷8＝480÷8＝60（千米/时）答：这辆汽车返回时的平均速度是60千米/时。【点睛】本题考查的是行程问题，关键掌握公式路程＝速度×时间。13．120千米【分析】根据路程＝速度×时间，求出A城到B城的距离。再根据速度＝路程÷时间，求出汽车返回时的速度。【详解】80×3÷2＝240÷2＝120（千米）答：返回时汽车每小时行驶120千米。【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。14．（1）第二组；解题过程见详解。（2）张老师一共买了多少支钢笔？；180支；【分析】（1）计算张老师买回15盒钢笔还剩多少钱，需要知道张老师带的总钱数，需要数量和单价，数量是15盒，单价是360元，据此选择。（2）第四组数据12表示每盒是数量，15表示15盒，据此提问15盒一共多少支钢笔比较合适。【详解】（1）选择：第二组；360×15＝5400（元）；6000－5400＝600（元）答：张老师买回15盒钢笔后还剩600元。（2）张老师一共买了多少支钢笔？12×15＝180（支）答：张老师一共买略180支钢笔。【点睛】本题考查信息选择和数值计算的应用，掌握分析数据的能力和总价＝数量×单价，是解题的关键。15．26000平方米【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出13分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可。【详解】250×13×8＝3250×8＝26000（平方米）答：能给26000平方米的地面洒上水。【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法。16．20°【分析】将图中∠1下边的角命名为∠3（图见详解过程），∠1是由∠3折叠上去的，因此∠1＝∠3，由图可知，∠2＋∠1＋∠3＝180°，即∠2＋∠1＋∠1＝180°，∠2＝140°，则可求出∠1的度数。【详解】如图所示：（180°－140°）÷2＝40°÷2＝20°答：∠1是20°。【点睛】此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解答有关角度计算的问题。17．3000米【分析】根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝路程和，列式解答，即AB两地的距离：24×（75＋50）＝3000（米）。【详解】24×（75＋50）＝24×125＝3000（米）答：则A、B两地相距3000米。【点睛】本题主要考查学生依据等量关系式：速度和×相遇时间＝路程和解决问题的能力。18．不够【分析】根据单价×数量＝总价，让每套衣服的单价208元乘数量25名，即可解答需要的总价，然后和5000元对比即可。【详解】208×25＝5200（元）5200元＞5000元答：准备5000元钱不够。【点睛】本题考查三位数乘两位数的实际应用，掌握单价×数量＝总价，是解题的关键。19．1500米【分析】首先根据速度×时间＝路程，用某人步行的速度乘从甲地到乙地用的时间，求出两地之间的距离；然后用两地之间的距离减去已经行的路程，求出他乘汽车行了多少米即可。【详解】90×22－480＝1980－480＝1500（米）答：他乘汽车行了1500米。【点睛】此题主要考查行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。20．400米【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出王华25分钟已走的路程是多少米；然后用王华家到学校的总路程减去已走的路程，即可解答。【详解】2400－80×25＝2400－2000＝400（米）答：这时她离学校还有400米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是先求出25分钟已走的路程是多少米。21．1460千克【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求解出面积后，根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷，然后根据每公顷大约释放730千克氧气，用乘法计算多少公顷就是多少个730千克，据此解答。【详解】400×50＝20000（平方米）20000平方米＝2公顷2×730＝1460（千克）答：那么这块绿地一天大约可释放1460千克氧气。【点睛】本题考查长方形面积公顷和面积单位换算的应用，掌握面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米，是解题的关键。22．26厘米【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则下底＝等腰梯形的周长－上底－2×腰，代入数据计算即可。【详解】72－16－2×15＝72－16－30＝56－30＝26（厘米）答：它的下底长是26厘米。【点睛】熟练掌握等腰梯形的周长公式解决本题的关键。注意等腰梯形的两条腰相等。23．见详解【分析】要使指示牌挂正了，则指示牌的长应和墙壁所在的线段是互相平行的。根据平行线的性质可知，平行线之间的距离处处相等。则只需要量出指示牌与墙壁之间的两条绳子的长度，若两条绳子一样长，则指示牌挂正了。若两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。【详解】通过测量可知，指示牌与墙壁之间的两条绳子不一样长，则指示牌挂歪了。【点睛】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。24．（1）125°；钝（2）见详解（3）见详解（4）见详解（5）见详解【分析】（1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。（2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。（3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。（4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。（5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。【详解】（1）图中125°，这是一个钝角。（2）（3）（4）（5）见下图：【点睛】熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。25．10米【分析】靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。【详解】4＋3＋3＝7＋3＝10（米）答：需要准备10米长的篱笆。【点睛】靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。26．50厘米【分析】把长方形的拉成平行四边形后，面积变小，周长不变，根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，把数据代入公式解答．【详解】（15+10）×2=25×2=50（厘米）答：这个平行四边形的周长是50厘米27．9厘米【详解】（38－4－16）÷2＝9（厘米）28．6厘米【详解】（30-8-10）÷2=6（厘米）答：这个梯形每条腰长6厘米．29．11厘米【解析】【详解】（50﹣12﹣16）÷2＝22÷2＝11（厘米），答：等腰梯形的腰是11厘米．30．85200元【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：今年的总产量＝去年的总产量×2＋40，据此列出等式即可解答。【详解】2×1400＋40＝2800＋40＝2840（千克）2840×30＝85200（元）答：今年李大爷家种的草莓可卖85200元。【点睛】此题属于两步需要逆思考的应用题，关键是找出数量间的相等关系式。31．买10张团体票和2张儿童票最划算；2560元【分析】本题根据旅游人数中成人与儿童的人数及两种不同的方案以及两种方案相组合的方法，分别计算分析即能得出怎样购票合算。【详解】方案一：6个大人购买成人票，6个儿童购买儿童票，则需要：400×6＋180×6＝2400＋1080＝3480（元）方案二：全部购买团体票，则需要：（6＋6）×220＝12×220＝2640（元）方案三：6个大人和4个儿童，共10人购买团体票，剩下2个儿童购买儿童票，则需要：（6＋4）×220＋（6－4）×180＝10×220＋2×180＝2200＋360＝2560（元）2560＜2640＜3480答：方案三，买10张团体票和2张儿童票最划算；需要2560元。【点睛】在购票的优化问题中，一般尽量让成人购买团体票，儿童结合实际情况可以和成人交叉搭配团体票或单独购买儿童票。32．17袋【分析】根据除法的意义，让总价156除以水饺的单价12元，求解出数量，再根据“买三赠一”优惠活动，看求解的数量里面包含几个3就是可以赠送几个1袋水饺，最后相加即可解答。【详解】156÷12＝13（袋）13÷3＝4（个）……1（袋）4×1＝4（袋）13＋4＝17（袋）答：156元最多能买17袋。【点睛】本题考查除法的应用，掌握数量＝总价÷单价，是解题的关键。33．聪聪的想法不对，因为420÷50＝8……20。【分析】被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数是改变的。【详解】聪聪的想法不对。420÷50＝8……20因为420÷50与42÷5的商虽然相同，但余数不同。【点睛】被除数和除数都扩大几倍，余数就扩大几倍，被除数和除数都缩小到原来的几分之几，余数就缩小到原来的几分之几。34．240米【分析】火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，说明火车8秒所行的路程就是火车的车身长，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟，20秒所行的路程是隧道长加车长，20－8＝12（秒），这12秒所行的路程就是隧道的长度，由此用360÷12可得火车的速度，用速度乘8即得火车的车身长度。【详解】360÷（20－8）＝360÷12＝30（米）30×8＝240（米）答：这列火车长240米。【点睛】本题考查路程、速度、时间的关系和应用，掌握路程＝时间×速度，是解题的关键。35．38分钟【分析】根据“如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校”可知：路程相差50×4＋60×3＝380米，速度相差60－50＝10米；则小华从家到学校的准确时间为380÷10＝38分钟。【详解】（50×4＋60×3）÷（60－50）＝（200＋180）÷10＝380÷10＝38（分钟）答：他出发时离上学时间还有38分钟。【点睛】解答这类题目，一定要理清题目里的数量关系，正确利用转化的方法解决盈亏问题。36．24本【详解】略37．30套120把【详解】120×4=480(元)400+480=880(元)880÷2=440(元)13200÷440=30(套)30×4=120(把)38．594平方米【详解】495÷15＝33（米）33×33－495＝594（平方米）39．1740千米【解析】【详解】66×2＝132(千米)132÷(78－67)＝12(小时)(78＋67)×12＝1740(千米)答：A，B两城相距路程是1740千米．40．6元【解析】【详解】162÷6－252÷12＝6（元）答：平均每月便宜6元.41．8小时【分析】甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间。【详解】（770－41×2）÷（45＋41）＝688÷86＝8（小时）答：甲车行8小时后与乙车相遇。【点睛】此题考查了行程问题，先找出甲、乙两车行驶的路程之和是解题关键。42．160本【分析】先求出全校共有多少个班级，再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。【详解】3840÷（3×8）＝3840÷24＝160（本）答：平均每班分160本。【点睛】求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。43．9小时【分析】先用280除以4计算出汽车行驶的速度，然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间；依此列式并计算。【详解】280÷4＝70（千米/小时）630÷70＝9（小时）答：这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。【点睛】此题考查的是行程问题的计算，先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。44．见详解【分析】观察123×48＝5904的计算过程，可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两个乘数的位数）。在方格上边、右边分别写下两个因数。再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。据此解答即可。【详解】【点睛】根据已知计算过程，明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的，再进行解答。45．够用【分析】用乒乓球的总个数除以一袋装乒乓球的个数，求出可以装的袋数。再除以一盒装乒乓球袋数，求出可以装的盒数。再和60个盒子比较大小解答。【详解】5800÷25÷4＝232÷4＝58（个）58＜60答：准备60个盒子，够用。【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，可以先求出装的袋数，也可以先求出一盒装乒乓球个数。46．9件；13元【分析】根据总价÷数量＝单价，求出两件一组的购买时，平均每件上衣的价钱。再和方案一中每件上衣的价钱比较可知，两件一组的购买比较划算。根据总价÷单价＝数量，求出288元共可购买几组，也就是几个两件。再看剩余的钱数够不够单独买一件，若够，用剩余的钱数减去购买一件的钱数，求出最终剩下的钱数。用购买上衣的数量加上1，求出最多购买上衣的数量。【详解】59÷2＝29（元）……1（元）39＞29则两件一组的购买比较划算。288÷59＝4（组）……52（元）52－39＝13（元）4×2＋1＝8＋1＝9（件）答：最多可以买9件，还剩13元。【点睛】本题考查经过问题，熟练掌握公式总价÷单价＝数量。解决本题时应注意剩余的52元还可以购买一件上衣，此时剩下的13元才是最终剩下的钱数。47．购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的；1760元。【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出各种购买方式中平均每组垃圾桶的价钱，进而判断出10组的购买或者2组的购买比较划算。第一种购买方法：尽量多的10组的购买，求出可购买几份10组。再看购买几份2组，最后看能否购买1组。第二种购买方法：尽量多的2组的购买，求出可购买几份2组，再看能否购买1组。【详解】140÷2＝70（元）700÷10＝70（元）70＜80则10组或者2组的购买比较划算。第一种购买方法：25÷10＝2（份）……5（组）5÷2＝2（份）……1（组）700×2＋2×140＋80＝1400＋280＋80＝1680＋80＝1760（元）第二种购买方法：25÷2＝12（份）……1（组）140×12＋80＝1680＋80＝1760（元）答：购买2份10组的、2份2组的以及1份一组的，或者购买12份2组的和1份1组的，比较划算。均需要1760元。【点睛】解决本题时应先明确尽量多的购买10组的或者2组的比较划算，再进一步解答。48．（1）买团体票最省钱，600元。（2）家长买成人票，小学生买儿童票最省钱，560元。（3）家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱，720元。【分析】抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。【详解】（1）①分开购票，80×6＋40×4＝480＋160＝640（元）②合购团体票，60×（6＋4）＝60×10＝600（元）640＞600答：6位成人和4名小学生购团体票便宜。（2）①分开购票，80×4＋40×6＝320＋240＝560（元）②合购团体票，60×（6＋4）＝60×10＝600（元）560＜600答：4位大人和6名小学生，分开购票最合理。（3）①分开购票，80×8＋40×5＝640＋200＝840（元）②合购团体票，60×（8＋5）＝60×13＝780（元）③家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票，60×（8＋2）＋40×（5－2）＝60×10＋40×3＝600＋120＝720（元）840＞780＞720答：家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱。【点睛】选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。49．成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。【分析】根据题干可知一共是4个成人和两个儿童，儿童票40÷2＝20元。按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，三种方案，分别算出买票钱数进行比较，即可解决问题。【详解】儿童票：40÷2＝20（元）单人票：40×4＋2×20＝160＋40＝200（元）团体票：25×（4＋2）＝25×6＝150（元）成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票：25×（4＋1）＋20×（2－1）＝25×5＋20×1＝125＋20＝145（元）145＜150＜200所以，成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。【点睛】本题关键是找出购买票的不同方法，然后分别求出需要的总钱数，然后比较即可。50．8辆大客车和2辆小客【分析】先算出每种车的每人的单价：2000÷50＝40（元），1500÷30＝50（元），所以尽量租用大客车，而且保证空位最少，这样租金会最少。【详解】2000÷50＝40（元）1500÷30＝50（元）50＜40，所以尽量租用大客车。460÷50＝9（辆）……10（人）剩余的10人如果再租一辆大客车，空座太多。这10人租一辆小客车，小客车坐不满。而租少租1辆大客车，（10＋50）÷30＝2（辆），这辆大客车所坐50人和剩余10人正好坐两辆小客车，这时满位。即大客车租9－1＝8辆、小客车租2辆的总价就是最便宜的租车方法。2000×8＋1500×2＝16000＋3000＝19000（元）答：租8辆大客车和2辆小客车最省钱。【点睛】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整，租用其它载人少的车。51．全租大客车，租11辆最省钱【分析】根据“小客车每辆375元，限乘客25人”，知道乘坐小客车每人需要的钱数为：375÷25＝15（元），再由“大客车每辆572元，限乘客44人”，知道乘坐大客车每人需要的钱数为：572÷44＝13（元），所以应该尽量多租用大客车，由此再根据师生的人数及大、小客车的限乘客的数量解决问题。【详解】因为乘坐小客车每人需要的钱数为：375÷25＝15（元），乘坐大客车每人需要的钱数为：572÷44＝13（元），13＜15，所以应该尽量多租用大客车，因为480÷44＝10（辆）……40（人），所以可以租11辆大客车，空4个座位，租金为：572×11＝6292（元）；或者租10辆大客车，2辆小客车，空10个座位；租金为：572×10＋375×2＝5720＋750＝6470（元）或者租9辆大客车，再租4辆小客车，空16个座位；租金为：572×9＋375×4＝5148＋1500＝6648（元）大客车辆数减少，小客车辆数增加，则租金也增加…