2025-2026学年辽宁省朝阳四中八年级（上）期中数学试卷（含简单答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省朝阳四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A.5，7，10 B.3，4，5 C.5，12，13 D.2.在实数-，0，-，503，π，2.010101…（相邻两个1之间有一个0）中，无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.4.下列说法正确的有（）

①5是25的算术平方根；②±4是64的立方根；③的平方根是；④0的平方根和算术平方根都是它本身.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.若某矩形的长为，宽为，则这个矩形面积的值大约在（）A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间6.若y=，则x2008+2008y=（）A.2008 B.2 C.2009 D.57.若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（）A.（3，1） B.（-1，3） C.（-1，-3） D.（-3，1）8.关于函数，下列结论正确的是

A.图象必经过点 B.图象经过第一、二、三象限

C.图象与直线平行 D.y随x的增大而增大9.已知点（b,k）在第四象限，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.10.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.直角三角形两条边长分别是6和8，则这个直角三角形的第三边长______．12.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.13.若点A（x,3）与点B（2，y）关于x轴对称，则：x-2y的立方根

.14.已知函数y=2x+1的图象经过点A（-1，y1），B（1，y2），则y1

y2（填“＞”，“＜”，“=”）.15.如图，一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA=AB=10米，点P到AD的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是

米.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题16分)

计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.17.(本小题8分)

求下列各式中x的值：

（1）（3x+1）2-4=0；

（2）8x3+125=0.18.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），

B（-4，1），C（-1，2），

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）请直接写出点C关于y轴对称的点C′的坐标为______；

（3）求△ABC的面积.19.(本小题8分)

已知x+3的立方根为2，3x+y-1的平方根为±4.

（1）求x,y的值；

（2）求3x+5y的平方根.20.(本小题8分)

像（+2）（-2）=1，•=a（a≥0），（+1）（-1）=b-1（b≥0），两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如：与，+1与-1，2+3与2-3等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：

（1）化简：=______；

（2）化简：=______；

（3）计算（+++…+）（+1）的值.21.(本小题8分)

已知直线y=（2m+4）x+m-3，求：

（1）若m=2，求将该函数图象向下平移2个单位长度后的函数关系式______；

（2）当m为何值时，函数图象经过原点？

（3）当m为何值时，这条直线平行于直线y=2x？22.(本小题9分)

某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费.

（1）若该城市某户6月份用水10吨，该户6月份水费是______元.

（2）设某户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，写出y关于x的函数关系式.

（3）某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量.23.(本小题10分)

如图，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.

（1）求证：BD⊥CB；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若S△PBD=S四边形ABCD，直接写出点P的坐标.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】2或10

12.【答案】x≥2

13.【答案】2

14.【答案】＜

15.【答案】6

16.【答案】（1）

（2）7

（3）5

（4）1-

17.【答案】（1）x=或x=-1

（2）x=-2.5

18.【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）（1，2）；

（3）S=4．

19.【答案】（1）x=5，y=2

（2）±5

20.【答案】

（3）2024

21.【答案】y=8x-3

（2）当m=3时，函数图象经过原点

（3）当m=-1时，这条直线平行于直线y=2x

22.【答案】25

（2）y=3.3x-16（x＞20）

（3）该用户8月份用水量为28吨

23.【答案】（1）证明：∵∠A=90°，AB=3m，DA=4m，

∴BD2=AB2+DA2=32+42=25