经典风险评估方法介绍

11风险评估的起源在17世纪中期，喜欢赌博的贵族梅莱一次又一次不厌其烦地将骰子弄转，他一边考查结果，一边记在本子上。这是概率的起源，帕斯卡和费马等一些数学家介入进行研究，随后形成了概率论。相类似，风险评估最早出现在美国19世纪，当时美国铁路大发展孕育了债券的产生。随着大量债券的发行，逐渐的出现了风险评估的技术。加上后来科学家的研究，形成了许多风险评估的方法。目前已经有了风险评估技术的国际标准《ISO310312009》，我国也在修订相应的标准。风险评估的方法很多，且多数是基于一定的基础数据来进行的。而实际使用中的风险评估，可能没有直接数据或很难通过打分来量化，也就是说不能用纯粹的计算方法来解决。下面介绍几个经典的风险评估方法。2专家咨询法——德尔斐方法2.1德尔斐方法简论德尔斐（Delphi）是一处古希腊的遗址，是传说中可预卜未来的阿波罗神殿所在地。美国兰德公司（RandCorporation）在20世纪50年代与道格拉斯协作时，研究如何通过有控制的反馈以更好地收集和改进专家意见的方法时，曾以“德尔斐”为代号，德尔斐方法便由此得名，以后该方法广泛使用。德尔斐方法是专家咨询法，是就一定的问题咨询有关领域的专家。由专家提出意见，将专家的意见加以科学的综合、整理、归纳，经过多轮反复，得到一种比较一致、可靠性高的结论。传统的德尔斐方法通常被用于预测。在缺乏历史数据的情况下，德尔斐几乎成了最主要的方法，应用于各个领域。普遍用于各个评价指标体系的建立、确定过程。2.2德尔斐方法的基础、特点2.2.1基础2德尔斐本质上是一种“群决策”的方法。建立在满足一致性条件的专家群体意见的统计结果具有对决策的协助作用。2.2.2特点专家小组的成员彼此不认识。小组成员的相互交往完全是通过匿名的调查表形式进行的，专家的意见可以不公开。充分发挥各位专家的独立思考作用。（2）重复性不断重复的、受控的信息反馈。德尔斐方法一般要经过多轮的反复，每一轮都要把收集到的意见经统一处理后反馈给专家小组中的成员。经过这种受控的信息反馈，使成员的意见渐趋集中。专家从第二轮开始，可以了解到其他专家的意见。（3）统计性对专家的集体意见进行统计。“上、下四分点”。（4）可空性德尔斐方法中的人员、信息、时间等都应是受控的。（5）收敛性德尔斐方法有较强的收敛性，这是因为信息资料的反馈、传递以及小组成员之间的相互了解、影响而形成的。2.3德尔斐方法的构成要素德尔斐方法有三个要素构成：协调人、专家小组、一套特制的征询调查表。2.3.1协调人的作用（1）确定所要征询的问题问题明确、分类；方案的定性、定量。（2）挑选专家专家人数一般为10~50人，重要问题可增至100人左右。专家的挑选要考虑问题的覆盖程度，不同的领域。3（3）发出征询调查表向专家发出所编制的征询意见调查表，并向有关专家说明德尔斐方法的程序，以及保密措施等。在每一轮征询意见后，都要进行意见的收集、归纳、综合、整理、分析，形成简明的文字和图表描述。（5）反馈所征询的意见（7）完成最终的征询意见报告，提出决策建议。2.3.2专家小组的选择（1）根据问题，专家具有广泛的代表性“三三制”：企业专家、行业专家、社会专家各占1/3。（2）熟悉业务、经验丰富、知识深厚、富于独立思考（3）有兴趣、有时间保障（4）专家数量适当2.3.3调查表的设计要求（1）填写调查表的说明本次调查的目的、意义、如何填写调查表。（2）简介德尔斐方法（与本次调查有关的）（3）问题明确、集中、数量适宜（尽量避免交叉、含糊、组合）（4）提供组织内部、外部就习惯问题的背景资料、信息、数据等（5）向专家提供方便（设计的合理、便捷）（6）用语要准确（可附以必要的“术语”、解释）（7）要留有专家写出自己意见的地方（这是专家交流的重要地方）（8）不显露领导者的个人意见2.4德尔斐方法的实施程序2.4.1总体程序形成专家意见→统计反馈→意见整理经过多轮反复的循环过程，使分散的意见逐次收敛在协调一致的意见上。强调信息反馈、信息控制的作用。2.4.2具体步骤（1）确定征询意见的事项、问题（简单、明了、集中）4（2）成立实施德尔斐方法的团队（这里指“协调人”）在企业内部有两部分人参加：决策者——提供觉得的目的和要求，希望达到的分析结果。具体实施人员——控制方法的实施过程、进行统计分析、对有关事项（3）编制第一轮征询意见调查表。（4）选择一组专家、发放调查表。（5）对第一轮的调查进行汇总、整理、分析，写出第一轮调查的总结报告（6）向专家发放第一轮的调查表，反馈第一轮的调查意见。（7）专家根据第一轮的调查意见，了解意见的分歧和各种意见的理由，比较自己与其他专家意见的不同，调整、修改、补充自己的意见。（8）根据问题的主要程度、复杂性、专家意见的一致性，确定需要几轮调（9）结束征询意见的阶段，进行最后的整理、分析，形成调查结论，完成最终的调查报告。2.5统计分析方法2.5.1中位数当专家的意见是一系列可以比较大小的数据时，将专家评估的数值按大小顺序进行排列，选择属于中间位置的那个数值作为数据集中的一种特征数。中位数代表专家意见的平均值，一般以它作为调查的结果。专家的意见越集中，用中位数代表结果的可信程度越高。方法：将专家的意见从小到大的顺序排列。N个专家，就有N个数据排列（包括重复的数据x1≤x2≤…≤xN。以X中表示中位数，X中由下式计算：X中=xk+1n=2k+1X中n=2k前一式N为奇数时，后一式N为偶数时。在EXCLE软件中计算中位数：“=MEDIAN（A1:A13A1:A13）表示从A1格到A13格共输入了13个数据。2.5.2上、下四分点5将按顺序排列的数据四等分，小于中位数的四等分点称为下四等分点（对应下四分点数值大于中位数的四等分点称为上四分点（对应上四分数列上、下四分点代表了数值的置信区间，是专家意见集中程度的反应。落在上、下四分点之内的数值，表示该专家的意见与多数专家的意见基本一致，落在以外的数值，表示该专家的意见与多数专家的意见有较大的分歧。、X下分别表示上、下四分点，并由下式进行计算：X上=x（3k+3）/2X上=x（3k+1）/2n=2k+1，k为奇数n=2k+1，k为偶数n=2k，k为奇数n=2k，k为偶数X下=x（k+1）/2n=2k+1或n=2k，k为奇数n=2k+1或n=2k，k为偶数在EXCLE软件中计算下、中、上位数的公式：“m参数m=1为下四分位数值、参数m=2为中位数的数值、参数m=3为上四分位数值。四分位数偏度β:四分位偏度表示落入上火下四分位中的数据对中位数的偏离程度。2.5.3总分法专家对项目（风险）的重要性进行排序。BkNjk（1）确定项目总数，规定排在第k位的得分为Bk。（如对n个项目排序：（2）对某一项目j计算其得分：其中Njk是选择第j个项目位列第k位的专家数量。6（3）根据个项目的Sj分值高低进行排序。2.6德尔斐方法优点、局限性、注意事项2.6.1优点（1）具有匿名性，使人际关系冲突趋于最小，专家能做出独立的判断；（2）每一专家具有相同的权重，避免人名、权威占主导地位；（3）不存在会议时间、场所的问题；（4）可以秘密的获得结果；（5）对结果拥有所有权。2.6.2局限性（1）征求意见的结果受主观认识的限制；（2）专家思维的局限性会影响最终结果；（3）时间周期较长。2.6.3注意事项（1）必须征得专家的同意；（2）专家应了解德尔斐方法及其程序；（3）协调人不可介入、导向专家的意见，特别应注意反馈意见的编写；（4）注意协调人的工作量、时间进度（不可周期过长）。2.7例举2.7.1中位数、上、下四分位数，四分位数偏度采用德尔斐方法对某一风险发生的概率进行调查，16为专家最后一轮的预测值按从小到大排列地顺序为：0.53、0.55、0.60、0.60、0.65。在EXCLE表的A1~A16中输入以上数据，计算结果见下表：=QUARTILE（A1:A16，2）=QUARTILE（A1:A16，1）=QUARTILE（A1:A16，3）=MEDIAN（A1:A16）四分位数偏度β:72.7.2风险重要性排序某企业采用德尔斐方法进行调查，在下列6种风险中选择三种，并按重要性排序。专家人数为n=93。六种风险一次是：1、外部环境风险2、技术风险3、产品质量风险4、市场风险5、法律风险6、分包风险对排位次序规定分数：B1=3分；B2=2分，B3=1分；不选的为0分（见计算第一种风险（外部环境风险，j=1）的得分：选择第一种风险排在第一位的有71人，第二位的有15人，第三位的代入SjBkNjk公式中，得到第一个风险的得分：对于第2至第6个风险，按以上方法也可以得到：S2=36、S3=65、S4=5、S5=31、S6=165。风险排序：以上分数的前三名是：245分：第1种风险（外部环境风险）165分：第6种风险（分包风险）65分：第3种风险（产品质量风险）83风险矩阵3.1风险矩阵的概念3.1.1风险矩阵的提出Center）的采办小组于1995年4月提出，ESC的大量项目采用风险矩阵方法对项目风险进行分析、评估。3.1.2风险矩阵的定义风险矩阵：通过测定后果和可能性进行排序并显示风险的工具。关键词：测定、后果、可能性、排序、显示。3.1.3用途可用于风险评估的全过程（风险排序、风险筛选，直观显示风险等对“风险评价”是“A”。★确定风险后果的风险准则（C准则）和风险发生可能性的风险准则（P准则）是使用风险矩阵这一工具的基础。3.2.1后果准侧（C准则）◆C准则用来判定所识别风险的后果严重程度。注意：（2）与风险后果的各种形态相适应；（3）后果的范围：从最轻微的后果到最严重的后果；（4）应适一种后果程度的标度：定量的、半定量的；（5）必须清晰阐述后果严重程度的意义、单位；（6）获得C准则的方法。例举：（1）战略风险的后果程度（半定量）12345对战略实施几对战略实施有对战略实施有对战略实施有导致战略实施9（2）公司治理的风险后果（半定量）12低3中4高5影响很大，绩效非常（3）年度公司级财务指标（定量、与时间有关：一年）12345下（4）其他（定量、半定量）12345无（5）欧洲航空局（ESA）对航天项目风险造成损失程度的划分（半定量）（6）美国国防部的军事标准（MIL—STD）882（空军半定量）ABCDE产（灾难性事丧失很多对任务有影响的能力丧失部分对任务有影响的能力较小的或无影响3.2.2发生可能性准则（P准则）◆P准则用来判定所识别风险的可能发生程度。风险发生可能性的程度称为“可能性水平”或“可能性程度”（不称为注意：（1）在明确风险后果，确定C准则后建立P准则；（3）考虑到风险后果的各种形态（对“后果”，不是对“事件”（4）可能性程度的范围：从最低的可能性到最高的可能性；（5）以5个可能性程度较好，覆盖“不确定性”的范围；（6）应是一种可能性程度的标度：定量的、半定量的（如“概率”表（7）必须清晰阐述可能性标度的意义、单位；（8）获得P准则的方法。举例：（1）公司治理风险的可能性（半定量）12345（2）通用（定量、半定量，与事件有关）低高1234525%~50%（3）我国航天项目对各种风险发生可能性程度的划分54321（4）美国国防部的军事标准（MIL—STD）882（空军半定量）12345举例（图例）依据P、C准则，对所识别出的风险确定P值、C值以后，可作如下分◆各个风险与风险发生可能性的关系，如下图（以16个风险为例◆各个风险与风险后果的关系，如下图（以16个风险为例分析：第11~16个风险有较严重的后果。3.3建立风险矩阵◆以可能性（P）为横坐标，以后果（C）为纵坐标，建立二维的发现矩阵。分为两种情况：半定量、定量。组织应提前策划并规定。3.3.1半定量矩阵（1）P、C坐标的标度只有整数值：0、1、2、3、4……，在一个“风险结”内的风险具有相同的P值、C值。（2）在进行风险评估时，风险最终的P值、C值要取整数：0、1、2、3、……。在最终结果以前，有两种情况：▲评分时允许取小数（如：3.4▲评分时不允许取小数，计算平均值是可能会出现小数。3.3.2定量矩阵（1）P、C坐标的标度是连续的整数（不存在“风险结”（2）在进行风险分析时，风险最终的P值、C值可以是小数。在最终结果以前，有两种情况：▲评分时允许取小数（如：3.4故结果有小数；▲评分时不允许取小数，计算平均值是可能会出现小数。3.3.3形成风险图谱已识别的风险，依据所建立的P、C准则，可得出风险的P值、C值。将P、C值代表的风险点坐标（P、C）标入以建立的风险矩阵，便得到风险图谱。举例：（1）半定量风险矩阵中的数字代表风险的个数，形成“风险结”。附：讨论三个问题（1）不同的后果准则对风险后果分值的影响▲对某一风险，可能有不同的风险后果形态，对应有不同的风险后果准则；▲在进行风险分析之前，应规定一个风险与多个后果准则的对应关▲一个风险对应一个后果分值，组织应确定该分值与多个后果准则的关系。一般可由多个后果准则的平均得到该风险的后果分值：Ci=Σρikhik上式中Ci是某一个风险i的后果值，hik是风险i以第k个后果准则进行判定的得分，k的大小以后果准则的数量为准。ρik是hik的权重。当ρik为常数时，Ci就是各个后果准则进行判定后得分的算术平均值。（2）风险分析时“数据分散”的问题▲组织在进行风险分析时，需要对已识别出的风险按照风险准则进平均值（加权平均也可以）在EXCLE表中，计算标准差的公式是：“=STDEN（A1:A10）”▲确定某一个值σ0，当小于该值时，认为是“集中”的，平均值可点入风险矩阵；当大于该值时，认为是“分散”的，可考虑重新评分，或以会议形式进行决策。▲对相应的后果形态，又在一个“风险结”中的风险，是否可以进行风险组合？▲如：对第i个风险结中的n个风险，可以得到统一称为组合后的“一个风险”。3.4风险等级及其对组织目标的影响在风险矩阵中的表示3.4.1风险等级的表示▲以P和C的结合表示风险等级；▲确定：风险等级R等于P与C的乘积R=P×C▲对已识别出的风险，每一风险有确定的C、P值，故有确定的风险等级。举例（图示▲各个风险与风险等级的关系（风险等级R=P×C）如下图16个风险）分析：第10~13个风险具有较高的风险等级。▲风险个数与可能性、后果、风险等级的综合分析如下图16个风险）分析：第10~13个风险后果、可能性、风险等级均较高；第15~16个风险可能性、风险等级较低，但后果较高；第1~8个风险后果、可能性、风险等级处于中间区域。3.4.2风险等级对组织目标的影响◆可在风险矩阵中显示风险等级对组织目标的影响程度▲建立组织的目标▲定义风险等级（R）对目标（O）的影响程度（E影响程度（E）=目标（O）×风险等级（R）举例：风险的后果形态：经济型，以货币表示；年度利润目标（O5000万；风险等级：R=P×C对目标的影响：E=O×R显示如下图：3.5建立风险带之一（半定量）◆风险带用于评价风险的重要性3.5.1在“半定量”情况下建立风险结在半定量时，每一P值与C值相乘，代表一个矩形面积：形成“风险的结果。注意：（1）风险结中的数值不同，则对应不同等级的风险；（2）风险结中的数值相同，则对应的风险等级相同；（3）相同数值的风险结可以由两个，其风险等级相同，但C、P值不同。区分了在相同的风险等级中，是后果占有优势，还是可能性占有优势。3.5.2确定建立风险带的判据、形成风险带确定风险带的数量，划分的依据（应清晰阐述）。这里强调确定风险带以风险等级的数值大小来划分风险带。举例：建立三个风险带，其判据是：下风险带：0≤R≤4中风险带：5≤R≤10上风险带：12≤R≤25所建立的风险带如下图：红色：上风险带；黄色：中风险带；浅绿色：下风险带注意：由于是半定量，以P与C的乘积作为风险等级的数值，所以在划分风险带的依据时要注意。（2）半定量以管理主题的风险偏好为基础，通过更看重“后果”还是“可能性”来半定量的划分风险带。这种半定量的方式通常不明确风险等级及其对“后果”和“可能性”的结合方式。举例：例1：出于ISO310102009如下图：▲后果：6个程度水平，以A、B、C、▲未明确后果与可能性的结合方式；▲将风险矩阵分为5个带，但未明确划分风险带的依据；▲对具有相同风险等级的风险可能出于不同的风险带中（以R=P×C2）风险等级也是6，但出于第Ⅳ风险带。例2：美国国防部的军事标准（MIL—STD空军半定量）上图，分为四个风险带：低、中、高、极高。划分风险带的依据不是R=P×C，如2，D）级位于低带（R=41，C）级位于中带（R=3（1，B）级位于高带（R=4）。后果最严重的程度（A）对发生概率的分布皆是“极高风险带”。3.5.3形成风险图谱，按风险带实施管理不同的风险带应对应不同的风险应对措施。3.6建立风险带之二（定量）★使用风险矩阵方法可以实现定量的有关风险分析。3.6.1风险等级“等位线”风险矩阵中的一条曲线，该曲线上的所有点具有相同的风险等级数值。▲确定“风险等级等位数”的方法；▲确定表示风险等级中“后果”与“可能性”的结合方式，R=R（C，取不同的数值，由此式可以得到不同的C值；▲将一组组（P，C）值点入风险矩阵中，连接这些点，形成“风险等▲清晰阐述等位线的意义（通常取决于所使用的“C”准侧）。举例：▲风险等级R=P×C；▲做出PO=4的风险等级等位线；▲由C=PO/P，变化P值，得到对应的C值；作出风险等级等位线图★风险等级等位线的性质：等位线上的所有风险具有相同的风险等级数值RO；等位线以上的区域中任一风险的风险等级数值均大于RO；等位线以下的区域中任一风险的风险等级数值均小于RO。3.6.2建立风险带▲利用风险等级等位线建立风险带；▲在风险矩阵中做出不同风险等级数值的等位线，等位线将风险矩阵分为几个区域，这些区域就成为“风险带”——以不同的风险等级等位线作为分界；▲风险带的数量等于不同风险等级等位线的数量加一；▲应清晰阐述不同等位线的意义，从而阐述风险带的数量、意义。举例：在风险矩阵中做出RO=2、RO=7两条风险等级等位线，建立三个风险带。3.6.3在风险带的基础上形成风险图谱风险带属于风险准则。先有风险带，然后将所识别的风险标入具有风险带的风险矩阵中，形成风险带下的风险图谱。举例：如下图：不同的风险（不同的P、C值）落入不同的风险带中。注：下图中的两个风险等级等位线是：RO=10、RO=6.7。3.6.4根据风险带，对风险进行排序下表是上图中“上风险带”中的“高风险”清单（以风险等级分排序，区域发生重大自然灾害深圳本地土地供给不足3.6.5关注风险重要性（风险带）与风险应对的关系风险带提供了风险的重要性排序，为风险应对提供输入。举例：下表中针对三个风险带，提出了可选的风险应对方式和风险应对原需关注的中带（中后果及概率最小化，正面后果及概率最大3.7在风险矩阵中确定“风险接受”风险等级3.7.1确定风险接受的意义通常在考虑风险后果（C）的形态，在某一形态中，确定某一形态中的某一值。令风险接受风险等级A的数值等于该数值（意义、单位，应清晰由此看到：风险接受实际的意义是风险的后果（某一后果形态）。但必须考虑到风险接受风险等级按“风险发生概率的发布”。风险接受风险等级（风险等级的概念）风险接受风险等级的等位线（等位线的概念）3.7.1确定风险接受的风险等级等位线定义：A=P×C（这里A具有确定的意义、数值）由C=A/P，变化P值，可得到在风险矩阵中风险接受的风险等级等位线。举例：考虑一种“损失”的风险接受，损失以货币计算（一种通用情况）。对货币的损失必须考虑“时间”这一重要因素。没有时间限制的“损失”（或▲企业的经营目标如以“年”为时限，则“风险接受”的风险等级应体现在这一时限内的经营目标的影响。▲确定风险接受：累计发生的年度损失低于年度经营目标的10%。如年度经营目标是4000万，则在本年度内“风险接受”是：A=4000（万）×10%=400（万）▲做出A=400万的风险等级等位线令A=400，由C=A/P，变化P就得到C值，绘出“风险接受”的风险等级等位线（见下图）应注意：（1）“风险接受”等位线之上的任何一个风险，其损失都将超过400（2）“风险接受”等位线之下的任何一个风险，其损失都将低于400万元。就单一风险而言，此风险是可接受的。（3）必须注意是“累计的年度损失”，风险接受等位线之下的风险造成的损失之和（在一年之内）可能超过400万。◆考虑一种单一风险的风险接受风险等级▲假设：年度每两个月发生一次风险事件（实际假设年度风险发生的次数为6次即年度单个风险的发生概率是1/6=0.167=16.7%=P单一风险的风险接受等级=年度风险接受×P，即：A=年度经营目标10%以内的损失（C）×P此时“比较”C准则和P准则，可得到C和P的具体数值，从而得到单一风险的风险接受只A。如对以上的风险准则，年度经营目标10%以内的损失对应的分值是“3”、发生概率是P=16.7%对应的分值是“3”，险等级A=9。如果是半定量的：可定义单一风险的可接受风险等级等于9（参考如果是定量的：由式C=9/P，可得到单一风险的风险接受风险等级等位线曲线如上图。注意：▲风险接受风险等级等位线上的风险等级等于9，是不可接受的风险。风险接受风险等级等位线之上区域中的任一风险的风险等级大于9，是不可接受的风险。▲风险接受风险等级等位线之下区域中的任一风险的风险等级小于9，是可接受的风险。▲在一年之内，风险接受风险等级等位线之下区域中的所有风险，其风险损失不会超过年度经营目标的10%（在以上的两个假设）。3.8在风险矩阵中确定“风险容忍”风险等级3.8.1确定风险容忍的意义通常在考虑风险后果（C）的形态，在某一形态中，确定某一形态中的某一数值。令风险容忍风险等级T的数值等于该数值（意义、单位，应清由此看到：风险容忍的实际意义是风险的后果。但又必须考虑到其“按概率的分布”。3.8.2确定风险容忍的风险等级等位线定义：T=P×C（这里T具有确定的意义、数值）由C=P/T，变化P值，可得到在风险矩阵中险容忍的风险等级等位线。举例：以下内容与“风险接受”等级类似。▲确定风险容忍：累积发生的年度损失不能高于年度经营目标的20%。年度经营目标4000万，类似以上“风险接受”等级的计算，可得到年度累积风险损失的风险容忍等级（如上图）。上图中：风险容忍风险等级等位线上的任一风险，其T=800万，是不可容忍风险容忍风险等级等位线之上区域中的任一风险，其T大于800万，是不可容忍的。风险容忍风险等级等位线之下区域中的任一风险，其T小于800万，是可容忍的。必须注意“累积的年度损失”，风险容忍风险等级等位线之下区域中发现造成的损失之和（在一年内）可能是不可容忍的（T大于800万）。◆类似以上“风险接受”风险等级的计算，可得到年度单一风险的课容忍等级。▲假设一：年度平均每两个月发生一次风险事件（实际假设年度发0.167=16.7%=P。▲假设二：平均单一风险事件的风险容忍是年度风险容忍的1/6=P。T=P×C=15（按风险准则，P=3，C=5）做出T=15的单一风险的风险容忍风险等级等位线图（如下图）。下图中：风险容忍风险等级等位线上的风险，其T等于15，是不可容忍的风险。风险容忍风险等级等位线之上区域中的风险，其T大于15，是不可容忍的风险。风险容忍风险等级等位线之下区域中的风险，其T小于15，是可容忍的风险。在一年之内，风险容忍风险等级等位线之下的所有风险，其风险损失3.9由“风险容忍”和“风险接受”形成的风险带◆在风险矩阵中，“风险接受”和“风险容忍”两条风险等级等位线将风险矩阵划分为三个风险带。三个风险带具有确定的意义。举例：800万）两条风险等级等位线形成的风险带（如下图）。风险等级等位线形成的风险带如下图。3.10风险的动态特征动态特征就是研究风险随时间t的变化情况。全面的风险评估应至少半年进行一次。重点风险的评估至少一个季度进行一次。通过风险矩阵可以研究风险的动态特征。举例：◆下图是对两个风险在6次（6个不同的时刻）进行风险分析时得到的风险矩阵（实际是在每一次进行风险评估时追踪某一风险）。◆根据以上两个风险不同时间在风险矩阵中的位置，可以得到一下两个风险的风险等级随时间的变化。上图中：红色为风险带Ⅰ,风险容忍风险等级（T）大于1黄色为风险带Ⅱ,是中间区域，风险等级（A）在9~15之间；绿色为风险带Ⅲ,风险接受风险等级（A）小于9。4序数方法4.1鲍德（Borda）方法概述4.1.1问题的提出对简单多数表决制提出质疑。举例：8个人对A、B、C三个对象进行投票选择，有8个投票人选A，7个投票人选B，6个投票人选C。在简单多数表决制下，则A入选；但是在全体投票人中（8+7+6=21赞成A的占8/21=38%。4.1.2鲍德的方法1770年6月16日，刚被选进法国科学院的不久的法国数学家JeanCharlesdeBorda宣读了一篇题为《论选举的形式》的论文，经修订和改进，于1784年Borda又宣读了一篇同一主题的论文。这两篇关于选择相同的论文中，Borda对简单多数表决制提出质疑，认为它不能产生合理的决策。为了弥补简单多数表决制的不足，Borda提出了一种计分制。对排列顺序规定分数：排第一位的打3分、第二打2分、第三打1分，最后相加得总分。每个投票人按偏好顺序对备选方案进行排队，然后根据这种排队次序打分。上例种有6中排列顺序可能：（6）选择C→B→A的有5人。注意：以上选择中，有8人首选A、有7人首选B以上简单多数投票的情况相同。但按计分法：A得39分（3×1+3×7+2×1+1×6+2×1+1×5=39）B得41分（2×1+1×7+3×1+3×6+1×1+2×5=41）C得46分（1×1+2×7+1×1+2×6+3×1+3×5=46）4.1.3鲍德方法用于风险评估可以将风险认为是投票、排序的对象，从而引入鲍德方法。将投票理论的鲍德方法引入风险矩阵中，是美国空军电子系统中心（ESC）的研究人员为解决风险结问题而引入的。虽然两种方法（矩阵方法、鲍德方法）要求的输入变量相同，但鲍德方法将可能减少处于同一风险结中的风险个数。4.2建立风险准则4.2.1C准则风险准则的定义123风险的发生对目标有中等程度的影响，可能导致部454.2.2P准则风险发生可能性准则的定义12340%~60%454.2.3建立风险带建立低、中、高三个风险带。123451低2340%~60%中45高4.2.4风险矩阵的应用举例：如下表以7个风险举例（风险总数为7后果和可能性是依据风险准则进行评估的结果。在下表中有两个高风险结、四个中风险结、一个低风险结。1中2高3中4低5高6中7中4.3鲍德序数方法4.3.1计算鲍德数b计算鲍德数（b）的公式如下：说明：（1）N是风险总数（要对多少个风险进行排序（2）i是在风险总数中的第i个风险（1≤i≤N（3）bi为第i个风险的鲍德数（对每一个风险对应有一个鲍德数（4）k指风险准则的个数，这里k只有两个取值。k=1为风险发生可能性准则，即P准则k=2为风险后果准则，即C准则（5）R的意义N与R做减法，故R应与N具有相同的量纲。N是风险总数，所以R一定具有风险个数的量纲；i已指定某风险，所以该风险个数与i有关；与k有关，表示该风险个数的判定与某一风险准则有关；意义：对某一风险i，在某一风险准则下（P或C准则在总数为N的风险中，较风险i更为严重（包括可能性、后果）的风险个数。在明确两个风险准则（P、C）时，上式可改写成：bi=（N-RiP）+（N-RiC）其中：RiP表示在风险准则P下，比第i个风险发生可能性更高的风险个数；RiC表示在风险准则C下，比第i个风险后果更为严重的风险个数。举例：以上面七个风险（N=7）为例，计算7个风险的鲍德数。风险1，其可能性分值是1，根据风险概率准则，比风险1发生概率更大的风险个数为5（见上表即R11=5。严重的风险个数为0（见上表即R12=0。根据计算鲍德数的公式，i=1，可得：b1=（7-5）+（7-0）=9同理可以得到其他6个风险的鲍德数：b2=（7-2）+（7-0）=12b3=（7-1）+（7-2）=11b4=（7-5）+（7-5）=4b5=（7-0）+（7-5）=9b6=（7-2）+（7-2）=10b7=（7-4）+（7-2）=8对应七个风险的鲍德数为：风险序数：123456494.3.2计算鲍德序数根据以上的鲍德数，可以计算鲍德序数。（1）先将鲍德数按从大到小顺序排列，并标注其所对应的风险序数：99842361574（2）计算鲍德序数风险的鲍德序数定义为：对某一风险，在风险总数N中，比该风险鲍德数数值大的风险的个数。计算：定义Bi=bj-bi（1≤j≤N，但j≠i）当Bi满足Bi=bj-bi≥1时，定义j的个数为第i个风险的鲍德序数。如对上例：i=1时（第一个风险b1=9，B1=bj-bi=bj-9，j=2、3、4、5、6、7j=2时：B1=bj-9=12-9=3j=3时：B1=bj-9=11-9=2j=4时：B1=bj-9=4-9=-5j=5时：B1=bj-9=9-9=0j=6时：B1=bj-9=10-9=1j=7时：B1=bj-9=8-9=-1在以上计算中，只有j=2、3、6满足B1≥1的要求，j的个数为3，故第一个风险的鲍德序数为3。i=2、3、4、5、6、7的风险鲍德序数值类似可以得到。通过上表，很容易得到某个风险的鲍德序数：第2个风险的鲍德数是12，比该数大的风险的个数是0，则第2个风险的鲍德序数为0。第1个风险的鲍德数是9，比该数大的风险的个数是3，则第1个风险的鲍德序数为3。如此计算，得到以下各风险的鲍德序数：23615740123356以上第1个、第5个风险的鲍德序数都是3。上表也可以按风险序数排列：123456730163254.3.3以鲍德序数定义的风险重要性排序（1）鲍德序数的值域按以上鲍德序数的计算，可得到鲍德序数的值域：对给定的风险总数N，鲍德序数的可能数值为0、1、……（N-1）。（2）定义风险的重要性排序◆以G表示在N个风险中某一风险重要性的排序，G=1、2……N分别表示风险的重要性排序是第1位、第2位、……。◆以鲍德序数的升序〔0、1、2、……（N-1）〕定义风险的重要性排序，即：在N个风险中，某一个风险的G=G（0则：G=1，该风险的重要性排序第一；某个风险的G=G（1则：G=2，该风险的重要性排序第二；以此类推。当某一风险的G=G（N-1则：G=N，该风险的重要性排序为最后。如对上例：第2个风险的鲍德序数是0，则该风险的G=G（0）=1，意为从风险后果和可能性的综合排序来看，在7个风险中该风险的重要性排序为第一（序数值是0，但排序最靠前者为第一位没有一个其它的风险从风险后果和可能性的综合排序来说能够超过该风险（最为重要）。第1个风险的鲍德序数是3，该风险的G=G（3）=4，意为从风险后果和可能性的综合排序来看，在7个风险中该风险的重要性排序为第四。第4个风险的鲍德序数是6，该风险的G=G（6）=7，意为从风险后果和可能性的综合排序来看，在7个风险中该风险的重要性排序为最后。获得7个风险的重要性排序：123456701233562361574将所得到的鲍德序数加入到以上7个风险的分析表中，得如下表：1中32高03中14低65高36中2