第一章 微型计算机基础

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微型计算机的工作过程任务四数字电路简介微型计算机简介011.1.1电子计算机的工作原理20世纪初物理学和电子学科学家们就在争论制造可以进行数值计算的机器应该采用什么样的结构。由于人们被十进制这个人类习惯的计数方法所左右，所以当时研制模拟计算机的呼声更为响亮和有力。20世纪30年代中期冯•诺依曼大胆提出：抛弃十进制，将二进制作为数字计算机的数制基础。同时，他还提出预先编制计算程序，然后由计算机按照人们事先制订的计算顺序来执行数值计算工作。1.1.1电子计算机的工作原理冯·诺依曼理论要点（1）计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成。（2）程序和数据以二进制代码形式不加区别地存放在存储器中，存放位置由地址确定。（3）控制器根据存放在存储器中的指令序列（程序）进行工作，并由一个程序计数器控制指令的执行。控制器具有判断能力，能根据计算结果选择不同的工作流程。能够按照要求将处理结果输出给用户采用冯•诺依曼体系结构的计算机，必须具有如下功能。能够长期记忆程序、数据、中间结果及最终运算结果能够把需要的程序和数据送至计算机中能够完成各种算术、逻辑运算和数据传送等数据加工处理12345能够根据需要控制程序走向，并能根据指令控制机器的各部件协调工作1.1.1电子计算机的工作原理冯•诺依曼计算机结构示意图CPU的由来：人们将运算器和控制器等核心部件集成在一个集成电路芯片上。CPU是centralprocessingunit的缩写，又称微处理器（microprocessor）或中央处理器。为了完成上述功能，计算机必须具备五大基本组成部件，包括：①输入数据和程序②记忆程序和数据③完成数据加工处理④控制程序执行⑤输出处理结果1.1.2电子计算机的发展历程

1946年世界上第一台现代电子计算机ENIAC

诞生。根据所用电子器件的不同，计算机的发展可划分为四个时代。第一代：电子管计算机（1946—1958年）硬件方面采用电子管作为基本逻辑电路元件，主存储器采用水银延迟线存储器、磁鼓和磁芯等，外存储器则采用磁带软件方面只能使用机器语言和汇编语言计算机体积庞大、功耗高、可靠性差、价格昂贵应用以科学计算为主特点：采用的基本技术（采用二进制、存储程序控制的方法）为现代计算机技术的发展奠定了坚实的理论基础。1.1.2电子计算机的发展历程第一代：电子管计算机（1946—1958年）世界上第一台具有现代意义的应用电子管的计算机称为ENIAC。这台计算机占地面积达170m2，总重量约30t，其每秒可进行5000次加法运算，仅需3ms即可完成两个10位数的乘法运算。1.1.2电子计算机的发展历程第二代：晶体管计算机（1958—1964年）硬件方面采用晶体管作为基本逻辑电路元件，主存储器主要采用磁芯，外存储器开始采用磁盘软件方面出现了各种各样的高级语言及其编译程序，还出现了以批处理为主的操作系统计算机的体积大大缩小，耗电减少，可靠性提高，性能比第一代计算机有很大的提升应用以科学计算和各种事务处理为主，并开始用于工业控制特点：美国贝尔实验室使用800只晶体管组装了世界上第一台晶体管计算机TRADIC。1.1.2电子计算机的发展历程第三代：集成电路计算机（1964—1971年）硬件方面计算机主要逻辑部件采用中、小规模集成电路，主存储器开始采用半导体存储器软件方面对计算机程序设计语言进行了标准化，并提出了结构化程序设计思想计算机的体积进一步减小，运算速度、运算精度、存储容量及可靠性等主要性能指标大大改善特点：美国IBM公司推出了世界上第一台采用集成电路的IBM360型计算机。1.1.2电子计算机的发展历程第四代：大规模及超大规模集成电路计算机（1971年至今）硬件方面计算机主要逻辑部件采用中、小规模集成电路，主存储器开始采用半导体存储器软件方面对计算机程序设计语言进行了标准化，并提出了结构化程序设计思想计算机的体积进一步减小，运算速度、运算精度、存储容量及可靠性等主要性能指标大大改善特点：现在使用的各种计算机都属于第四代计算机。在第四代计算机发展过程中，最重要的成就之一表现在微处理器的体积不断减小、集成度不断提高、运算速度越来越快。例如，我国目前开发的高端微处理器，运算速度已达每秒数万亿次，甚至更高。1.1.2电子计算机的发展历程如今，随着大规模及超大规模集成电路的广泛应用，计算机在存储器容量、运算速度和可靠性等方面都得到了很大的提升。巨型化微型化网络化智能化计算机的发展在科学技术日新月异的今天，各种新的器件不断出现，人们正试图用光电子元件、超导电子元件、生物电子元件等代替传统的电子元件，以制造出在某种程度上具有模仿人的学习、记忆、联想和推理等能力的新一代计算机系统。1.1.3微处理器的发展历程微型计算机是第四代计算机向微型化方向发展的产物，简称微型机或微机，它以大规模、超大规模集成电路为主要部件，以微处理器为核心，并配以存储器、总线、输入输出（I/O）接口及设备等。微型计算机的发展以微处理器的发展为主要标志。1971年，美国Intel公司研制出世界上第一款4位微处理器芯片Intel4004，世界上第一台4位微型计算机MCS-4也随之诞生，从而开创了微型计算机发展的新时代。1.1.3微处理器的发展历程在计算机中：作为一个整体在同一时间内被存取、传送和处理的固定长度的二进制数字串（由0和1组成）称为一个字每个字中二进制数据的位数称为字长每个二进制数字（0或1）称为一位（bit，读作比特）是衡量计算机性能的一个重要指标，它代表了CPU一次能并行处理的信息的二进制位数每8位称为一个字节（byte，简写为B），即1B＝8bit。1.1.3微处理器的发展历程如今市面上的CPU大部分已达到64位。在计算机中，还有几个用于说明数量级的单位，如KB、MB、GB、TB等。1KB＝1024B1MB＝1024KB1GB＝1024MB1TB＝1024GB一个字通常由若干字节组成，因此，算机的字长通常为8位、16位、32位、64位等。不同计算机系统的字长是不同的，字长越大，计算机一次处理的信息位就越多，运算精度就越高。1.1.3微处理器的发展历程短短几十年的时间，如果按照处理信息的字长及性能划分，可以说，微处理器已经演进到第五代产品。相应地，微型计算机也已经发展到第五代。第一代微处理器（1971—1972年）4位和低档8位微处理器。典型产品有Intel4004和Intel8008微处理器，以及由它们组成的MCS-4和MCS-8微型计算机。Intel4004Intel8008Intel4004采用PMOS工艺，字长为4位，集成了2300只晶体管，时钟频率为108kHz，每秒执行6万条指令（0.06MIPS）。Intel8008也采用PMOS工艺，字长为8位，集成了3500只晶体管，时钟频率有0.5MHz和0.8MHz两种，最多支持16KB内存。MIPS为millioninstructionspersecond的缩写，意思为每秒执行百万条指令（此处指单字长定点指令）的数目。1.1.3微处理器的发展历程第二代微处理器（1973—1977年）中、高档8位微处理器。采用NMOS工艺，字长为8位，运算速度达到每秒64万次（0.64MIPS），时钟频率为2MHz，支持64KB内存，指令系统比较完善，具有中断、DMA等控制功能。软件方面：除了汇编语言外，还有BASIC、FORTRAN等高级语言及相应的解释程序和编译程序，在后期还出现了操作系统，如CP/M就是当时流行的操作系统。Intel8080Intel8085Zilog公司的Z801.1.3微处理器的发展历程第三代微处理器（1978—1984年）16位微处理器。Intel8086Intel8088Intel80286采用HMOS工艺，集成了近3万只晶体管，制造工艺为3μm（微米），字长为16位，最多支持1MB内存，主频最高可达8MHz，运算速度达到0.8MIPS。8088与8086完全相同，只是将外部数据总线改成了8位（内部仍为16位），但价格大大降低了。由于8086CPU在当时过于昂贵，因此，Intel公司又开发了简化版的8088。1.1.3微处理器的发展历程第三代微处理器（1978—1984年）Intel8086Intel8088Intel80286这个时期有两件大事：采用8088CPU的PC（personalcomputer，个人电脑）的诞生和大规模推广

DOS操作系统的流行Intel80286属于超大规模集成电路，集成的晶体管数达到13.4万只，工作频率也达到了20MHz。1982年，Intel80286隆重登场，这是计算机发展史上重要的里程碑，真正的个人电脑时代到来了。随后几年中，配备80286微处理器的个人电脑累计销量超过了1500万台。1.1.3微处理器的发展历程安迪·格鲁夫比尔·盖茨他们为计算机的发展和普及都做出了卓越的贡献。在计算机领域，正是这两个人分别确立了

Intel

公司在

CPU

领域和Microsoft公司在操作系统等软件领域的霸主地位。从某种程度上讲，他们创造了一个行业，甚至开启了一个时代。对于很多人来说，其工作和生活都因计算机的出现和发展而发生了巨大的变化。1.1.3微处理器的发展历程第四代微处理器（1985—1991年）32位微处理器。第一款可以同时处理多个任务的微处理器，它集成了27.5万只晶体管，主频达到了33MHz，运算速度达到每秒可执行600万条指令（6MIPS）。Intel80386Intel80486将Intel80386和80387协处理器芯片，以及一个8KB的高速缓存集成在一个芯片内，使得自身性能比带有80387协处理器的Intel80386性能提高了4倍。它集成了120万只晶体管，主频达到了100MHz。此时微型机的性能已经可以媲美甚至超过小型计算机，并可实现多任务处理。1.1.3微处理器的发展历程第五代微处理器（1992年至今）32位高档微处理器和64位微处理器。典型产品有Intel公司的Pentium（奔腾）系列Core（酷睿）系列AMD公司的K6系列Ryzen（锐龙）系列Athlon（速龙）系列PentiumPentiumMMXPentiumProPentiumIIPentiumIIIPentium4PentiumD（双核）AMD公司属于Intel公司的跟随者，因此，该公司生产销售的系列CPU与Intel公司的各类CPU在性能上旗鼓相当。1.1.3微处理器的发展历程第五代微处理器（1992年至今）典型产品有Intel公司的Pentium（奔腾）系列Core（酷睿）系列典型产品有AMD公司的K6系列Ryzen（锐龙）系列Athlon（速龙）系列Core2Duo（双核）Core2Quad（四核）Corei9/i7/i5/i3（多核）最新的第14代Intel酷睿i9-14900KS处理器，拥有24个核心、32个线程、36MB智能缓存，最大睿频（智能加速技术）频率可达6.2GHz，指令更加丰富，制程工艺已达10nm（纳米），集成的晶体管数量达到数百亿只。32位高档微处理器和64位微处理器。1.1.3微处理器的发展历程多核心高速度高缓存低功耗指令更加丰富微处理器的发展1.1.4微型计算机系统的组成微型计算机系统的组成1.1.4微型计算机系统的组成硬件是组成计算机的实际物理设备常见微型计算机（个人电脑）1．硬件系统硬件系统主要由CPU、存储器、输入输出（I/O）接口、总线接口、输入输出设备等几部分组成。微机的三总线结构1.1.4微型计算机系统的组成所有微型计算机系统都采用了总线结构，各组成部分之间通过总线连接。总线是各种功能部件（CPU、存储器、I/O接口等）之间信息传送的公共通道，物理上它是一组信号线的集合，可以是带状的扁平电缆线，也可以是印制电路板上的一层极薄的金属连线。作用：传送存储器（RAM或ROM）、I/O接口的地址信息。地址总线是单向总线，信息方向是从CPU发往其他设备。作用：传送操作指令或数据。数据总线是双向总线，数据既可以发向CPU，也可以从CPU发出。作用：传送各种控制信号。控制总线中的每一根线都是单向的（有从CPU发出的，也有发向CPU的），但它作为一个整体是双向总线（有进有出）。1．硬件系统软件系统系统软件操作系统语言处理程序数据库管理系统各种服务程序应用软件1.1.4微型计算机系统的组成2．软件系统控制、管理和维护计算机的各种资源，是使计算机能够正常工作的一类软件。1.1.4微型计算机系统的组成2．软件系统操作系统定义：一种安装在“裸机”上，负责管理和控制计算机软件和硬件资源、合理组织计算机工作流程、保证计算机系统有效工作的系统软件，也是用户与计算机之间进行交互的接口和桥梁。常见的操作系统WindowsLinuxUNIXmacOS1.1.4微型计算机系统的组成2．软件系统语言处理程序人们利用计算机解决具体问题，是通过一连串的指令实现的。一系列指令的有序集合就是程序。程序设计语言作用：编制各种程序的计算机语言。直接在计算机上执行的程序需要翻译成机器语言后才能在计算机上执行语言处理程序功能：将用高级语言或汇编语言编写的程序翻译成计算机能够直接执行的机器语言程序。语言处理程序汇编程序编译程序解释程序包括机器语言汇编语言高级语言（如C、C++、Java、Python）等包括我们平时用手机、电脑玩游戏或者使用各种软件的时候，这些设备是怎么理解我们输入的指令的呢？比如，当我们点击“开始游戏”按钮时，电脑是怎么知道要加载游戏画面，而不是打开一个文档呢？是电脑自己会“思考”吗？还是有某种方式让电脑能够理解我们的意图呢？1.1.4微型计算机系统的组成2．软件系统机器语言又称二进制目标代码，是CPU硬件唯一能够直接识别的语言，在设计CPU时就已经确定其代码的含义。CPU不同，通常其机器语言代码的含义也不同。汇编语言使用便于人们记忆的符号来描述与之对应的机器语言，机器语言的每一条指令都对应一条汇编语言的指令。但是，用汇编语言编写的源程序必须翻译为机器语言，CPU才能执行。优点速度快、占用存储空间少、效率高缺点编写难度较大，程序设计者必须熟悉硬件细节汇编：用于将汇编语言编写的源程序翻译为机器语言，生成目标程序。1.1.4微型计算机系统的组成2．软件系统高级语言是一种接近人们使用习惯的程序设计语言，它用人们所熟悉的文字、符号及数学表达式编写程序，使程序的编写和操作都十分方便。由高级语言编写的程序称为源程序。每一种高级语言通常都有与之对应的编译程序，通过编译程序可以把源程序翻译成相应的机器语言的目标程序。编译程序：源程序同样必须翻译为CPU能够识别的二进制代码所表示的目标程序。在操作系统的管理下，目标程序必须通过连接程序连接成可执行程序。目标程序和可执行程序都以文件的方式存放在磁盘上。可执行文件一旦生成，即可独立运行。1.1.4微型计算机系统的组成2．软件系统数据库管理系统数据库存储在计算机内，有组织的、可共享的相关数据的集合。数据库管理系统用户建立、使用和维护数据库的软件，简称DBMS。常用的数据库管理系统AccessMySQLOracleSQLServer1.1.4微型计算机系统的组成2．软件系统软件系统系统软件操作系统语言处理程序数据库管理系统各种服务程序应用软件运行在操作系统之上，是为解决用户的各种实际问题而编制的程序及相关资源的集合，具有较强的实用性和针对性。现代的计算机硬件系统和软件系统之间的分界线并不明显，总体趋势是两者统一融合，在发展上互相促进。硬件系统和软件系统是相辅相成的，缺一不可。常见的应用软件有办公软件WPSOffice辅助设计软件AutoCAD图像处理软件Photoshop1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构由表及里、层层剥笋的方式介绍微型计算机的内部结构。主机背面的接口步骤一1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构计算机主机箱的内部结构步骤二1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构主板步骤三安装在机箱内，是微机最基本、最重要的部件之一，几乎所有重要部件都要连接到主板上才能发挥作用。1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构步骤四

CPU是整台电脑的指挥中心，是电脑的灵魂，其系列型号决定了电脑的档次。目前，CPU市场主要由Intel和AMD两大巨头主导，它们在IT领域的核心技术方面占据了垄断地位。自80x86微处理器发展到今天，普通单核心处理器的频率已难以提升，Intel和AMD都推出了双核、四核及更多核心的处理器。揭开外壳后的双核心PentiumD处理器Intel推出的双核心处理器PentiumDPentiumExtremeEditionCoreDuoAMD推出的双核心处理器双核心的Opteron系列Athlon64X2系列处理器1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构步骤五内存储器又称主存储器或内存，用于存放计算机当前工作所需的程序和数据。构成：半导体存储器特点：存取速度快、价格高、容量小。RAM的信息可读可写，断电后消失；ROM的信息只能读不能写，断电后不会丢失。内存随机存储器（RAM）只读存储器（ROM）按照工作方式不同不同类型的主板所支持的内存类型是不同的，早期主板使用的内存类型主要有EDODRAM、SDRAM、RDRAM等，后来陆续出现的内存类型有DDR、DDR2、DDR3、DDR4、DDR5等。DDR4内存条随着处理器技术的发展，DDR4内存已成为市场主流，DDR5内存正逐步普及。1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构步骤五（1）内存单元的地址和内容内存由许多单元构成，每个单元存放8位（bit）二进制数，即一个字节（B）。内存单元的地址和内容为了区分不同的内存单元，需要给每个存储单元编上不同的号码（从0开始顺序编排），这个编号称为内存单元的地址。内存单元中存放的信息称为内存单元的内容。“H”

表示十六进制内存单元的地址和内容是两个完全不同的概念。1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构步骤五（2）内存容量和寻址空间定义：内存单元的个数，即实际配置的内存大小，它以字节（B）为单位。例如，某微机配置两条512MB的内存条，则该微机的内存容量为1024MB（即1GB）。寻址：CPU根据地址信息寻找存储器中的对应数据单元。寻址空间又称寻址范围，是指CPU对内存的寻址能力（即最大能查找多大范围的地址），也就是最多能用到多少内存。寻址空间与CPU的地址总线宽度有关。例如，在32位微机中，有32条地址线，则其寻址空间为232B＝4GB。通常情况下，CPU的寻址空间要大于内存容量。1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构步骤五（3）内存的操作读操作将内存单元的内容读出，被读单元的内容不变，即非破坏性读写操作将信息保存到内存单元中，被写单元的内容被覆盖，即覆盖写刷新操作将内存单元中原来存储的内容再重新写入一次。此操作对CPU透明，而且仅动态存储器才有此操作内存的读写操作过程如下：若是读操作，CPU发出读命令，数据从指定的内存单元读出并放到数据总线上，然后CPU从数据总线上取走数据CPU把要读写的内存单元的地址放到地址总线上若是写操作，CPU紧接着把要写入的数据放到数据总线上并发出写命令，于是数据被写入指定的内存单元1231.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构步骤六外存储器又称辅助存储器或外存。外存的特点：价格低、容量大，信息可以长久保存。硬盘是非常敏感的设备，在工作时应特别注意避免强烈的震动。常用的外存有硬盘U盘光盘被安装在主机箱内，它作为计算机的主要存储设备，其中通常保存了全部系统文件和用户常用的文档。PATASATASCSI接口主要有用于个人计算机应用于高端服务器目前市场上流行的硬盘品牌有希捷、西部数据、三星、东芝等。1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构步骤七光盘的优点：容量大、稳定性好、成本低、使用寿命长、便于携带因此操作系统、应用软件等安装盘都采用了光盘作为载体。常见的光盘类型CDDVD要读写光盘，计算机中必须装有CD或DVD光盘驱动器（即光驱）。容量通常为650～700MB容量通常为4～10GB步骤八

U盘又称闪盘，采用的是半导体存储器。只要通过USB接口将其与主机相连，就可以读写数据。

U盘的特点：高速、轻便、存储容量大、价格便宜U盘软盘主流的移动存储设备取代了成为U盘的容量主要有1GB、2GB、4GB、8GB、16GB等。1.1.5实战演练——观察微型计算机内部结构步骤九输入输出设备又称外围设备或外设，其功能是为计算机提供具体的输入输出手段。外设通过各种接口电路连到系统总线，从而与计算机主机进行信息交换。课堂检测冯·诺依曼体系结构的计算机必须具备哪五大基本组成部件？计算机发展阶段的划分依据是什么？课堂小结微型计算机简介电子计算机的工作原理电子计算机的发展历程微处理器的发展历程微型计算机系统的组成实战演练——观察微型计算机内部结构微型计算机的工作过程021.2.1计算机指令的基本概念微型计算机的工作过程本质上是执行程序的过程。用计算机解决某一具体问题的程序，实际上是由若干条计算机能识别并能执行的基本操作命令按照一定的顺序排列组成的。计算机能识别并执行的每条基本操作命令称为一条指令，每条指令都规定了计算机执行的一种基本操作。例如，从内存中读取一个数据、将两个数据相加等，这里的每个动作都对应一条指令。一种计算机所能执行的全部指令的集合，称为这种计算机的指令系统。不同类型的计算机，其指令系统的指令数目和格式也不相同。一串二进制代码一条计算机指令（1）操作码：指出计算机所要执行的基本操作。（2）操作数：指明参与操作的对象。同学们，假设你正在指挥一个机器人完成一项任务，比如‘把桌子上的书拿到书架上’。你会怎样用最简单的语言告诉机器人应该做什么呢？1.2.2微型计算机的工作过程根据冯•诺依曼的设计，计算机应能自动执行程序，而执行程序又归结为逐条执行指令。执行一条指令又可分为以下3个基本操作。结束程序执行指令分析指令（令译码）取指令程序执行过程CPU发出读命令，将程序计数器（programcounter,PC）所指向的指令地址存入地址寄存器（addressregister,AR），PC自动增加，为读取下一条指令做准备。存储器收到命令后，取出要执行的指令并送到指令寄存器（instructionregister,IR）中暂存。将保存在指令寄存器IR中的指令送到指令译码器（instructiondecoder,ID），译出该指令对应的微操作信号，控制各个部件的操作。其中，如果指令需要取操作数，CPU将发出取数据命令，到存储器中取出所需的操作数。微型计算机的工作过程让我们播放视频了解一下吧。1.2.2微型计算机的工作过程程序执行过程根据指令译码，向各个部件发出相应的控制信号，完成指令规定的各种操作。其中，如果需要保存计算结果，则将结果保存到指定的存储器单元中。通常，将完成一条指令所需的时间称为指令周期。一个指令周期往往包括一个或多个总线周期，总线周期是指CPU对总线进行一次典型操作的时间。一个总线周期又包含多个时钟周期。时钟周期是计算机中最小的时间单位，是由系统时钟确定的。结束程序执行指令分析指令（令译码）取指令1.2.3实战演练——计算机指令的执行过程假设让计算机计算“1FH＋4DH＝?”，虽然这是一个相当简单的加法运算，但是计算机却无法理解。人们必须先编写一段程序，以计算机能够理解的语言告诉它如何一步一步地去做。“1FH”和“4DH”中的最后一个“H”表明这两个数值均为十六进制数，它们对应的二进制数分别为00011111和01001101。1.2.3实战演练——计算机指令的执行过程步骤一在编写程序之前，首先应了解所使用的计算机的指令系统。步骤二编写“1FH＋4DH＝?”的程序。步骤三把以上用汇编指令编写的程序写成二进制数的形式，即用对应的机器指令代替每个助记符。步骤四当程序载入存储器并开始执行时，须先给程序计数器PC赋予第一条指令的首地址1000H，也就是使PC指向程序的第一条指令，然后就进入第一条指令的取指阶段1.2.3实战演练——计算机指令的执行过程步骤五指令的译码和执行阶段。步骤六CPU开始执行第二条指令。步骤七第二条指令的译码和执行阶段。只要在某个存储单元中取出操作码，在下一个存储单元中就立即能取出操作数。这种可以立即确定操作数地址的寻址方式称为立即寻址。在大多数情况下，操作数并不是直接放在指令中，而是存放在存储器的另外一些单元中，这些单元的地址需要用不同的方式计算得到。寻址方式：按照不同方式定位操作数的方法。课堂检测一条完整的计算机指令由哪两部分组成？微型计算机的工作过程是什么？课堂小结微型计算机的工作过程计算机指令的基本概念微型计算机的工作过程实战演练——计算机指令的执行过程计算机中的数制与编码031.3.1计算机中的数制数制是人们按进位的原则进行计数的一种科学方法。在日常生活中，经常要用到数制，除了最常见的十进制计数法，有时也采用别的进制来计数。例如，计算时间采用六十进制，即1h是60min，1min是60s。1．数制的概念一种计数制所使用的数字符号的个数称为基数，某个固定位置上的计数单位称为位权。同一数字符号处在不同位置上所代表的值是不同的，它所代表的实际值等于数字本身的值乘以所在位置上的位权。例如，十进制数345中的数字3在百位上，表示位权为100，故此时的3表示的是300。又如，十进制数123.45用位权可以表示为(123.45)10＝1×102＋2×101＋3×100＋4×10-1＋5×10-2同学们，假设你正在和外星人交流，他们使用的是一个完全不同于十进制的数制，比如八进制。如果你要告诉他们‘我有10个苹果’，你会怎么用八进制表示呢？1.3.1计算机中的数制1．数制的概念那么，一个R进制数，它所用的数字符号就有R个，它的基数为R，用Rk表示第k位的位权，则R进制数“anan-1…a2a1a0

.

b1b2…bm”可以表示为an×Rn＋an-1×Rn-1＋…＋a2×R2＋a1×R1＋a0×R0＋b1×R-1＋…＋bm×R-m2．常用数制介绍在计算机中，所有信息（包括数值、字符、汉字、计算机指令等）的存储、处理与传送都是采用二进制的形式。二进制数中只有0和1两个数字符号，利用二进制数进行操作和运算比较符合机器的特点，它运算简单、可靠性高、易于实现，但是阅读和书写比较复杂。加法运算减法运算乘法运算0＋0＝00－0＝00×0＝00＋1＝10－1＝1（向高位借1）0×1＝01＋0＝11－0＝11×0＝01＋1＝10（向高位进1）1－1＝01×1＝1二进制数的运算规则1.3.1计算机中的数制2．常用数制介绍除了二进制，为了表示方便，还经常使用十进制、八进制和十六进制。常用数制的特点、基数、位权及数字符号常用数制十进制二进制八进制十六进制特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一基数102816位权10k2k8k16k数字符号0～90和10～70～9、A～F为了区别不同数制的数据，通常在数字后面加一个英文字母（十进制用D，二进制用B，八进制用O或Q，十六进制用H）作为后缀，例如123D，10110010B，27O，3FH。此外，也可以使用下标进行标注，如(123)10，(10110010)2，(27)8，(3F)16。没有加下标和后缀字母的数值，默认为十进制数。1.3.2数制之间的转换1．非十进制数转换成十进制数二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进制数非常简单，方法是按位权展开后求和。将非十进制数(1011.11)2，(154.01)8和(1CB.D)16转换成十进制数。(1011.11)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2

＝(11.75)10(154.01)8＝1×82＋5×81＋4×80＋0×8-1＋1×8-2

＝(108.015625)10(1CB.D)16＝1×162＋12×161＋11×160＋13×16-1

＝(459.8125)10例1-1数制之间的转换二进制币和十进制币之间怎样转换呢？1.3.2数制之间的转换2．十进制数转换成非十进制数十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数时，需要将整数部分和小数部分各自进行转换，然后把转换的结果合在一起。下面以将一个十进制数转换成R进制数为例进行说明。整数部分的转换采用“除基取余法”，方法是将十进制数的整数部分反复除以基数R，将每次得到的商作为被除数，并取得相应的余数，直到商为0。将每次得到的余数按逆序排列，即转换后的R进制整数小数部分的转换采用“乘基取整法”，方法是将十进制数的小数部分反复乘以基数R，将每次乘积的小数部分作为被乘数，并取得相应的整数部分，直到乘积的小数部分为0。将每次得到的整数部分顺序排列在小数点后，即转换后的R进制小数1.3.2数制之间的转换2．十进制数转换成非十进制数例1-2将(69.625)10分别转换成二进制数、八进制数和十六进制数。1.3.2数制之间的转换2．十进制数转换成非十进制数例1-21.3.2数制之间的转换2．十进制数转换成非十进制数例1-2有些十进制小数不能精确地转换为二进制小数，即无法使乘积的小数部分得到0，此时根据精度要求保留到相应的小数位即可。1.3.2数制之间的转换3．二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换二进制、八进制、十六进制之间存在特殊的关系：1位八进制数对应3位二进制数，1位十六进制数对应4位二进制数，因此转换比较容易，对照表进行转换即可。十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001081.3.2数制之间的转换3．二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换（续表）十进制二进制八进制十六进制9100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F二进制数转换成八进制数从小数点开始向左、右两边每3位并为一组，对应1位八进制数，不足3位时补0即可。二进制数转换成十六进制数从小数点开始向左、右两边每4位并为一组，对应1位十六进制数，不足4位时补0即可。1.3.2数制之间的转换3．二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换例1-3（3）八进制数转换成二进制数把每1位八进制数转换成相应的3位二进制数（4）十六进制数转换成二进制数把每1位十六进制数转换成相应的4位二进制数1.3.2数制之间的转换3．二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换例1-41.3.3计算机中数的表示计算机中的数是用二进制表示的，但数有正数和负数之分，数的符号在计算机中也是用二进制表示的。一般用0表示正号，用1表示负号，而小数点不占位数。这种将符号数字化了的数称为机器数，而这个数的本身称为真值。也就是说，机器数是由最高位的符号位和数值两部分组成的。定点数数的表示方法浮点数计算机中数的表示让我们播放视频了解一下吧。1.3.3计算机中数的表示定义：小数点位置固定不变的数。定点数定点整数定点小数根据小数点的位置不同小数点的位置固定在数据的最低位之后，但不占一个二进制位。那么，符号位的右边表示的是一个整数值。例如，用8位二进制定点整数表示(－50)10，应为(－50)10＝(10110010)21．定点数1.3.3计算机中数的表示定点数定点整数定点小数根据小数点的位置不同小数点的位置固定在符号位之后，但不占一个二进制位。那么，符号位的右边表示的是一个纯小数。例如，用8位二进制定点小数表示(－0.6875)10，应为(－0.6875)10＝(11011000)21．定点数1.3.3计算机中数的表示定义：小数点的位置不固定的数。任意一个二进制数N都可以表示成如下形式：N＝2P×S对于既有整数部分又有小数部分的数，一般用浮点数表示。P是一个整数，表示小数点的位置，称为阶码S是一个纯小数，表示数N的全部有效数字，称为尾数例如，(0.0011001)2＝2-10×0.11001，其中阶码P＝(－10)2，尾数S＝(0.11001)2。2．浮点数浮点数的表示形式1.3.3计算机中数的表示3．带符号数的表示方法（1）原码正数最高位为0，其余各位为数值本身。负数最高位为1，其余各位为数值本身。（2）反码正数最高位为0，数值部分保持不变。负数最高位为1，数值部分各位取反。（3）补码正数最高位为0，数值部分保持不变。负数最高位为1，数值部分各位取反后，末位加1，即其反码的末位加1。最简单的机器数表示方法1.3.3计算机中数的表示3．带符号数的表示方法例1-5对于一个带符号数来说：正数的反码、补码与原码相同负数的反码、补码与原码有很大区别，反码通常作为求补码的中间形式1.3.3计算机中数的表示4．补码的运算在计算机中，带符号数一般采用补码的形式进行运算。二进制补码的运算规则如下：[X＋Y]补＝[X]补＋[Y]补，[X－Y]补＝[X]补－[Y]补＝[X]补＋[－Y]补1.3.3计算机中数的表示4．补码的运算例1-6因此，[X－Y]补＝[X]补＋[－Y]补＝10111010，X－Y＝－1000110＝(－70)10。显然，这个结果是正确的。另外，由于8位二进制补码能表示的数值范围是－128～＋127，因此当运算结果超出机器数所能表示的数值范围时，将会产生溢出而使结果错误。1.3.3计算机中数的表示4．补码的运算例1-7因此，[X＋Y]补＝[X]补＋[Y]补＝10000001，X＋Y＝－1111111＝(－127)10。两个正数相加的结果却为负数，显然这个结果是错误的。正确的求和结果应该为＋129，由于它超出了8位二进制补码所能表示的数值范围，因而产生溢出，使结果出错。1.3.3计算机中数的表示4．补码的运算在带符号数的运算中，判断结果是否产生溢出的方法是，如果最高位和次高位中有且只有一个产生进位或借位，则结果溢出。假设我们有两个8位的二进制带符号数（最高位是符号位，0表示正数，1表示负数），分别是01000000和01000001。我们来做一个加法运算：01000000+01000001。请同学们判断一下，这个运算的结果是否会产生溢出？1.3.4二进制编码由于计算机只能直接识别和处理二进制数，因此输入的信息如数字、字母、符号、汉字、图像等，都要转化成由若干位0和1组合的特定二进制代码来表示，这就是二进制编码。BCD码字符编码汉字编码1.3.4二进制编码1．BCD码在日常生活中，人们使用最多的是十进制数，但是计算机中使用的是二进制数，所以经常要用到二进制数和十进制数间的转换。例1-8如果用4位二进制码的组合表示1位十进制数，那么按照这种方法就可以对任意十进制数进行编码。这种二进制编码的十进制数称为BCD码。其中最常用的是8421BCD码，即从高到低4位二进制数的权值分别是8、4、2、1。1.3.4二进制编码国际上普遍采用的字符编码方法是美国标准信息交换码，即ASCII码。2．字符编码具体编码方法是，每一个字符对应一个7位的二进制代码，用一个字节的低7位来表示字符编码，最高位补0或用作奇偶校验位。使用ASCII码最多可表示128种字符，包括32个标点符号、10个阿拉伯数字、52个英文大小写字母、34个控制符号。1.3.4二进制编码为了使计算机能够处理汉字信息，就需要对汉字进行编码。3．汉字编码汉字编码的类型包括交换码（国标码）输入码（机外码）机内码（存储码）输出码（字形码）我国于1981年公布的《信息交换用汉字编码字符集基本集》（GB/T2312—1980）是中华人民共和国国家汉字信息交换用编码。该编码标准共收录汉字6763个，其中一级汉字3755个，二级汉字3008个，另外还收录了682个非汉字图形字符。课堂检测在二进制数中，如何表示正数和负数？什么是BCD码？请将十进制数42用8421BCD码表示出来。课堂小结计算机中的数制与编码计算机中的数制数制之间的转换计算机中数的表示二进制编码数字电路简介041.4.1逻辑门电路逻辑门电路：以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算输入、输出信号反映在电路上是高电平和低电平两种状态，分别用

1和0两个逻辑值来表示。基本的逻辑门与门非门或门更为复杂的逻辑门电路与非门异或门或非门组合使用，实现是组成数字电路的基本单元同学们，假设你正在设计一个自动门禁系统，只有满足以下条件时门才会打开：（1）你输入了正确的密码；（2）你按下了开门按钮。如果这两个条件都满足，门才会打开；否则门保持关闭。那么，你觉得这个门禁系统的工作逻辑可以用哪种逻辑门来实现呢？设A、B是两个输入端，Y是输出端只有当输入端A、B全为1时，Y端才输出1否则Y端输出均为01.4.1逻辑门电路1．与门与门：实现“与”逻辑运算的门电路。ABY000010100111与门的真值表与门的逻辑表达式为与门的逻辑符号（a）通用符号（b）国标符号（a）（b）设A、B是两个输入端，Y是输出端输入端A、B只要有一个为1，Y端就输出1只有输入端A、B全为0时，Y端才输出01.4.1逻辑门电路2．或门或门：实现“或”逻辑运算的门电路。ABY000011101111或门的真值表或门的逻辑符号（a）通用符号（b）国标符号（a）（b）或门的逻辑表达式为1.4.1逻辑门电路3．非门非门：实现“非”逻辑运算的门电路。非门的真值表AY0110设A是输入端，Y是输出端，其输出与输入恒为相反状态。非门的逻辑符号（a）通用符号（b）国标符号（a）（b）非门的逻辑表达式为1.4.1逻辑门电路4．与非门与门和非门可以组合成与非门。与非门的真值表ABY001011101110设A、B是两个输入端，Y是输出端输入端A、B全为1时，Y端输出为0只要有一个输入端为0，Y端输出为1与非门的逻辑符号（a）通用符号（b）国标符号（a）（b）与非门的逻辑表达式为1.4.1逻辑门电路5．或非门或门和非门可以组合成或非门。或非门的真值表ABY001010100110设A、B是两个输入端，Y是输出端输入端A、B全为0时，Y端输出为1只要有一个输入端为1，Y端输出为0或非门的逻辑符号（a）通用符号（b）国标符号（a）（b）或非门的逻辑表达式为1.4.1逻辑门电路6．异或门两个非门、两个与门和一个或门可以组合成异或门。异或门的真值表ABY000011101110设

A、B是两个输入端，Y是输出端输入端A、B相同时，Y端输出为0输入端A、B相异时，Y端输出为1异或门的逻辑符号（a）通用符号（b）国标符号（a）（b）异或门的逻辑表达式为1.4.2传送门电路1三态门定义：逻辑门的输出端除具有高电平和低电平两种状态外，还具有第三种状态——高阻状态（相当于开路状态）的门电路。AY0000111任意高阻态三态门的真值表三态门是一种扩展逻辑功能的输出级，也是一种控制开关。用三态门可以实现在一根导线上轮流传送多个不同的数据信号或控制信号，主要用于总线的连接。三态门的逻辑符号（a）通用符号（b）国标符号（a）（b）为控制端，又称使能端，用来控制门电路的通断。低电平三态门处于工作状态，按照逻辑门电路工作高电平三态门处于高阻状态1.4.2传送门电路2单向数据传送门将若干三态门并列排列，并将它们的使能端连接在一起，就构成了一个单向数据传送门。单向数据传送门的功能表GAiYi1001110任意高阻态当门控制端G为低电平时，各三态门的使能端为高电平，输出端Y3～Y0变成高阻状态当门控制端G为高电平时，各三态门的使能端为低电平，输入端A3～A0的4位数据将分别传送到输出端Y3～Y0单向数据传送门1.4.2传送门电路3双向数据传送门双向数据传送门的功能表GDSAiBi10输入数据输出数据11输出数据输入数据0任意高阻态高阻态当门控制端

G为低电平各三态门的使能端为高电平，A3～A0端和

B3～B0端均为高阻状态双向数据传送门当门控制端G为高电平、DS为低电平AB方向的门电路被打开，A3～A0端的数据将传送到B3～B0

端当门控制端G为高电平、DS为高电平BA方向的门电路被打开，B3～B0

端的数据将传送到A3～A0端1.4.3译码器译码器是一种组合逻辑电路，它可以将一组二进制编码信号转换成一个逻辑输出信号。二进制译码器是一种将n个输入转换为2n个输出的组合逻辑电路。2n个输出中只有一个为1，其余均为0。译码器变量译码器显示译码器用于译出输入变量的状态用于实现二进制到其他进制或特定编码的转换2线－4线译码器3线－8线译码器4线－16线译码器1.4.3译码器EB

AY0

Y1

Y2

Y301111任

意00011011000010000100001000