第6章 反比例函数（举一反三单元测试·拔尖卷）（学生版）-北师大版(2024)九上

第六章反比例函数·拔尖卷【北师大版】考试时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25九年级上·陕西渭南·期末）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A，A．(2,-5) B．(2,5) C．(5,-2) D．(-5,2)2．（3分）（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图，反比例函数y=kx经过A、C两点，过点A作AB⊥y轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OA、OC、AC．若SA．-12 B．-9 C．-63．（3分）（24-25八年级下·吉林长春·期末）已知点x1,y1，x2,y2在反比例函数y=kxA．y1<y2 B．y1<4．（3分）在反比例函数y=10x(x>0)的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点A1，A2，A3，…，An，An+1作x轴与A．10nn+1 B．10n C．5．（3分）已知P为函数y=2x的图象上一点，且点P到原点的距离为2，则符合条件的点PA．0个 B．2个 C．4个 D．无数个6．（3分）（24-25九年级上·四川广元·期末）定义运算“※”为：a※b=abb>0A． B．C． D．7．（3分）设函数y1=kx，y2=-kxk>0，当2≤x≤3时，函数y1的最大值是A．a=2，k=4 B．aC．a=12，k=24 D8．（3分）（24-25九年级上·福建福州·期中）如图，反比例函数y=kxk>0与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=4，OC=8，连接OD，OE，DE，记△OAD、△OCE的面积分别为SA．8 B．12 C．15 D．89．（3分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的点A和点B的坐标为A(1,0)、B(0,3)，点D在双曲线y=kx(k≠0)上.若正方形沿x轴负方向平移mA．1 B．2 C．3 D．410．（3分）反比例函数y=kxk≠0,x<0的图像如图所示，若二次函数y=2kA．-1<m<0，1<c<4C．m<-1，1<c<4 D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25九年级下·河北衡水·阶段练习）如图是台阶状的折线示意图，每级“台阶”的高和宽都是1，“台阶”的最高点为A1,4，若反比例函数y=kxx12．（3分）（24-25八年级下·江苏宿迁·期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y=mxm<0与反比例函数y=kxk≠0交于A、B两点，点C在13．（3分）（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图，点A、C在反比例函数y=k1x的图象上，点B、D在反比例函数y=k2x的图象上，AB∥CD∥y轴，若AB=214．（3分）（24-25九年级上·广东河源·阶段练习）已知点Ax1,y1,Bx2,y2,Cx15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l⊥x轴，分别交反比例函数y=8x(x>0)和y=

（1）k的值为；（2）若直线y=ax与直线l交于点A，当点A，P，Q中其中两点关于第三点对称时，a的值为16．（3分）在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点Px,y，我们把点P'x+y,x-y称为点P的“和差点”．若直线y=-2x+1上有两个点第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25九年级上·山东临沂·期末）已知反比例函数y=kxk≠0(1)求反比例函数的解析式；(2)若点Ax1,①当y2=y1+8，且点A②当x1=2，y118．（6分）（24-25八年级下·浙江宁波·期末）设函数y1=kx，y2=k+1x(k(1)求k的值．(2)若点Pm,n在函数y1=kx的图象上，且点P(3)一次函数y=311x+811与函数y1=kx的图象在第一象限的交点为点A，且与x19．（8分）（2025·云南玉溪·一模）如图，反比例函数y=kx的图象经过点A2,m，过点A作AB垂直y轴于点B，(1)求k和m的值；(2)已知点C-5,n在反比例函数图象上，直线AC交x轴于点M(3)过点C作CD⊥x轴于点D，连结BD，证明：四边形20．（8分）（2025·浙江·模拟预测）如图，兴趣小组的同学利用所学知识，制作了一个简易天平，左侧托盘固定在点A处，且托盘上放置了一个100g的砝码，右侧托盘可以在BC段滑动且托盘上放置了一个空牛奶盒．已知AC表中的实验数据．实验次数第1次第2次第3次第4次第5次总质量m（牛奶盒+水）/120605040150CD的距离l12.525302410(1)你认为表中哪次数据是明显错误的；(2)你认为l与m满足怎样的函数关系___________（填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”），求出l关于m的函数表达式；(3)某同学给空牛奶盒里加入了65g的水，移动托盘使天平保持平衡，此时CD21．（10分）（24-25八年级下·山西临汾·期末）综合与实践问题情境：如图，这是学生的注意力指标数y随时间x（单位：分钟）的变化规律的图象，其中AB，BC是线段，问题解决：(1)求线段AB和双曲线CD所表示的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围．(2)我们知道，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随时间的变化而变化，学生的注意力指标数越大，注意力就越集中．通过计算对比上课后的第3分钟和第30分钟，学生注意力哪个更加集中．(3)已知老师要讲一个重要知识点；为了使学生听课效果更好，要求学生的注意力指标数不得低于40，老师希望在学生的注意力达到所需状态下讲完，请直接写出老师讲解这个知识点最好安排在什么时间段．（默认为在时间段内能讲完）22．（10分）（24-25八年级下·江苏常州·期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=kxk>0,x>0的图像经过点(1)k的值为；(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位．①当菱形的顶点B落在反比例函数的图像上时，求m的值；②在平移过程中，若反比例函数的图像与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围．23．（12分）（2025·广东珠海·一模）如图1，已知反比例函数y=2x(x>0)，点A，B在x轴正半轴上（点A在点B的左侧），过点A，B分别作．AD⊥x轴，(1)填空：S△OAD(2)求证：S△(3)如图2，直线y=-x+2交AD于点F，交CB延长线于点G．点E①若点E是CD的中点．证明：四边形FGCD为平行四边形．并求出此时S△②如图3，连接EF,EG．试判断24．（12分）（24-25八年级下·四川宜宾·期末）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=kx交于点A和点B，点A的坐标为-(1)求a，b，k的值；(2)如图1，点D是第