北师大版七年级数学下册22《探索直线平行的条件(2)》课件市公开课一等奖省赛课获奖课件

2.2探索直线平行条件(2)第1页回顾与思索

回顾&

思索☞两直线相交形成4个角，1234互补从位置关系上讲，∠2与∠4形成

角；对顶在“三线八角”中，13752486DCABEF

除了能找到互为补角角、对顶角外，你还能找出什么含有特殊位置关系角吗？还能找出

角。

同位4

“三线八角”中有同位角

组。

从数量关系上讲，∠1与∠2形成

角，第2页动脑筋

小明有一块小画板，他想知道它上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所表示）。动脑筋动脑筋AB小明身边只有一个量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170

他经过测量一些角大小就能知道这个画板上下边缘是否平行，你知道他是怎样做吗？4132方案①用∠1与∠2大小；②

∠3、∠4；③∠1、∠3；或∠2、∠4；④∠1、∠4；或∠2、∠3；用∠1与∠3大小；用∠2与∠4大小；∠2与∠4相等最简单是用量一量：∠2与∠4大小第3页42∠2与∠4相等AB分解出∠2与∠4，24内错角象个什么呢？啊哈！我们称∠2和∠4为内错角。♐联想思索同位角形如字母“F”，它太象个字母Z了！内错角“内”涵义：两直线内部(两直线之间);“错”涵义：第三直线两侧.第4页找一找:如图“三线八角”中

内错角.F1375286DCABE472∠

与∠

是内错角;45∠

与∠

是内错角;5274∠2

与∠5是

角;∠7

与∠4是

角;同旁内同旁内“内”涵义?“旁”涵义:二直线之内;猜测怎样称呼

“∠2

与∠5”?“∠7

与∠4”?第三直线同旁第5页“三线八角”小结两直线被第三直线所截,

F1375286DCABE4组成八个角中，

①位于两直线同一方、

②

位于两直线

,

且在第三直线

两个角,叫做内错角;

且在第三直线同一侧两个角，叫做

;同位角内部两侧③位于两直线

,

且在第三直线

两个角,叫做同旁内角;

内部同旁同位角是F

形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U第6页两直线平行判定㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？议一议同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为何？为何？ii第7页做一做BCDAE图2—8你看得懂她意识吗？她选第三线是谁？我是这么想：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？做一做AC与DE是平行。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。

选BD作第三线，

如图2—8，三个相同三角尺拼成一个图形，请找出图中一组平行线，并说明你理由。

用三角尺60

角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用是什么角？内错角。你知道这一步理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC做一做再找一组平行线，说明你理由。第8页

1、观察右图并填空：(1)

∠1

与

是同位角;(2)

∠5

与

是同旁内角;(3)

∠1

与

是内错角;随堂练习随堂练习banm23145∠4∠3∠2

2、当图中各角满足以下条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.第9页小结本节课你收获是什么？本节课你学到了什么?①同位角有4对：②内错角有2对：③同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三线八角中F1375286DCABE4

说明(证实)二直线平行,要依据已知条件,选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一，来进行。练习中要注意书写格式规范训练。第10页为何“内错角相等时,两直线平行”已知:

如图,二直线a

、bba被第三直线c所截,c求证:

直线a∥b.议一议123内错角∠1=∠2.证实:

设∠1对项角是∠3,∵∠3=∠1,

()对项角相等∵∠1=∠2,()已知∴