角的大小比较课件浙教版数学七年级上册

6.6角的大小比较1．角的定义：（1）静态定义：有___________的___________组成的图形叫做角，

这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．（2）动态定义：角也可以看作由___________绕着它的___________而形成的图形．2．角度制：以_____________为单位的角的度量制，叫做角度制．公共端点两条射线顶点两条边一条射线端点旋转度、分、秒ABC温故知新：30ºABC60º90º∠A

<∠BABC45º90º45º∠A

=∠B直角标记：∟

∟

∟

直角符号:Rt∠=90º∠A

>∠BAB140º30º从数量方面进行比较，度数大的角大；从形状上看，开口大的角大.1.度量法：ABOA'B'C'把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.2.叠合法:ABO(O')B'(A')ABOABO∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')(O')B'(A')另一条边OB'的位置:在∠AOB的外部与∠AOB的另一边重合在∠AOB的内部1.叠合法从“形”上比较，

度量法从“数”上比较，

不管用哪种方法比较，结果都是一致的．2、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，

书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．

①在角的外部②与角的另一边重合③在角的内部

3、叠合法:两个角的另一边的位置三种情况．

如图，用“<、=或>”填空.(1)∠AOD_____∠AOC；(2)∠AOB_____∠BOC；(3)∠COD_____∠BOC；(4)∠AOC+∠BOD_____∠AOB.>><<DOACB整体大于部分部分小于整体作法：1、用量角器量得∠α=40°．2、作射线OA

．3、用量角器作射线OB，使∠AOB=40°．∠AOB=40°=∠α，∠AOB就是所求作的角．OAB例1已知∠α，用量角器求作一个角，使它等于∠α．角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角小于直角的角等于90°的角大于直角而小于平角的角等于180°的角等于360°的角0°＜∠α＜90°∠α=90°90°＜∠α＜180°∠AOB=180°∠AOB=360°（1）比较∠AOB、∠AOC、

∠AOD、∠AOE的大小（2）找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：（1）由图中可以看出：

∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC=90º，

∠BOD=90º，1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB

D．∠AOB＞∠AOCDABOC夯实基础，稳扎稳打2如图所示，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠BOD的大小；(2)比较∠AOD与∠BOD的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解：(1)∠FOD<∠BOD.(2)∠AOD>∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.30º30º3.如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．

相加时逢60要进位，相减时要借1作60.

(1)如果∠2=∠1

，∠3=∠1，那么∠1_______∠3;(2)如果∠1＞

∠2

，∠2＞∠3，那么∠1_______∠3.＝＞等于同一个量的两个量相等角的大小只与开口大小有关4.填空：5.如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝110°.

求∠BOC的度数.

∠BOC＝180°－∠AOC＝70°，6.如图，O是直线AB

上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC

的度数.∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA7.如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1等于(

)A.152°31′

B.153°31′C.162°31′

D.163°31′A

∠1＝180°－∠COB＝180°－27°29′＝179°60′－27°29′＝152°31′.8.如图所示，回答下列问题：试比较∠AOB、∠AOD、∠AOE、∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；

∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，

∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE；9.利用一副三角