2025-2026学年度攀枝花市大河中学高三模拟试题四

20252026学年度攀枝花市大河中学高三模拟试题四数学本试题卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.并用2B铅笔将答题卡考号对应数字标号涂黑.2.答选择题时，选出每小题答案后，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所规定的答题区域内作答，答在本试题卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2，2a－2}，若AB，则a＝()A．2 B．1C．eq\f(2,3) D．－12．设向量a＝(m，2)，b＝(1，m＋1)，且a与b的方向相反，则实数m的值为()A．－2 B．1C．－2或1 D．不存在3．已知{an}为等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，an＋1＝2Sn＋2，则a4的值为()A．3 B．18C．54 D．1524．已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点(eq\f(1,2)，eq\f(\r(2),2))，则k＋α＝()A．eq\f(1,2) B．1C．eq\f(3,2) D．25．声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数y＝Asinωt，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数f(x)＝|sinx|＋eq\r(3)|cosx|，则下列结论不正确的是()A.f(x)是偶函数B.f(x)的最小正周期为πC.f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上单调递增D.f(x)的最小值为16．已知某地的财政收入x与支出y满足经验回归方程eq\o(y,\s\up1(^))＝eq\o(b,\s\up1(^))x＋eq\o(a,\s\up1(^))＋e(单位：亿元)，其中eq\o(b,\s\up1(^))＝0.8，eq\o(a,\s\up1(^))＝2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，那么支出预计不会超过()A.9亿元 B．10亿元C.9.5亿元 D．10.5亿元7．若过点M(2，1)的直线l与圆O：x2＋y2＝8交于A，B两点，则弦AB最短时直线l的方程为()A．2x－y－3＝0 B．x＋y－3＝0C．x＋2y－4＝0 D．2x＋y－5＝08．若对于任意的0<x1<x2<a，都有eq\f(x2lnx1－x1lnx2,x1－x2)>2，则a的最大值为()A．1 B．eC．eq\f(1,e) D．eq\f(1,2)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．小许购买了一套五行文昌塔摆件(如图)，准备一字排开摆放在桌面上，下列结论正确的有()A．不同的摆放方法共有120种B．若要求“水塔”和“土塔”不相邻，则不同的摆放方法共有36种C．若要求“水塔”和“土塔”不相邻，则不同的摆放方法共有72种D．若要求“水塔”和“土塔”相邻，且“水塔”不摆两端，则不同的摆放方法共有36种10．在△ABC中，已知A＋B<C，则()A.a2＋b2<c2B.sin2A＋sin2B<1C.sinA＋sinB<eq\r(2)sinCD.tanAtanB>111．已知点F(1，0)，直线l：x＝4，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”．下列结论中正确的是()A．点P的轨迹方程是eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1B．直线l1：x＋2y－4＝0是“最远距离直线”C．平面上有一点A(－1，1)，则|PA|＋2|PF|的最小值为5D．点P的轨迹与圆C：x2＋y2－2x＝0没有交点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．设向量a＝(－3，4)，向量b与向量a方向相反，且|b|＝10，则向量b的坐标为．13．若y＝x＋eq\f(a2,x)(a>0)在[2，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是．14．已知数列{an}满足递推公式an＋1＝2an＋1，a1＝1.设Sn为数列{an}的前n项和，则eq\f(4n＋7－n－Sn,an＋1)的最小值是．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(13分)在①(a－c)(sinA＋sinC)＝b(sinA－sinB)；②2ccosC＝acosB＋bcosA；③△ABC的面积为eq\f(1,2)c(asinA＋b·sinB－csinC)这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角C；(2)若D为AB的中点，且c＝2，CD＝eq\r(3)，求a，b的值．16．(15分)某厂生产的产品每10件包装成一箱，每箱含0，1，2件次品的概率分别为0.8，0.1，0.1.在出厂前需要对每箱产品进行检测，质检员甲拟定了一种检测方案：开箱随机检测该箱中的3件产品，若无次品，则认定该箱产品合格，否则认定该箱产品不合格．(1)在质检员甲认定一箱产品合格的条件下，求该箱产品不含次品的概率；(2)若质检员甲随机检测一箱中的3件产品，抽到次品的件数为X，求X的分布列及期望．17．(15分)如图，在三棱台ABCA1B1C1中，AB＝BC＝2B1C1＝4，D是AC的中点，E是棱BC上的动点．(1)若AB1∥平面DEC1，确定E的位置；(2)已知CC1⊥平面ABC，且AB⊥BC1.设直线BC1与平面DEC1所成的角为θ，试在(1)的条件下，求sinθ的最大值．18．(17分)已知F为抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点，P(－4，m)是C上一点，P位于F的上方且|PF|＝5.(