《相反数和绝对值》绝对值课件北京版数学七年级上册

——绝对值1.3相反数和绝对值2.会求一个有理数的绝对值.1.理解绝对值的概念及性质.学习目标：3.比较有理数的大小

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km.+10-10－10100OBA甲乙两车行驶的路线相同吗?甲乙两车行驶的路程相同吗?导入新课情境引入06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，记作：|a|”，读作：a的绝对值。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0讲授新课绝对值的意义及求法一利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0000053.5-3-4.5说一说53.534.50－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.-88088讲授新课绝对值的意义想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳例

求下列各数的绝对值：

，

，－4.75，10.5－4.75的绝对值是4.75，即|－4.75|=4.75，10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.解：

的绝对值是

，即的绝对值是

，即典例精析绝对值的性质及应用|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：

一个正数的绝对值是什么数？一个负数的绝对值是什么数？

0的绝对值是什么数？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？结论1：一个正数的绝对值是正数.

一个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是

0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.

一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0正数的绝对值是它本身(1)当

a是正数时，｜a｜＝____；(2)当

a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当

a=0

时，｜a｜＝＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数

思考：字母

a表示一个有理数，你知道

a的绝对值等于什么吗?

相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|－5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考（1）一个数的绝对值是4

，则这数是－4.

（2）|3|＞0.（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若

a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则

a＝b.（7）若|a|＝－a，则a

必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√√×××练一练√新知探究解：|3|=3；|-1/5|=1/5；|0|=0.

求下列各数的绝对值.0|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8；正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0绝对值的性质想一想因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0而且|a|≥0即a的绝对值为非负数|a|＝a（a＞0）0（a＝0）－a（a＜0）、绝对值的性质讨论3分钟议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a

-a相反数|a|=|-a|3.若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=ba=-b

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a；

(2)如果a＜0，那么|a|＝-a；(3)如果a＝0，那么|a|＝0.

总结归纳绝对值等于它本身的数有哪些？由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有例

化简：例

计算：（1）一个数的绝对值是4

，则这数是－4.（2）有理数的绝对值一定是正数.（3）若a＝－b，则|a|＝|b|.（4）若|a|＝|b|，则a＝b.（5）若|a|＝－a，则a必为负数.（6）互为相反数的两个数的绝对值相等.1.判断下列说法是否正确.×√√×××当堂练习2.写出下列各数的绝对值