高一数学（人教A版）教学课件 必修一 5-3 第 1 课时 诱导公式二～四

5.3诱导公式诱导公式二～四——(教学方式：深化学习课—梯度进阶式教学)第1课时课时目标1.借助圆的对称性理解诱导公式二、三、四的推导过程.2.熟记诱导公式，理解和掌握公式的内涵和结构特征.3.会初步利用诱导公式进行求值、化简与证明.CONTENTS目录123课前预知教材·自主落实基础课堂题点研究·迁移应用融通课时跟踪检测课前预知教材·自主落实基础诱导公式及终边关系项目终边关系图示公式公式二角π＋α与角α的终边关于_____对称sin(π＋α)＝_______，cos(π＋α)＝_______，tan(π＋α)＝______原点－sin

α－cos

αtan

α公式三角－α与角α的终边关于____轴对称sin(－α)＝________,cos(－α)＝________,tan(－α)＝________－sin

αcos

α－tan

α续表x公式四角π－α与角α的终边关于___轴对称sin(π－α)＝_______,cos(π－α)＝________,tan(π－α)＝________sin

α－cos

α－tan

α续表y基础落实训练1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)利用诱导公式二可以把第三象限角的三角函数化为第一象限角的三角函数．

(

)(2)利用诱导公式三可以把负角的三角函数化为正角的三角函数.(

)√√√2．cos(π＋x)等于(

)A．cosx

B．－cosx

C．sinx D．－sinx解析：由诱导公式，得cos(π＋x)＝－cosx.3．化简cos(3π－α)＝(

)A．cosα B．－cosαC．sinα D．－sinα解析：cos(3π－α)＝cos[2π＋(π－α)]＝cos(π－α)＝－cosα.√√√课堂题点研究·迁移应用融通题型(一)给角求值问题(3)tan(－855°)．解：tan(－855°)＝－tan855°＝－tan(2×360°＋135°)＝－tan135°＝－tan(180°－45°)＝tan45°＝1.|思|维|建|模|利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤“负化正”用公式一或三来转化“大化小”用公式一将角化为0°到360°间的角“小化锐”用公式二或四将大于90°的角转化为锐角“锐求值”得到锐角的三角函数后求值针对训练1．求下列各式的值：(1)7cos270°＋3sin270°＋tan765°；解：原式＝7cos(180°＋90°)＋3sin(180°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)＝－7cos90°－3sin90°＋tan45°＝0－3＋1＝－2.(3)cos(－120°)sin(－150°)＋tan855°.解：原式＝cos120°(－sin150°)＋tan855°＝－cos(180°－60°)sin(180°－30°)＋tan(135°＋2×360°)＝cos60°sin30°＋tan(180°－45°)题型(二)给值(式)求值问题√|思|维|建|模|解决条件求值问题的两个技巧针对训练√题型(三)化简求值问题|思|维|建|模|三角函数式化简的常用方法针对训练√√sin3－cos3课时跟踪检测134567891011121314152√156789101112131415234√√156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342√156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342－1156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342(2)sin3(2π－α)＋cos3(2π－α)．156789101112131415342156789101112131415342(2)若θ＝660°，求f(θ)的值．156789101112131415342√√15678910111213141534215678910111213141534212．若sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则θ在(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：∵sin(θ＋π)＝－sinθ<0，∴sinθ>0，∵cos(θ－π)＝cos(π－θ)＝－cosθ>0，∴cosθ<0，∴θ为第二象限角．√1567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153