高一数学（人教A版）教学课件 必修一 板块综合 y＝Asin（ωx＋φ）图象与性质的综合

板块综合y＝Asin(ωx＋φ)图象与性质的综合(阶段小结课—习题讲评式教学)建构知识体系融通学科素养1．浸润的核心素养(1)掌握参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响，理解参数A，ω，φ在圆周运动中的实际意义，发展数学抽象与直观想象的核心素养．(2)理解从正弦曲线到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的变换过程，能用“图象变换法”叙述函数的变换过程及图象与性质间的互相转化，发展学生逻辑推理的核心素养．(3)通过对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换规律的探索过程实验，培养学生的观察能力、探索问题能力和数形结合思想，领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方式．2．渗透的数学思想(1)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质时可将ωx＋φ视为一个整体，利用换元法和数形结合思想进行解题．(2)通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换规律的探索，让学生体会由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法；通过对参数A，ω，φ的分类讨论，让学生深刻认识图象变换与函数解析式变换的内在联系．CONTENTS目录123题型(一)三角恒等变换与三角函数的综合问题题型(二)

与三角函数零点有关的问题课时跟踪检测题型(一)三角恒等变换与三角函数的综合问题01|思|维|建|模|解决三角恒等变换与三角函数综合问题的关键在于熟练地运用基本的三角恒等变换思想方法，对其解析式变形、化简，尽量使其化为只有一个角为自变量的三角函数．解决与图象和性质有关的问题，在进行恒等变换时，既要注意三角恒等思想(切化弦、常值代换、降幂与升幂、收缩代换、和差与积的互化、角的代换)的运用，还要注意一般的数学思想方法(如换元法等)的运用．针对训练题型(二)与三角函数零点有关的问题02描点画图：解：令F(x)＝0，则|f(x)|＝3m，由m>0，则3m>1，结合f(x)的图象研究y＝|f(x)|与y＝3m公共点个数．|思|维|建|模|与三角函数有关的方程的根或函数的零点问题一般要借助于函数的图象，利用图象特征求解，或转化为两个函数图象的交点问题．针对训练√3．(2023·新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)＝cosωx－1(ω＞0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是________．[2,3)解析：函数f(x)＝cosωx－1在区间[0,2π]有且仅有3个零点，即cosωx＝1在区间[0,2π]有且仅有3个根．因为ω＞0，x∈[0,2π]，所以ωx∈[0,2ωπ]．令t＝ωx，则cost＝1有3个根，其中t∈[0,2ωπ]，如图，结合余弦函数y＝cost的图象性质可得4π≤2ωπ＜6π，故2≤ω＜3，即ω的取值范围是[2,3)．课时跟踪检测03134567891011121314152√A级——达标评价16171820191345678910111213141521617182019156789101112131415234√16171820191567891011121314152341617182019156789101112131415342√√√161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342√√√161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342√16171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342316171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342(2)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342B级——重点培优√16171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342√√√16171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342(1)求f(x)的解析式；16171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342161718201915678910111213141534216(2)若曲线y＝f(x)的对称轴只有一条落在区间[0，m]上，求m的取值范围．171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342161718C级——自选题2019√1567891011121314153421617182019156789101112131415342161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019156789101112131415342161718201915678910111213141534216171820191567891011121314153421617182019(1)求ω，φ的值；156789101112131415