青田县2024学年第一学期期末阶段性学业测试（八年级数学）参考答案

八年级数学参考答案第1页共5页PAGE青田县2024学年第一学期期末阶段性学业测试八年级数学试卷参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，共30分）题号12345678910答案DBADBCABCD评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，共18分）11.30°12.AE=AD或BD=CE（写出一个即可）13.假14.15.2016.（1）（-1,-3）（2）k≤-2或k≥2三、解答题(本题有8小题,共72分)17.(本题8分)解：解不等式①得：x＜2，…………2分解不等式②得：x≥﹣2，…………2分∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜2，……2分不等式解表示在数轴上如下图所示（第（第17题）……2分18.(本题8分)解：（1）证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，………………2分（第18题）在△ABC与△（第18题）∠A=∠D∠B=∠DEFBC=EF，∴△ABC≌△DEF（AAS）．…………（2）解：∵∠D＝45°∴∠A＝∠D＝45°，∵∠ACF是△ABC的一个外角，∠B＝50°，∴∠ACF＝∠A+∠B＝45°+50°＝95°．………………4分19.(本题8分)解：（1）∵点A（2﹣a，1+a）在x轴上，∴1+a＝0，解得：a＝﹣1；……2分∴2﹣a＝2﹣（﹣1）＝3，∴点A的坐标为（3，0）；……2分（2）∵点A的坐标为（2﹣a，1+a），且点A在第四象限，∴……2分解得：∴a＜﹣1．……2分20.(本题8分)解：（1）由题意可知，高出地面xkm，温度会下降6x℃，则y＝20﹣6x．…………3分（2）将x＝0.5代入y＝20﹣6x得：y＝20﹣6×0.5＝17，答：这时山顶的温度大约是17℃．……2分（3）将y＝﹣28代入y＝20﹣6x得：20﹣6x＝﹣28，解得x＝8，答：飞机离地面的高度是8km．…………3分21.(本题8分)解：（1）证明：，，，（第21题）在等腰直角三角形中，，又，（第21题），………………2分，，，即，是等腰直角三角形．…………2分（2）解：=2，，，………………2分，根据勾股定理得：．………2分22．(本题10分)解：（1）的面积为6.5；……3分（2）如图1中，取BC中点D，点D即为所求；……3分M·（第22M·（第22题）图1图2·E·ED·D·（3）如图2中，连结CM交AB于点E，E即为所求．………………4分说明：找到点M（2分），再找到点E（2分）；若没过点M直接作高线找到点E（2分）．23.(本题10分)y1（第23题）06090120（1,30y1（第23题）06090120（1,30）307654321150y（元）（1,105）x（小时）y2把点（1，105）代入，可得：105＝k1+90，解得k1＝15，∴y1＝15x+90（x≥0）；…………2分设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；………………2分（2）当y1＝y2时，15x+90＝30x，解得x＝6；答：当租车时间为6小时时，两种方案所需费用相同；…………3分（3）由（2）知：当y1＝y2时，x＝6；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜6；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x＞6；∴当租车时间为6小时，任意选择其中的一个方案；当租车时间小于6小时，选择方案二合算；当租车时间大于6小时，选择方案一合算．………3分（每少一个方案扣1分）24.(本题12分)解：（1）中，，，，由勾股定理得，如图1，连接，当时，，，在中，，即，解得：，图1当时，；………………3分图1（2）中，，，，由勾股定理得，作PD⊥AB于D，如图1，∴∠ADP＝∠BDP＝90°＝∠C，∵BP平分∠ABC，∴∠PBD＝∠PBC，在△PBD和△PBC中，，∴△PBD≌△PBC（AAS），∴BD＝BC＝6cm，∴AD＝AB﹣BD＝4cm，∵PC＝PD＝2tcm，则AP＝（8﹣2t）cm，在Rt△ADP中，由勾股定理得：（2t）2+42＝（8﹣2t）2，解得：t＝，即当t为秒时，BP平分∠ABC；…………3分（3）如图2，当时，△为等腰三角形，若点在上，则，解得；如图3，当时，△为等腰三角形，，；如图4，若点在上，，作于，则根据面积法求得，在△中，由勾股定理得，，，此时；如图5，当时，△为等腰三角形，作于，则=3，易得，；综上所述，为或或或时，△为