湖北省武汉市黄陂区 十三校联考2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题（无答案）

黄陂区部分学校八年级12月质量检测数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回3．测试范围：人教版2024八年级数学上册第13~17章（三角形+全等三角形+轴对称+整式的乘法+因式分解）。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.锐角三角形B.平行四边形C.等边三角形D.直角梯形2.计算(-2x3)2的结果是（）A.4x5B.-4x5C.4x6D.-4x63.已知三角形的三边长分别为2、5、x，若x为正整数，则x的取值有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.SSAD.ASA5.若am=3，an=2，则a2m+n的值为（）A.8B.11C.18D.366.如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为（）A.B.C. D.7.分解因式x3-4x的结果是（）A.x(x2-4)B.x(x+2)(x-2)C.(x+2)(x-2)D.x(x-2)2​8.如图，在中，，，．则下列等式成立的是（）A.B.C.D.第4题第6题第8题9.

若x2-5x+4=0，则的值为（）A.B.3C.D.10.计算下列式子：(x-1)(x+1)，(x-1)(x2+x+1)，(x-1)(x3+x2+x+1)，…根据你发现的规律计算(310-1)÷(39+38+…+3+1)+211-(210+29+…+2+1)的结果为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：a·a2·a3+(-2a3)2=________．

12.已知点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是________．13.等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是_______°．14.已知x2-2(m-1)x+16是一个完全平方式，则m的值是___________．15.如图,等边△ABC中,D为AC的中点,点E在BC的延长线上,点F在AB上,∠EDF=120°.若AB=4，则BE+BF的值为_______.16.如图，A(0,6),B(6,0)，点D在AB上，点E在A上，且AD=OE,连BE、OD，求当BE+OD最小时∠BOD的度数为_______°．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(本题8分)计算：(1) (2)18．(本题8分)分解因式：(1) (2)19.（本题8分）如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB=EF，AC=ED，∠CAB=∠DEF，求证：AC∥DE20．（本题8(1)(x+3y)(x−3y)−(x−3y)2(2)已知a+b=0，求代数式a(a+4b)−(a+2b)(a−2b)的值21．(本题满分8分)如图是由边长为1的小正方形构成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图．(1)在图1中，作△ABC的中线AQ；(2)在图1中，在AC上画一点D，使∠ABD＝45°；(3)已知P是边AB上任意一点，①在图2中，M为格点，在AC上画一点E，使PE＋ME最小；②在图3中，在BC上画一点F，使PF∥AC．22．(本题10分)借助图形可以帮助我们直观的发现数量之间的关系，而“数”又可以帮助我们更好的探究图形的特点．这种数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法．请你根据已有的知识经验，解决以下问题：【自主探究】（1）用不同的方法计算图1中阴影部分的面积，得到等式：；（2）图2是由两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由；【迁移应用】根据（1）、（2）中的结论，解决以下问题：（3）如图3，五边形ABCDE中，AC⊥BD，垂足为N，AC＝BD＝2，CN＝a，BN＝b，△BCN周长为2，四边形AEDN为长方形，求四边形AEDN的面积．23.（本题满分10分）已知等边△ABC和等腰△CDE，CD=DE，∠CDE=120°.（1）如图1，点D在BC上，点E在AB上，P是BE的中点，连接AD，PD，则线段AD与PD之间的数量关系为；（2）如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，P是BE的中点，连接AD，PD，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若点D在△ABC内部，点E和点B重合，点P在BC下方，且为定值，当PD最大时，∠BPC的度数为. 图1 图2 图324．(本题12分)已知,平面直角坐标系中,A(0,4),B(b，0)(－4＜b＜0),将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,连接BC．(1)如图1,直接写出C点的坐标；(用b表示)(2)如图2,