河北省衡水市2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

2025-2026学年第一学期学情分析二七年级数学（冀教版）·1~3章·注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚.3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【新情境】“风光”产业兴，绿电亮万家．张家口市的风能和太阳能资源丰富，为京津冀地区的工业进步提供了稳定的电力支持．如图为初始时刻风力发电机的三个叶片组成的图形，在风的吹动下，叶片绕着中心旋转，则旋转后的图形能够与初始时刻重合的最小旋转角度是（）A.60° B.90° C.120° D.360°2.下列各数中比0小的是（）A. B. C. D.3.如图，射线，，，，分别对应量角器上外圈的180°，140°，90°，50°，0°刻度，则关于与的关系表述正确的是（）A．互余 B．互补 C．相等 D．无法判断4.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则元表示的实际意义为（）A.买3个足球和2个篮球需要的钱 B.买2个足球和3个篮球需要的钱C.买3个足球比买2个篮球多花多少钱 D.买2个足球比买3个篮球多花多少钱5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.已知线段和点，若，则下列结论一定正确的是（）A.点在线段上 B.点为线段的中点C.点在线段外 D.点在线段的延长线上7.当时，代数式的值在数轴上所对应的点可能落在（）A.①段 B.②段 C.③段 D.④段8.如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（）A.点 B.点 C.点 D.点9.甲、乙两地相距，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地．原计划每小时行驶，但实际每小时行驶，则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少（）A.小时 B.小时 C.小时 D.小时10.我们通常把式子叫做二阶行列式，并规定它的运算法则为，如，则的计算结果为（）A.23 B. C.39 D.11.一副三角板按图1的方式拼接在一起，其中边，落在直线上，，，保持三角板不动，将三角板绕着点顺时针旋转一个角度（如图2），在转动过程中两块三角板始终在直线的上方，当平分时，的值为（）A.30° B.75° C.90° D.105°12.将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中的一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形……如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（）A.6070 B.6073 C.6076 D.6067二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13.“与2的差的4倍”用代数式可以表示为________．14.如图，点P，Q在线段上，，点是的中点，是的中点，若，，则________cm．15.【新考法】在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中的“竖式”，可计算出________．16.如图，已知与，给出部分尺规作图痕迹如图所示（无需补全作图痕迹），尺规作图过程如下：（1）以为圆心，适当长为半径作弧（弧足够长），分别交射线，于C，D两点，连接；（2）以为圆心，长为半径作弧（弧足够长），交于点；（3）以为圆心，长为半径作弧，交弧于点，作射线；若，，当为的平分线时，的度数为________．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【新考法】（本小题满分7分）甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（）.（1）分别用含a，b，t的代数式表示：①当两人同时反向出发t小时后，如图1，两人相距________千米；②当两人同时同向行走t小时后，如图2，两人相距________千米；（2）若两人反向行走，甲先走c小时后乙才出发，乙走了d小时后，两人相距________千米.18.（本小题满分8分）已知算式“”．（1）计算该算式的结果；（2）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为-24，则嘉嘉把“5”错写成了________；（3）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“+”，则淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？19.【新情境】（本小题满分8分）顶珍珍是一个热爱手工的同学，她喜欢用透明封皮纸包书皮．现有一本数学课本，其长为26cm，宽为18.3cm，厚为1.1cm，如图1．珍珍用一张长方形封皮纸包好了这本数学课本，她将封皮纸的四周向课本封面和底面内各折进去xcm，如图2．（1）求珍珍所用到的封皮纸的长和宽（用含x的代数式表示）；（2）商店里有两种规格的长方形封皮纸，规格一：30cm×40cm；规格二：30cm×45cm．当封面和底面至少各折进去2cm时，请通过计算帮珍珍确定她需要选择购买哪种规格的长方形封皮纸．20.（本小题满分8分）如图，将三角形绕点逆时针旋转得到三角形，，，．（1）如图1，当点落在边上时，求的长；（2）在旋转的过程中，若，请就图2中情形求旋转角的度数．21.（本小题满分9分）（1）在图1中，用无刻度的直尺和圆规作图：反向延长线段到点，使（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若为的中点，点在直线上，且，；①求线段的长；②直接写出的长：________；（3）若点A，B，C在数轴上的位置如图2所示，他们表示的数分别为a，b，，请用无刻度的直尺和圆规确定原点（用点表示）的位置（不写作法，保留作图痕迹）．22.（本小题满分9分）如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等．（1）________，________；（2）①求从左到右前8个数的和；②求从左到右前2025个数的和；（3）用含k（k为正整数）的代数式表示填入数字“”的卡片的编号为________.23.（本小题满分11分）下表是两种“5G优惠套餐”的计费方式（月费固定收，若主叫不超时，流量不超量，则不再另收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）．月费（元）主叫（分钟）流量（GB）接听超时（元/分钟）超流量（元/CB）方式一4920050免费0.203方式二6925065免费0.152（1）若某月李老师主叫通话时间为150分钟，上网流量80GB，请分别计算按方式一和方式二计费的花费；（2）若某月李老师主叫通话时间为t分钟（），上网流量为40GB，则用含t的式子表示：按方式一计费需________元，按方式二计费需________元；（3）若某月李老师主叫通话时间为300分钟，上网流量为70GB，按方式一和方式二的计费方式哪个更划算？说明理由．24.【新考向】（本小题满分12分）已知直角三角板中，，．将三