2025学年第一学期八年级数学独立作业（三）试题卷

2025学年第一学期八年级数学独立作业（三）检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列式子是最简二次根式的是（）A．12 B．12 C．13 D．3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．6cm，8cm，13cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，3cm，7cm5．如图是用尺规作一个角的平分线，其依据正确的是（）A．SASB．SSSC．AASD．ASAA．a＝﹣2B．a＝1 C．a＝0 D．a=7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点．连接CD，若AC＝4，BC＝3，则CD的长度是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．5第8题BA第5题第7题第10题第8题BA第5题第7题第10题8．如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（）个．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．关于x的不等式x-m≥05-2x＞1的整数解只有4个，则mA．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3≤m≤﹣210．如图，点P，D分别是∠ABC边BA，BC上的点，且BD＝4，∠ABC＝60°．连结PD，以PD为边，在PD的右侧作等边△DPE，连结BE，则△BDE的面积为（）A．43 B．2 C．4 D．63二、填空题（每小题3分，共18分）11．使代数式有意义的x的取值范围是．12．把点K（3，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得点K'，则点K'的坐标是______.13.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，BE＝2，则DE的长是．14．等腰三角形的一个角是38°，则它的顶角的度数为．15.如图，点D在△ABC的边BC上，已知AC＝CD＝BD＝5，AD＝6，则△ABC的面积为．第15题第16题第13题第15题第16题第13题16．如图，在直角坐标系中，点M的坐标为（0，2），P是直线y=x在第一象限内的一个动点．（1）∠MOP＝____________．（2）当MP+OP的值最小时，点P的坐标是___________.三、解答题（第17、18、19、20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分）17．计算：（1）；（2）（2+3）（3-2）﹣（618．解不等式组x+1≥0，2x+6＞4x+2.，并把解在数轴上表示出来．19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC于D，EC⊥BC于C，且AB＝BE，CD＝CE．（1）求证：AB＝AC；（2）求证：Rt△ABD≌Rt△BEC．20．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点B（m，3）．（1）求m，a的值．（2）求△OAB的面积．21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，若PQ＝8，直接写出点P的坐标．22．2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：信息一A型机器人台数B型机器人台数总费用（单位：万元）1326032360信息二A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分拣快递18万件．（1）求A、B两种型号智能机器人的单价；（2）现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，若要求总价不超过720万元，并且每天分拣快递不少于200万件，则该企业购买方案有哪几种？哪种方案最省钱?最省的费用是多少？23．设函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（a，b为常数，ab≠0且a≠b），函数y1和y2的图象的交点为点P．（1）求证：点P在y轴的右侧．（2）已知点P在第一象限，函数y2的值随x的增大而增大．①当x＝2时，y1﹣y2＝2，求a的取值范围．②若点P的坐标是（1，1），且a＞b，求证：当x＝2时，y1﹣y2＜a如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，在AB的延长线上取点D，以AD