初中八年级数学竞赛试卷及答案

201*年初中八年级数学竞赛试卷及答案

题号一二三总分得分

一、选择题：（共40分）1、如果，，那么的值为（

）A．-2

B．-1C．0

D．22、为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有（

）A．180

B．200C．210

D．225

3、如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（

）A．70

B．75

C．80

D．954、当－1≤≤2时，函数满足，则常数的取值范围是（）A、B、C、且D、

5、如图，已知长方形ADFM四周共有10个点，相邻两点间的距离都等于1，以这些点为顶点构成的三角形中，面积等于3的三角形共有（）

A、4个B、8个C、10个D、12个

6、已知，则与1的大小关系是(

)（A）

（B）

（C）

（D）无法确定的

7、若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（

）。A、6个

B、7个

C、8个

D、9个

8、方程的正整数解的个数是（

）

（A）3个

（B）4个

（C）5个

（D）6个9、

如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（

）

(A)

(B)

(C)4

（D）6

10、已知实数、满足：且，，则、的关系为（）（A）（B）（C）（D）M、N的大小不能确定二、填空题、（

共48分）1、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有__________个2．如果，那么的绝对值等于__________。3．已知则_____________。4、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；5、

已知（x-y-1）2+|2x+y+4|=0,则3x+2y=

。6.一列火车长300米,从车头进入隧道到车尾开出隧道,需要时间1分,车身完全在隧道里的时间为30秒,则隧道的长度为_________米.7.美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1米），当他从A处到B处时，一共走了_____________米.

8、如图，把⊿ABC绕点C顺时针旋转，得到⊿，交AC于D，已知∠＝，则∠A的度数是；

9、某市市内电话费y（元）与通话时间

t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，则通话7分钟需付电话费元。10、无论m为何值，直线与直线的交点不可能在第

象限11、点p为直线上的一点，且p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标

12、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，

AC，那么这两条对角线的夹角等于

度。

三、解答题、（共32分）1、.如图,有一颗棋子放在图中的1号位置上,现按顺时针方

向,第一次跳一步到2号位置上,第二次跳两步跳到4号位置上,第三次跳三步又跳到了1号位置上,第四次跳四步……一直进行下去,那么第2007次跳2007步就跳到了几号位置上？.（10分）

2、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，

Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，则∠PCQ是多少度？

（11分）

3、一张三角形的纸片内有2004个点，连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点)，将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点)，则m的值是多少？

（11分）

2007年振兴中心初中八年级数学竞赛答案

一、选择题：（共40分）

1、A

2、C

3、C

4、D

5、C

6、A

7、D

8、A

9、C

10、C

二、填空题、（

共50分）1、3

2、6

3、

4、5、-7

6、900_

7、

128

8、65度9、1

10、

三

11、（，），（2，-2）

10、

60度三、解答题1、

1+2+3+4+……+2007==2015028

而2015028=6*335838

，因而跳到了①号位。

2、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，

Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，则∠PCQ=___45____度。

（将△CBP绕点C顺时针旋转90°得△CDE，△CDE与△CPQ关于CQ轴对称）3、一张三角形的纸片内有2004个点，