《平均数》教案数学课件

平均数第1课时情景导入篮球比赛，谁与争锋当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？大数据平均数中位数众数方差。。。。获取新知

影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327

思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221

小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们

把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；

简称平均数；记为，读作：“x拔”．算术平均数例题讲解例1

某次舞蹈大赛的记分规则为：从七个分值中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分．以下是在该次比赛中小菲与小岚的打分情况(单位：分)请通过计算说明谁获胜了。小菲80778283757889小岚79807776828581解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”

未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．一起来看看下面的例子例2

某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。

B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。

C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。由70>68，故A将被录用。（2）A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。因此候选人B将被录用。(1)(2)的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。加权平均数一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(

)A．80分B．82分

C．84分D．86分D练一练课堂小结算术平均数加权平均数联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例．区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同．算术平均数与加权平均数的联系与区别随堂演练1．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八(三)班的演唱打分(单位：分)情况为：89，92，92，95，95，96，97.从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的得分的平均数为最后得分，则该班的最后得分为__________．2．已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x＝________．94分63.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：则售出蔬菜的平均单价为_____________．等级单价(元/kg)销售量(kg)一等5.020二等4.540三等4.0404.4元/kg4.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90