2025年兖州中考数学真题及答案

2025年兖州中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=x^2-3x+2的图像开口方向是（）A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴答案：A3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C4.若方程x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.-6B.-5C.5D.6答案：C5.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0答案：B6.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A7.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合答案：A8.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.0B.0.5C.1D.无法确定答案：B9.已知三角形的三边长分别为3,4,5，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：C10.函数y=2x+1与y=-x+3的图像交点的坐标是（）A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命题中，真命题的是（）A.所有偶数都是合数B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程总有两个实数根答案：B,C3.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五边形答案：B,C4.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则a/c>b/c（c<0）答案：A,B,C5.下列关于圆的命题中，正确的是（）A.半径为r的圆的面积是πr^2B.圆的周长是2πrC.圆心角为90°的扇形面积是πr^2/4D.相交两圆的公共弦所在直线必过圆心答案：A,B,C6.下列关于概率的命题中，正确的是（）A.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/4B.从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率是3/5C.一个袋中有5个球，其中3个是白的，2个是红的，随机取出两个球，取出两个白球的概率是3/10D.掷一枚骰子，出现点数为偶数的概率是1/2答案：A,B,D7.下列关于三角函数的命题中，正确的是（）A.sin30°=1/2B.cos45°=√2/2C.tan60°=√3D.sin60°=√3/2答案：A,B,C,D8.下列关于一元二次方程的命题中，正确的是（）A.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)B.一元二次方程有两个相等的实数根的条件是判别式Δ=0C.一元二次方程的解可以是负数D.一元二次方程的解可以是分数答案：A,B,C,D9.下列关于几何图形的命题中，正确的是（）A.等腰三角形的底角相等B.矩形的对角线相等C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线相等且互相垂直平分答案：A,B,C,D10.下列关于统计的命题中，正确的是（）A.样本容量是指样本中包含的个体数量B.总体是指所要考察的对象的全体C.样本是总体的一部分D.统计调查的方法主要有全面调查和抽样调查答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.若a>b，则a^2>b^2答案：×2.一元二次方程x^2-4x+4=0有两个不相等的实数根答案：×3.相似三角形的面积比等于相似比的平方答案：√4.圆的直径是过圆心的任意一条直线答案：√5.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线答案：√6.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为1的概率是1/6答案：√7.若a>b，则1/a<1/b答案：√8.等腰梯形的对角线相等答案：√9.函数y=|x|的图像是关于y轴对称的答案：√10.若两个事件互斥，则它们对立答案：×四、简答题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-12.解不等式3(x-1)<2(x+3)。答案：3x-3<2x+6，x<93.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度。答案：∠C=180°-60°-45°=75°，根据正弦定理，AB/BC=sinC/sinA，AB=10×sin75°/sin60°≈10×0.9659/0.8660≈11.24.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求直线与圆相交的弦长。答案：设弦长为2a，根据勾股定理，a^2+3^2=5^2，a^2=16，a=4，弦长为2×4=8五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的单调区间。答案：函数f(x)=x^2-4x+3的图像是开口向上的抛物线，顶点坐标为(2,-1)，对称轴为x=2。在对称轴左侧，函数单调递减；在对称轴右侧，函数单调递增。因此，函数的单调递减区间为(-∞,2)，单调递增区间为(2,+∞)。2.讨论方程x^2-2x-3=0的根的情况。答案：方程x^2-2x-3=0的判别式Δ=(-2)^2-4×1×(-3)=4+12=16>0，因此方程有两个不相等的实数根。3.讨论三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=60°，则三角形ABC的形状。答案：若AB=AC，且∠B=60°，则根据等腰三角形的性质，∠C=∠B=60°，∠A=180°-60°-60°=60°