广州华立科技职业学院《微积分AⅠ》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州华立科技职业学院《微积分AⅠ》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、已知，则等于（）A.B.C.2xD.5、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/49、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、设函数，则为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。2、求函数的定义域为____。3、计算定积分的值为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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