《探索三角形全等的条件》数学课件教案

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探索三角形全等的条件（第1课时）第四章三角形北师版七年级下册B'C'1.点A与点重合；5.全等三角形有那些特征？ABCA'2.BC与重合；3.C与重合；A'B'C'C'4.△ABC△A'B'C'≌情景导入PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/

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c

要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？

如果只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画的三角形一定全等吗?1.一个条件?有一条边对应相等的三角形(不一定全等)讲授新课有一个角对应相等的三角形结论:

一个条件,并不能保证三角形全等.(不一定全等)1.一个条件?

按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!(1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm;(2)三角形的两条边分别是4cm和

6cm;(3)三角形的两个角分别是30°和60°.2.两个条件?(不一定全等)(1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm.2.两个条件?30o6cm(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.(不一定全等)4cm6cm2.两个条件?(3)三角形的两个角分别是：30°，60°.结论：

有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.(不一定全等)2.两个条件?30060o60o60o3.三个条件?(1)三个角;(2)三条边;(3)两角一边;(4)两边一角.（1）已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.90o90o90o

60o30060o60o结论:

三个内角对应相等的三角形不一定全等。3.三个条件?3.三个条件?画一画剪一剪比一比（2）已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm。(一定全等)三角形全等的条件:

一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成

“边边边”或“SSS”S——边AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC数学表达式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以（SSS）ABCD例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C.请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共边）

所以

ABD≌CDB所以

∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF课堂练习2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.

DABC证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C

（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD