广东省深圳市罗湖区翠竹小学北师大版数学六年级上册应用题解决问题测试题

六年级上册数学应用题附答案1．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了25个。这批零件有多少个？2．四只猴子吃桃，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子？3．某校五年级有学生90人，其中男生人数比女生人数多，该校五年级男、女生各有多少人？4．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子湿了4.5厘米，接着将筷子倒过来再直插入水杯底，这时筷子已湿的部分比它的少1.5厘米。这根筷子长多少厘米？5．修筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做5天，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？6．一根钢管长3米，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？7．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶90km，小时行完了全程的，甲地到乙地的全程是多少千米？8．一套西装的标价为1000元，如果打九折降价出售，仍可以获利20%，这套西装以标价1000元出售，获利多少元？9．商店新上架了一批连衣裙，第一天卖出总数的25%，第二天卖出46件，最后剩下20件，则商店原先进了多少件连衣裙？10．学校图书屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？11．陈老师家四月份的水电费是120元，比三月份的水电费下降了20%，三月份的水电费是多少元？12．学校建教学楼，实际投资160万元，比计划节约了20%，计划投资多少万元？13．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？14．用铁皮做一个底面周长为12.56分米，高为5分米的圆柱形油桶。（取3.14）（1）做这个油桶至少要用多少铁皮？（2）如果1升汽油约重0.7千克，这个油桶能装汽油多少千克？15．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？16．如右图，点O为圆心，四边形OACB为梯形，求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）17．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（

）。（括号里填、、或。）18．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？19．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？20．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？21．下面的方格图表示一块空地，按要求画图。（每个小方格的边长表示1米）（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，长和宽的比是，怎样围面积最大？请在下图中画出示意图。（2）王大伯还要围一个鸡舍，鸡舍为面积是12平方米的直角梯形，上底是下底的。请在下图中画出示意图。22．李叔叔家用篱笆靠墙围了一个半圆形小院，小院的直径是12m．(1)围这个小院需要多长的篱笆？(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2m，这个小院的面积增加了多少平方米？23．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？24．实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3∶5，六年级学生总人数恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？25．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？26．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？27．某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？28．两筐苹果共重56千克，从第一筐取出给第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）29．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？30．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？31．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？32．根据下图回答下面的问题。（1）篮球队占兴趣小组总人数的20%，求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。（2）某天兴趣小组活动时，科技组缺席了1人，科技组当天的出席率是多少？33．下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。（1）从这个扇形统计图中，你知道了什么？（2）如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。34．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）100978693947782928898759196929064529090939090718688801009594969688971007790791006089（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。分数段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合计六（1）班/人六（2）班/人540（2）两个班级同学的分数在（

）等的人数最多，在（

）等的人数最少。（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（

），及格率是（

）（得数的百分号前保留一位小数）。35．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。（1）这次调查共抽取了名学生的科学成绩。（2）B等的学生人数占抽样学生人数的。（填百分数）（3）请把条形统计图补充完整。（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有名学生的科学成绩为D等。36．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）1008994568769837398959085919575819610078656393100775860676476848895（1）在统计表中按分数段整理数据。分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（

）段的人数最多，在（

）段的人数最少。（3）把90－100分定为优秀，70－89定为良好，60－69为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。37．下表是六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表。（单位：下）14911992180185851311601071751848819111616115795120188135185109114126（1）根据上表，统计各段的人数。六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计表成绩/下110以下110～139140～169170～199人数/人（2）根据统计表完成下面的统计图。六（7）班男同学1分钟跳绳测试成绩统计图（3）学校规定，1分钟跳绳达标成绩是110下，六（7）班男同学达标的人数占男同学总人数的__________。38．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（

）%。（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？39．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？40．根据统计图，并回答问题。下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？【参考答案】1．60个【解析】由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙看成1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的1－－＝，是25个，根据分数除法的意义，用除法计算即可。甲做的占这批零件的：÷（1＋）＝÷＝乙做的占这批零件的：÷（1＋）＝÷＝丙做的占这批零件的：1－－＝这批零件共有：25÷＝60（个）答：这批零件有60个。【点睛】解题的关键是：将乙丙看做一个整体1，算出甲占总数的几分之几；然后再将甲丙看做一个整体1，算出乙占总数的几分之几；进而算出丙占总数的几分之几。2．40个【解析】把桃子的总数量看作单位“1”，则第一只猴子的吃了总数的＝，则第二只猴子的吃了总数的＝，则第三只猴子的吃了总数的＝，第四只猴子吃了总数的1﹣﹣，得到的这个分率对应的具体数是26个，进一步求出总数，再根据第一只猴子的吃了总数的＝，用乘法计算即可．26÷（1﹣﹣﹣）×＝26÷×＝120×＝40（个）答：第一只猴子共吃了40个桃子．【点睛】本题关键找准单位1，用单位“1”表示出各只猴子所占的分率是总数的几分之几，进一步找出26对应的分率，然后运用除法求出问题即可．3．男生50人；女生40人【解析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是（1＋），设女生人数为x人，则男生人数为（1＋）x人。一共有90人，列方程：x＋（1＋）x＝90，解方程，即可解答。解：设五年级有女生x人，则男生有（1＋）x人。x＋（1＋）x＝90x＋x＝90x＝90x＝90÷x＝90×x＝40男生：40×（1＋）＝40×＝50（人）答：该校五年级男生有50人，女生有40人。【点睛】根据方程的实际应用，利用男生比女生多，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。4．21厘米【解析】设这根筷子长为x，把一根筷子笔直地插到杯底，筷子湿了4.5厘米，则两次浸湿部分都应是4.5厘米，两次共浸湿了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已湿的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已湿的部分，据此列方程即可求解。解：设这根筷子长x厘米。x－1.5＝4.5＋4.5x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5x＝10.5x÷＝10.5÷x＝21答：这根筷子长21厘米。【点睛】解决此题的关键是，先求出浸湿部分，再找出等量关系，列方程即可得解。5．天【解析】把水泥路看作单位“1”，甲的效率为，乙的效率为，用1－×5.然后再除以甲乙的效率和即可解答。（1－×5）÷（＋）（天）答：还要天修完。【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。6．2米【解析】根据题意，第一次截去米，用3米－米，求出第一次用去米，剩下多少长度，第二次截去余下的，再用剩下的长度×，即可求出第二次截去的长度。（3－）×＝×＝2（米）答：第二次截去2米。【点睛】本题考查分数的四则混合运算；求一个数的几分之几是多少。7．600千米【解析】由题意可知：×90＝75千米对应全程的，求全程用75÷计算。×90÷＝75÷＝600（千米）答：甲地到乙地的全程是600千米。【点睛】根据“速度×时间＝路程”求出全程的对应的路程是解题的关键。8．250元【解析】将售价看作单位“1”，打九折就是按原价的90%出售，售价×90%＝现价，再将进价看作单位“1”，现价÷对应百分率＝进价，标价－进价＝获利钱数。1000－1000×90%÷（1＋20%）＝1000－900÷1.2＝1000－750＝250（元）答：获利250元。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。9．88件【解析】将这批连衣裙数量看作单位“1”，根据题意知：第二天卖出的件数和最后剩下的件数和占总数的1－25%＝75%，单位“1”未知，用除法求解。（46＋20）÷（1－25%）＝66÷75%＝88（件）答：商店原先进了88件连衣裙。【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出：第二天卖出的件数和最后剩下的件数和占总数的百分率。10．1350册【解析】用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。750÷（1＋25%）＋750＝750÷125%＋750＝600＋750＝1350（册）答：漫画书和故事书共有1350册。【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。11．150元【解析】把三月份的水电费看作单位“1”，比三月份下降了20%，也就是说四月份的水电费是三月份的1－20%＝80%，依据分数除法意义即可解答。120÷（1－20%）＝120÷80%＝150（元）答：三月份水电费是150元。【点睛】求单位“1”的量用除法，具体数量÷分率＝单位“1”的量。12．200万元【解析】根据题意可知，“计划投资×（1－20%）＝实际投资”，据此解答即可。160÷（1－20%）＝160÷0.8＝200（万元）；答：计划投资200万元。【点睛】明确计划投资和实际投资之间的关系是解答本题的关键。13．280千米【解析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求解析：280千米【解析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。40÷（1－）＝40÷＝140（千米）140×2＝280（千米）答：甲、乙两地相距280千米。【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。14．（1）87.92平方分米（2）43.96千克【解析】（1）根据题意，求做这个油桶至少用多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积；根据圆的周长公式：π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；带入数据，求出解析：（1）87.92平方分米（2）43.96千克【解析】（1）根据题意，求做这个油桶至少用多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的表面积；根据圆的周长公式：π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；带入数据，求出底面半径；根据圆柱表面积公式：底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。（2）根据圆柱体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，再把名数单位化为升，再乘0.7，即可求出这个油桶能装汽油多少千克。（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）3.14×22×2＋12.56×5＝3.14×4×2＋62.8＝12.56×2＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方分米）答：做这个油箱至少要用87.92平方分米铁皮。（2）3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升62.8×0.7＝43.96（千克）答：这个油箱能装汽油43.96千克。【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。15．（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面解析：（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。（1）3.14×1.2＝3.768（m）3.768÷0.4≈9（人）答：这张餐桌最多能坐9人。（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2＝3.14×0.62－3.14×0.52＝3.14×0.36－3.14×0.25＝1.1304－0.785＝0.3454（m2）答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。【点睛】此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。16．周长：18.28cm；面积：9.44cm2【解析】观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；阴解析：周长：18.28cm；面积：9.44cm2【解析】观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；阴影部分面积＝上底是4cm，下底是7cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm圆的面积的，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。周长：3.14×4×2÷4＋5＋7＝12.56×2÷4＋5＋7＝25.12÷4＋5＋7＝6.28＋5＋7＝11.28＋7＝18.28（cm）面积：（4＋7）×4÷2－3.14×42÷4＝11×4÷2－3.14×16÷4＝44÷2－50.24÷4＝22－12.56＝9.44（cm2）答：周长是18.28cm。面积是9.44cm2。【点睛】利用圆的周长公式、梯形面积公式、圆的面积公式进行解答。17．（1）50.24厘米（2）B【解析】（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；（2）小圆的半径是解析：（1）50.24厘米（2）B【解析】（1）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6＋2＝8厘米的圆一周的长度；（2）小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。（1）2×3.14×（2＋6）＝2×3.14×8＝50.24（厘米）答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。（2）根据分析可得，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点B。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。18．20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属解析：20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。19．5天【解析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程解析：5天【解析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，。20．12厘米；50.24平方厘米【解析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等解析：12厘米；50.24平方厘米【解析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式即可解答。圆的周长：（厘米）圆的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。21．（1）长12米，宽6米面积最大；见详解（2）见详解【解析】（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋解析：（1）长12米，宽6米面积最大；见详解（2）见详解【解析】（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋1＋1）份，用总长度除以总份数就是每份的长度，即长方形宽的长度；再乘2即为长方形的长的长度，最后画出图形。（2）根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，只要满足上底是下底的，面积是12平方米，可令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形即可。（1）羊圈的宽：24÷（2＋1＋1）＝24÷4＝6（米）羊圈的长：2×6＝12（米）据此画图如①所示：（2）令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形如②上所示：【点睛】本题考查长方形周长和梯形面积的应用，要特别注意“靠墙”，即只需用栅栏围三面即可。22．(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m长的篱笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝2解析：(1)18.84m(2)20.41m2【解析】(1)3.14×12÷2＝18.84(m)答：需要18.84m长的篱笆．(2)3.14×{[(12＋2)÷2]2－(12÷2)2}÷2＝20.41(m2)答：面积增加了20.41m2．23．80页【解析】根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天解析：80页【解析】根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。240×（1－40%）＝240×60%＝144（页）144÷（5＋4）×5＝144÷9×5＝16×5＝80（页）答：第二天看了80页。【点睛】本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。24．960人【解析】六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。（人）答：实验小学有解析：960人【解析】六年级女生人数与男生人数的比是3∶5，说明男生人数是六年级人数的，据此求出六年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。（人）答：实验小学有学生960人。【点睛】本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。25．甲；42本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实解析：甲；42本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。原计划：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝实际：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率变小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。26．7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分解析：7500立方厘米【解析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。27．200千克【解析】第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－解析：200千克【解析】第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原来装油的总质量，据此解答。150×（1－40%）÷3×5＝90÷3×5＝150（千克）150÷（1－）＝150÷＝200（千克）答：第一桶内原来装油200千克。【点睛】此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件找出两个油桶中油的关系解答即可。28．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。【解析】据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。【解析】据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；作图如下：56×＝36（千克）56×＝20（千克）答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。【点睛】解答本题的关键是根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。29．松树苗900棵，杉树苗800棵【解析】列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就解析：松树苗900棵，杉树苗800棵【解析】列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。75%÷＝1700÷（9＋8）×9＝1700÷17×9＝100×9＝900（棵）1700－900＝800（棵）答：松树苗900棵，杉树苗800棵。【点睛】本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。30．225千米【解析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。135÷（＋20%）＝135÷＝225（解析：225千米【解析】根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的，则135千米占总路程的（＋20%），根据分数除法的意义解答即可。135÷（＋20%）＝135÷＝225（千米）答：濮阳与郑州相距225千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。31．10克【解析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜。【点睛】此解析：10克【解析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。32．（1）见详解；（2）96%【解析】（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；（解析：（1）见详解；（2）96%【解析】（1）由题意可知：篮球队有14人，占兴趣小组总人数的20%，根据分数除法的意义，用14÷20%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；（2）出席率＝×100%，代入数据计算即可。（1）14÷20%＝70（人）70－10－25－14＝21（人）统计图如下：；（2）（25－1）÷25×100%＝24÷25×100%＝96%答：科技组当天的出席率是96%。【点睛】本题主要考查统计图的综合应用，理解出席率是解题的关键。33．（1）见详解；（2）1080元【解析】（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）把全部解析：（1）见详解；（2）1080元【解析】（1）根据统计图知道：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）把全部的支出看作单位“1”，根据分数乘法的意义列式解答即可。（1）从统计图中，获得的信息为：笑笑家8月份生活支出的情况为，食品占36%，文化占20%，赡养老人占16%，服装占10%，水电气占10%，其他占8%；（2）3000×36%＝1080（元）答：笑笑家这个月食品支出1080元。【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息，并能够根据基本的数量关系解决问题。34．（1）统计表见详解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补解析：（1）统计表见详解；（2）A；E（3）60.0%；98.8%【解析】（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补充统计表即可；（2）直接观察统计表，即可找出哪个等级的人数最多和最少。（3）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。（1）40×60%－5＝24－5＝19（人）；40×20%＝8（人）40×15%＝6（人）40×5%＝2（人）分数段/分10090－9980－8970－7960－6960以下合计六（1）班/人420852140六（2）班/人519862040（2）直接观察统计表可以看出在A等的人数最多，在E等的人数最少。（3）（4＋20＋5＋19）÷（40＋40）×100%＝48÷80×100%＝60.0%（40＋40－1）÷（40＋40）×100%＝79÷80×100%≈98.8%这两个班级同学的优秀率是60.0%，及格率是98.8%。【点睛】此题考查了统计表和扇形统计图的综合应用，先把统计表补充完整是解题关键。35．（1）40（2）55%（3）图详解（4）120【解析】（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人解析：（1）40（2）55%（3）图详解（4）120【解析】（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人数的百分之几；（3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。（4）用800乘D类成绩所占百分率，计算即可。（1）8÷20%＝40（人）答：这次调查共抽取了40名学生的科学成绩。（2）22÷40×100%＝0.55×100%＝55%答：B等的学生人数占抽样学生人数的55%。（3）4÷40×100%＝0.1×10%＝10%1－55%－20%－10%＝45%－20%－10%＝25%－10%＝15%40－8－22－4＝32－22－4＝10－4＝6（名）统计图如下：（4）800×15%＝120（名）答：这次模拟考试大约有120名学生的科学成绩为D等。【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。36．（1）见详解；（2）90－99；60以下；（3）见详解【解析】根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。解析：（1）见详解；（2）90－99；60以下；（3）见详解【解析】根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。（1）各分数段人数统计如下表：分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数39756232（2）这个班同学的分数在90－99段的人数最多，在60以下段的人数最少。（3）条形统计图如下：【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。37．（1）（2）见详解；（3）【解析】（1）根据统计表中的数据进行分段计数，即可完成统计表；（2）根据统计结果和条形统计图的绘制方法，绘制条形统计图；（3）用达标的人数除以总人数，即可解答。（解析：（1）（2）见详解；（3）【