（新教材）2026年北师大版八年级上册数学 1.3 勾股定理的应用 课件

（2025年新教材）北师大版初中数学八年级上册教学课件2025年新版八年级上册数学（北师大版）教材变化一、核心变化速览结构：保持八章框架，小节精简整合，以任务链串联知识点，新增“命题与证明”“综合与实践”模块，突出知识生长与迁移。内容：核心知识稳定；数据分析新增四分位数、方差、箱线图；实数删减计算器开方，弱化复杂无理数运算；一次函数增加“认识一次函数”小节，强化建模与跨学科；几何强化推理表达与证明规范。

二、分章微调要点1.

勾股定理：保留三小节核心内容；强化“观察—猜想—验证”探究链（如瓷砖铺砌实验）；例题融入建筑、测量等真实情境，增加数学文化素材，提升几何直观与应用意识。2.

实数：删减“用计算器开方”；弱化复杂无理数计算；嵌入《九章算术》开方术等历史背景；强化实数与数轴的对应，突出数系扩充的意义。3.

位置与坐标：新增“轴对称与坐标变化”应用例题；强化坐标描述位置与变换。4.

一次函数：新增“认识一次函数”小节；图象与性质强调直观分析与建模；例题新增温度、运动、消费等跨学科场景，配套数据收集与画图任务。5.

二元一次方程组：解法与应用路径优化为“情境建模—自主尝试—归纳方法”；突出消元本质与实际问题建模。6.

数据的分析：新增四分位数、方差、箱线图；聚焦“数据产生—处理—分析—决策”全链条；习题强化真实数据探究，弱化单纯计算。7.

证明：新增“命题与逆命题”专项训练；以“观察—猜想—证明”引导推理入门。8.

综合与实践：新增跨学科项目（如测量、方案设计），强调问题解决与合作探究。1.3勾股定理的应用第一章勾股定理逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2勾股定理的实际应用知1－讲感悟新知知识点确定几何体上的最短路线11.利用勾股定理解决有关高度、宽度、长度、距离等问题感悟新知知1－讲特别提醒将实际问题转化成数学问题，再转化到直角三角形中，利用勾股定理解决问题。感悟新知步骤具体操作图示①取点在∠C

两边上分别取点A，B，并连接AB②测量测量AC，BC，AB

的长③计算计算AC2+BC2

和AB2

的值④判断若AC2+BC2=AB2，则△ABC

是直角三角形，且∠C=90°；若AC2+BC2≠AB2，则∠C≠90°

2.直角的判断知1－讲感悟新知知1－练[期中·常州武进区]2024年第13号台风“贝碧嘉”于9月16日17时前后经过常州，给当地造成了巨大损失。如图1-3-1，一棵垂直于地面并且高9m的树被台风折断，树顶A

落在离树底部C的6m处，求这棵树在离地面多高处被折断。例1

考向：利用勾股定理解决实际问题题型1勾股定理在解决实际问题中的应用知1－练感悟新知解题秘方：根据图示知大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，利用勾股定理建立方程即可求解。知1－练感悟新知解：设这棵树在离地面xm高处被折断，即BC=xm，所以AB=(9-x)

m。因为∠ACB=90°，所以由勾股定理得，AC2+BC

2=AB2，即62+x2=(9-x)2，解得x=2.5。故这棵树在离地面2.5m高处被折断。知1－练感悟新知1-1.学过勾股定理后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB

的高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2m；②将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD

为1m，到旗杆的距离CE

为9m(如图)

.根据以上信息，求旗杆AB

的高度.变式训练知1－练感悟新知解：设AB＝xm，则易得AE＝(x－1)m，AC＝(x＋2)m.在Rt△ACE中，根据勾股定理，得AC2＝AE2＋CE2，所以(x＋2)2＝(x－1)2＋92，解得x＝13.故旗杆AB的高度为13m.感悟新知知1－练小明家新买了一个鱼缸，如图1-3-2所示，小明想要检测鱼缸的边DA

是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，量得DA

长60厘米，AB

长80厘米，点B，D

之间的距离是100厘米，边DA

垂直于边AB

吗？为什么？例2

题型2判断是否垂直知1－练感悟新知解题秘方：计算出DA2+AB2

的值，看是否与BD2

的值相等。若相等，则边DA

垂直于边AB，否则，不垂直。知1－练感悟新知解：边DA

垂直于边AB。理由如下：如图1-3-2，连接BD。因为DA2+AB2=602+802=10000，BD2=10000，所以DA2+AB2=BD2，所以△ABD

是直角三角形，且∠DAB=90°。所以边DA

垂