（新教材）2026年人教版八年级下册数学 第二十二章 重点题型 用函数图象描述事物的变化过程 课件

（2026年新教材）人教版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（人教版）教材变化一、核心结构与章节调整内容重组：二次根式由九上移至八下；一次函数由八上移至八下；反比例函数移至九下；分式调整至八上。章题优化：“四边形”改为平行四边形，删去梯形内容，聚焦核心图形。栏目升级：每节新增引言；章引言与小结优化；新增溯源、图说数学史栏目，强化问题驱动与文化渗透。二、内容与表述优化二次根式：根号下含字母的化简与运算标注为选学；只要求理解加减乘除法则，会进行简单四则运算（根号下仅限数）。勾股定理：突出面积法证明；新增数学活动，用勾股定理证明“HL”判定；加强知识总结与实践应用。平行四边形：突出逻辑推理，部分结论从逆命题角度推导，减少实验操作；强化定义—性质—判定的研究路径。一次函数：强化“变化与对应”思想；情境贴近生活，新增多选题与探究题，分层更清晰。数据的分析：新增趋势分析，完善统计知识体系，例习题更新超60%，情境更真实。三、综合实践与活动升级新增2个综合与实践：《基于一次函数的最优化问题》《利用平行四边形性质设计图案》，强调建模与跨学科应用。数学活动更新：每章2个共10个，6个换新，突出探究与动手操作，如勾股定理的拓展证明。满分题溯源第二十二章函数重点题型用函数图象描述事物的变化过程X老师告诉你用函数图象描述事物的变化过程共有两种情况:一是分析用函数图象描述的实际问题的变化过程从而解决问题;二是将实际问题中的变化过程用函数图象表示出来.题型分析实际问题的函数图象，解决问题1例1[中考·浙江]小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10min后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40m/min、B档比A档快40m/min.小明与小丽的跑步相关信息如下表所示，跑步累计里程s(单位：m)与小明跑步时间t(单位：min)的函数关系如图1所示．时间里程分段速度档跑步里程小明16:00～16:50不分段A档4000m小丽16:10～16:50第一段B档1800m第一次休息第二段B档1200m第二次休息第三段C档1600m(1)求A，B，C各档速度(单位：m/min)；解题秘方：由小明的跑步里程及时间可得A档速度，再根据C档比B档快40m/min、B档比A档快40m/min，可得B，C档速度；解：由题意，可知A档速度为4000÷50＝80(m/min)，则B档速度为80＋40＝120(m/min)，所以C档速度为120＋40＝160(m/min).(2)求小丽两次休息时间的总和(单位：min)；解题秘方：结合图象求出小丽每段跑步所用时间，再根据休息时间＝总时间－跑步时间－10即可求解；解：小丽第一段跑步时间为1800÷120＝15(min)，小丽第二段跑步时间为(3000－1800)÷120＝10(min)，小丽第三段跑步时间为(4600－3000)÷160＝10(min)，则小丽两次休息时间的总和＝50－10－15－10－10＝5(

min).(3)小丽第二次休息后，在amin时两人跑步累计里程相等，求a的值．解题秘方：由题意，可得此时小丽在跑第三段，结合题意可表示出跑步的时间，然后再列方程求解即可．解：小丽第二次休息后，在amin时两人跑步累计里程相等，此时小丽在跑第三段，所跑时间为a－10－15－10－5＝a－40(min).可得80a＝3000＋160(a－40)，解得a＝42.5．题型分析动点问题的函数图象，解决问题2

例2

答案：C题型根据实际问题的变化情况，选择合适的函数图象3例3一架直升机从基地出发，向灾区运送救援物资，到达灾区后等待卸下救援物资，然后立即返回基地，已知直升机卸完物资返程时的速度大于从基地出发时的速度，下面能反映直升机离开基地的距离y(单位：km)与所用时间x(单位：h)之间的函数关系的图象是图3中的()答案：C解题秘方：本题考查了函数的图象，解题的关键是理解去的速度比返程的速度慢，同时知道等待卸下救援物资时距离保持不变即可判断.解：根据直升机卸完物资返程时的速度大于从基地出发时的速度，可知返程的图形要陡一些，到达灾区后等待卸下救援物资的图象为一条平行于x轴的线段，故C中的图象合适.题型根据函数图象选择合适的几何模型4[中考·绍兴]均匀地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图4所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是图5