江苏省徐州市2025-2026学年高一上学期期中考试 数学试卷

2025~2026（考试时间120分 试卷满分150分8540分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 {0{0 【答案】MNx1x1{x∣0x2x|0x1已知a0且a1，命题“x1，logax0”的否定是 x1，logaxC.x1，logax

x1，logaxD.x1，logax【答案】解析：命题x1logax0”的否定是x1logax0 A. B. C. D.【答案】 log18log4log18log22log18log

B.1,

C.0,

【答案】fxx22ax4xa)24a2所以a0a的取值范围是∞0.设xR，则“2x1”是“x20”的 x充分不必要条 B.必要不充分条C.充要条 D.既不充分也不必要条【答案】解析：因为2x1x20x10x10x2无意义，所以2x1”时，“x20”x xx202x1，所以“x20”能推出2x1x x所以2x1”是“x20”的必要不充分条件x三项比赛的人数至少为（）A. B. C. D.【答案】abcabc为正整数，ab1bc12ca1ab2cb1c1a1，即c3，所以b4a5，故参加这三项比赛的人数至少为34512． A.

2,0

2,

B.∞,22,

2,0

2,

D.2,

20,22,【答案】x2fx2fx，得x22fx0等价于fx

或fxx2

x2，或 x0

2,0

2,2fx的定义域为fx的值域为=【答案】对于任意一个非零有理数TxxTfxTfx1；xxTfxTfx0；综上可得任意一个非零有理数Tfx+TfxxRD正确；3618分.要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分xxxx

xy 1f(x|x1||x|ff2 yf(xx11【答案】

x1

xxAx

有意义，则x10，即x1xxxxx

xy的对于B，因为f1 1 0，所以ff1f00101，正确

Cxyf(xx11Dy11，但是定义域为全体实数，错误若“xM，x0或x1”为真命题，“xM,x3”为假命题，则集合M可以是 A.

B.3,

C.3,

D.2,【答案】解析：命题xMx3”为假命题，则命题xMx3”Mx|x3，命题xMx0x1”Mxx0x1，所以xx0x1x|x3xx0或1x3，显然，B，D选项中的区间为(0(13]已知x,y是正数，且2xy1，则下列选项正确的是 2xy

4x2y2

y1的最小值为1【答案】解析：A.12xy22xy，解得2xy1y2x且2xy1x1y12xy1，A B.4x2y2(2xy)24xy14xy1211 x1y14x2y21，B 3xx C3x 2

(2xy)2 当且仅当3xx2yxy1y2x y1y2xyy2x1y2x

1221当且仅当y2x，y 2x，即x2

2y 1 y1

1，D三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分已知fx3x(x ，求ff4 【答案】解析：Q43f4log242又Q23ff4f2329不等式x43x2100的解集 【答案】(2,解析：x43x210x22x250，所以5x22，因为x20，所以0x22，解得 x x43x2100的解集为(2,2(2, 【答案】4x22x5x14x令x22x5，x1,4令xxx22x x则t x1

4

x1

x

x3x3tmin4a4，四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤设全集URAx|1x5}Bx|2ax12a}aRxAxBaxAxBa的取值范围（1）[2 Ax1x5xAxBAB2a12a

a2a的取值范围是[2B为非空集合，所以2a12aa1xAxBBA12a

a11a1当且仅当2−𝑎=

，即𝑎=1BA.BABA1+2𝑎=BA

𝑎=log（1）计算： lg25lg4 7(9.8)0（2）aaa11（2）

(a3a3)(a2a2a4

的值 （1）

lg25lg47log72(9.8)0log32lg1002123 （2）aa11，所以(aa1)2a2a221a2a23，a3a3(aa1)(a2a21)2(aa1，a4a4(a2a2)(a2a2)3(aa1)(aa1)3(aa1)(a3a3)(a2a2 2(aa1)(3 a4

3fxa

x2

ax（1）a（2）,15

8 fxfxfx ax ax，解得a0x2 x2由（1）fx

1gx

12x3即gx 2m5．当2

xgxg

31

3x

211

2

x

x2x 1 12因为2xxxx0xx21x2x1， 1 1x

x2

1，则2

x

x2

1 1 1 1gx1gx20gx1gx2，gx在区间2上单调递增，

g2552m5m15 故m的取值范围是15 8 如图1ABCD（ABAD）的周长为12图 图MABNBCAB4AMCN，则VAMN面积ACBB位置，如图2ABDCP，请解决下面两个问题求ADPADPAB的长度，若不存在，请说明理由（1）2（2（ⅰ）（ⅱ） ​ABCD（ABAD）的周长为12AB4ADBC12422AMCNx0x2BN2x

V

1AMBN1x2x 由于0x2，所以2x0 SVAMN

x2x x2xx1时等号成立，所以VAMN2.ACBBABDCP所以DBDPABPCADBC，所以VADPVCBP，APPC，所以C

ADDPAPADDPPCADDC126ABCDmADBC6mAB由ADAB

m6可得6m0，解得3m6m由（ⅰ）APPCCDDPmDP，RtVADP中，有(6m)2DP2mDP)2，DP12m366m18 6m

则SVADPADDP6

273m 27

27 当且仅当3m54m

所以ADP的面积存在最大值为27

，此时AB a，bgxgaxgax2bygxabfxx1aay

xa2a1fx10

4...a的值．（1）