181n三角形钢屋架设计

181n三角形钢屋架设计

1设计资料及说明

设计一位于惠州市郊区的单跨屋架结构（封闭式），主要参数如下：

1、单跨屋架，平卸尺寸为36mxi8m,S=4m,即单跨屋架结构总长度为36m,

跨度为18m,柱距为4mo

2、屋面材料为规咯1820X/25X8的波形石棉瓦。

3、屋面坡度匚1:30恒载为mz,活（雪）载为。

4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20,柱顶标高6m。

5、钢材标号为，其设计强度值为仁215N/mm2。

6、焊条型号为E43型。

7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分

项系数取：Yc=,Yo=o

2屋架杆件几何尺寸的计算

根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡

度为i=1：3,屋面倾角a=arctg(1/3)=°,sina=,cosa=

屋架计算跨度Io=1-300=18000—300=17700mm

屋架跨中高度h=l0Xi/2=17700/(2X3)=2950mm

上弦长度L=l0/2cosa"9329mm

节间长度a二L/6=9329/6g1555mn

节间水平段投影尺寸长度a1=acosa=1555X=1475mm

根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示

图1屋架形式及几何尺寸

3屋架支撑布置

屋架支撑

1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支

撑。

2、因为屋架是有橡屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计

三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的楝条代替。

3、根据厂房长度36m,跨度为4m,在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道

上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示。

图2屋盖支撑布置

屋面楝条及其支撑

波形石棉瓦长1820mm，要求搭接长度2150mm,且每张瓦至少要有三个支撑

点，因此最大樵条间距为

1820-150

"/nnax=835〃〃〃

3-1

半跨屋面所需楝条数

1555x6,I—•口

〃L^^+1=12」根

考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置橡条，为了便于布置，实际取半跨

屋面楝条数13根，则楝条间距为；

a

p==778<cz/Jnm=835mm

可以满足要求。

图3屋面橡条及其支撑布置示意图

3.2.1截面选择

试选用普通槽钢［8,查表得m=m,lx=101cr<Wx=25.3cm3,Wy=5.8cm3；截面塑

性发展系数为YF,Y>=o

恒载X=(kN/m)

石棉瓦X二(kN/m)

楝条和拉条(kN/m)

合计gk=(kN/m)

可变荷载qk=X=(kN/m)

檀条的均布荷载设计值q=/Ggk+八qx=X+X=m

qx=qsin=X=m

q尸qcosex二X二m

3.2.2强度计算

楝条的跨中弯距

11,

%=-f//27=-xl,155x42=2.310^w

X方向:x8-8

11

M=—qJ2=—x0.379x42=0.190^/77

Y方向：“32%32（在跨中设了一道拉条）

檀条的最大拉力(拉应力)位于槽钢下翼缘的肢尖处

MMy2.310x1()60.190xlQfi

6=---4----—+=138V/=215N/〃?〃?2=[6]

Y.MY"1.05x25.3x1()31.2x5.79x103

满足要求。

3.2.3强度验算

载荷标准值

</、=(g4+%)4/；cosa=(0.469+0.467)x0.778x0.9487=0.691kN/m

沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度：

V_5qf_50.691X400CI3

7-384E77-3842.06X105X10IX104-36?L50

能满足刚度要求。

3.2.4荷载计算

恒载X二(kN/m)

石棉瓦X二(kN/m)

橡条和拉条(kN/m)

合计gk=(kN/m)

可变荷载qk=X=(kN/m)

橡条的均布荷载设计值q二/Ggk+=X+X=m

节点荷载设计值P=qa's=XX4=

4屋架的内力计算

杆件的轴力

芬克式三角形桁架在半跨活(雪)荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全

跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。根据《建筑结构静力计算手

册》，对于十二节间芬克式桁架，H17700/2950=6。先差得内力系数，再乘以节

点荷载P二，屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。计算出的

内力如表1所示。

表1桁架杆件内力组合设计值

杆件内力系数内力设计值/kN(P二

AB

BC

CD

上弦杆

DE

EF

FG

AH++

下弦杆HI++

IJ++

DI

BH、CH

EK、FK

腹杆HD、DK++

IK++

KG++

GJ00

注：负为压杆，正为拉杆。

上弦杆的弯矩

由《钢结构与组合结构》查的，上弦杆端节间最大正弯矩：M『O.8Mo,其它

节间最大正弯矩和节点负弯矩为M2=±0.6MO0

上弦杆节间集中载荷P二

节间最大弯矩Mo=PI/4=X4=•m

端节间Mi=0.8Mo二X二*m

中间节间及节点M2二±0.6Mo二士X二・m

5屋架杆件截面设计

在设计屋架杆件截面前，首先要确定所选节点板的厚度。在三角形屋架中，

节点板厚度与弦杆的最大内力有关。根据弦杆最大内力Nmax=,查《钢结构设计及

实用计算》P83页表57单壁式桁架节点板厚度选用表可选择支座节点板厚为8mn

其它节点板厚为6mmo

上弦杆

整个上弦杆采用等截面通长杆，由两个角钢组成T形截面压弯构件，以避免

采用不同截面时的杆件拼接。

弯矩作用平面内的计算长度Iox=1555M

侧向无支撑长度11=2X1555=3110mm

首先试选上弦截面为2J70X6,查《钢结构》得其主要参数：A=18.84C",

w=43.2c，/W=17.18。/;=2.14cmi=3.130n

AI1I4IAAIlli11XJy

9，

截面塑性发展系数Yxi=YX2=O

5.1.1强度验算

取AB段上弦杆（最大内力杆段）验算：

轴心压力：N二

最大正弯矩（节间）：Mx=Mi=・m；My=M2二"m

截面强度验算由负弯矩控制。

124.86xIO31.589xl06

------------------------------------------T二154N/ninr<215N/rnnr

4九叱min18.84x1()21.05x17.18x10,

5.1.2弯矩作用平面内的稳定性验算

入x=lox/ix==<150,按GB50017附录C表c-2查得0二

^2EA_3.I4x2O6xlO3xl8.84xlO2

=658.91雨

-1.1X72.662

按有端弯矩和横向荷载同时作用使弦杆产生反向曲率，故取等效弯矩系数为

院=085

N।夕M

/xrmaxN'

\&/

124.86x1()30.85x2.118xl06

=139N/〃?"JV215N/加〃J

0.734xl8.84xl021.05x43.2x103xI1-0.8x124R6

(658.91

补充验算:

124.86x10'0.85x2.118x1()6________

=4SN/tmn2<2\5N/mnr

18.84x1()21.2x17.18x103x|1-1.25x1^^|

I658.91J

故平面内的稳定性得以保证。

5.1.3弯矩作用平面外的稳定性验算

此稳定性由负弯矩控制，验算上弦杆ABC段在弯矩作用下平面外的稳定性

轴心压力Ni=,N2=O

loy=Ii+Ni）=2XX+X=

入y=loy/iy=/=<150

查《钢结构》附表得%

对弯矩使角钢水平股受压的双角T形截面，查相关规范得整体稳定系数6可用下式计算:

弘=1-0.00174=1-0.0017x0.571xJ—=0.854

在计算长度范围内弯矩和曲率多次改变向号，为偏于安全，取笈力世=085。

"二上竺』+国卫当坐=21。%/〃…5N/

23

（pyAg，叱.0.57lx18.84xlO0.834xl7.18xl0

平面外长细比和稳定性均满足要求。

5.1.4局部稳定验算

对由2J70X7组成的T形截面压弯构件

翼缘：

------------=7.86<15

满足局部稳定要求。

腹板：

%="一厂=7.86<15

亦满足要求。

所选上弦杆截面完全满足各项要求，截面适用。

下弦杆（轴心受拉杆件）

整个下弦钢不改变截面，采用等截面通长杆。在下弦节点I处，下弦杆角钢

水平肢上开有直径为17.5mm的安装螺栓扩孔。因此，计算下弦杆强度时，必须

考虑及此。此外，选截面时还要求角钢水平肢（开孔肢）的边长263mm,以便开

d0=17.5mm的安装螺栓孔。

首先按段AH的轴心拉力N二

下弦杆的计算长度lox=393.4cm（取下弦杆IJ段的长度）

Ioy=2X二786.8cm

r=fprHi

而芟

118.47xlO5

AxIO-2=5.5lew2

-r215

，斗得1.124c〃z

&二空:2.248。〃

，[Z]350

选用2L.56X4的角钢，其截面相关参数为A=8.78cm?,ix=1.73cm,iy=2.52cm0

5.2.1长度验算

杆段AHAn=A=8.78cm2

N118.47x1()3

r=134.93N/mnr<f=215N/mm2

48.78X1()2

杆段HI

6.N.96.93x10、

=110.40N/mm2<f=215?//mni2

48.78xl02

杆段IJ

N64.62x1()3

=73.40/V/mm2<f=215N/mm2

4-8.78xl02

5.2.2长细比验算

/3934

4=0=--=227.4050

x

ix1.73

%=78^8=312.22V350

丫iY2.52

下弦杆长细比满足要求，所以所选下弦杆截面适用。

腹杆

5.3.1中间竖腹杆JG

对于中间竖腹杆，N=0,/=295cm

对连接垂直支撑的桁架，采用21_50义4组成十字形截面，彰厂心=1・%。"

单个角钢l_50X4,zmin=0.99cm

/o=0.9I=X295=265.5cm

=鬻T36.86V35。

%in

可满足要求。

5.3.2主斜腹杆IK、KG

主斜腹杆IK、KG两杆采用相同截面，lox=245.8cm,loy==491.6cm,

内力设计值N二十

所需净截面面积

^/V=53.85X10-X10.2=25^

/215

S如普=°7°5

.l491.6

i>^O-Y7=--------=1.40cm

yv[2]350

选用2L30X4,T形截面

A=2X=5.52cm2>2.5cm2,

ix=0.90cm>0.7cm,iy=>1,40cm可以使用

5.3.3腹杆DI

NDI=,Iox=0.8l=X=124.4cm,loy=l=155.5cm

选用l_40X4,A=3.09cm)ix=1.22cm,iy=1.96cm

刚度验算：

/i?44

2=^L=A±12=102<150

«1.22

=_155：5=79<150

)iv1.96

按b类截面查表得偿=0542

N23.19xl03..m，i

------------------------=113080N/zmm'<f=215N/mm~

叭A0.542x3.09xlO2

可满足要求。

5.3.4腹杆BH、CHvEK、FK

4根杆均为压杆，受力及长度均有小于DI杆，故可按DI杆选用L40X4,

只不采用填板。

5.3.5腹杆HD、DK

2

两者均为拉杆。N=+,1=24.58cmo仍选用1-30X4,A=2.76cm

验算如下：

N_21.54xlO3

=78N/mm2<f=215N/mm2

~A2.76x10?

X=lox/ix二X二V350

可满足要求。

填板设置与尺寸选择

双角钢杆件的填板设置与尺寸选择如表2

表2填板设置与尺寸选择

40i（压

节间杆件每一节间

i杆）或实际填板填板尺寸b

杆件名称杆件截面几何长度填板数量

(mm)80i（拉间距（mm）XtXh(mm)

（mm）（块）

杆）（mm）

上弦杆2L70X71555856778160X6X70

下AH、HI245812291

弦2L56X4138460X6X76

IJ393413112

杆

腹GJ2L50X42950792658560X6X80

杆IK、KG2L30X4245897201153540X6X50

6屋架节点设计

角焊缝强度设计（E43型焊条）/；1=16（W/W

屋架各杆件轴线至各杆件角钢背面的距离Zo,如表3,表中Z。为杆件重心线

至角钢背面的距离。

表3屋架各杆件轴线至角钢背面的距离Z。

重心距离轴线距离Zo'

杆件名称杆件截面备注

Zo(mm)(mm)

上弦杆2L70X720

下弦杆21-56X415

JG2L50X415

IK、KG2L30X410

腹DI2L40X415单面连接

杆BH、CH、EK、

2L40X415单面连接

FK

DHxDK2L30X410单面连接

支座节点A

6.1.1下弦杆与节点板间连接焊缝计算

N=k.=0.7&=0.3

取角钢北部焊脚尺寸/力=5〃〃〃，角钢趾部焊脚尺寸为2=5〃〃〃，按焊缝连接

强度要求得

背部

、k、N0.7x118.47xl03

>-----'------=--------------=74〃〃〃

一2x0.7x与"；2x0.7x5x160

趾部

,、k、N0.3x118.47xl03

/>------------=--------------32〃〃〃

"2一2X0.7Xhfj；2X0.7x5x160

实际焊缝长度采用角钢背部I尸90mm趾部l2=50mm

6.1.2绘制节点详图

按以下方法、步骤和要求画节点大样，并确定节点板尺寸

(1)严格按几何关系画出汇交丁节点A的各杆件轴线(轴线至杆件角钢背面

的距离Zo,按表3采用)，

(2)下弦杆与支座底板之间的净距取140nlm(符合大于130所和大于下弦杆

角钢水平肢宽的要求)。

(3)按构造要求预定底板平面尺寸为aXb=220X220mm,使节点A的垂直轴

线通过底板的形心。

(4)节点板上部缩进上弦杆角钢背面七/2+2mm=6mm(式中ti=8mm为节点板厚

度），取上、下弦杆端部边缘轮廓线间的距离为20mm和根据下弦杆与节点板间的

连接焊缝长度等，确定节点板尺寸如图4所示。

6.1.3上弦杆与节点板间连接焊缝计算

N=,P,=P/2=2=

节点板与角钢背部采用塞焊缝连接（取hFt/2二4利〃），设仅承受节点荷载

P1O因R值很小，焊缝强度不必计算，一定能满足要求。

令角钢趾部角焊缝承受全部轴心力N及其偏心弯矩M的共同作用：其中

M=N（70—Z。'卜10-3=]24.86x（70—20）x10*3=6.243A7V•m

取焊脚尺寸二4〃加，由节点图中量得实际焊缝长度I=474mm（全长焊满

时），计算长度L2=12-8mm=474-8=466mm>60hr2=240mm,

取最小1片60,hf2=240mm计算,

r6M_6x6.243x106

=116.IN//加

2

%―2X0.7/!/2/；2—2x0.7x4x240

N124.86xlO3ccc

----------------=---------------------=929N/mnr2

2x0.7j/L//II,X2x0.7x4x240

H16.1V

+92.9?=133.ON/〃〃川<77=160N/mm2

焊缝强度可满足要求。

6.1.4底板计算

支座反力R=6P=6X=,

3

采用C20混凝土柱工二10N/mm0

锚栓直径采用。20,底板上留矩形带半圆形孔，尺寸-220X220,锚栓套板

用-40X10X40,孔径022。

(D底板面积A

底板与钢筋混凝土柱面间的接触面面积

A=22X22-2X(4X5+XX52/4)=cm2；

接触面压应力：

R_43.08x1()3

=1.02N/〃”/<X=ION/nun~

A424.4xlO2

可满足混凝土轴心抗压强度要求，预定底板尺寸aXb=220mmX220mm适用。

(2)底板厚度t

底板被节点板和加劲肋划分成四块相邻边支承德小板，板中最大弯矩(取单

位板宽计算)

(j)

=14.8(777

斜边

7.4(.772

斜边上之高

a/%=0.5,查表得力二，代入(j)

W=〃(qxl)q2=0.06Ml.02x1)x(14.8x10)2=1341M〃〃〃

t>丝四=6.山制

215

所需底板厚度取t=12mmo

底板选用-xx。

6.1.5节点板、加劲肋与底板间的水平连接焊缝的计算

(1)节点板与底板间水平连接焊缝

承受轴心力N=R/2二2二

2X=2(220-8)=424〃〃〃

焊缝计算长度

、N21.54xl03

〉______________________________________________=0.37mm

%_。江。(P"；)-0.7x424x(1.22x160)

市5芟

h>1.5“1僦=1=5.2mm

构造要求f

采用hf=6mm，满足要求°

(2)加劲肋与底板间水平连接焊缝

N=R/2=2=

=4(54-8)=184/??/??

21.54x1()3

=0.86〃〃〃

*0.7x184x(1.22x160)

ctfa

采用hf=6mm,)两足要求。

6.1.6加劲肋与节点板间竖向连接焊缝计算

加劲肋厚度采用6nm,与中间节点板等厚。

每块加劲肋与节点板间竖向连接焊缝受力：

V=-|-l=-x21.54=10.77^

2⑴2

M22=10.77x—xl0-3=0.59AMmm

44

焊缝计算长度I=(40+63)70=93mm

cfcb

而芟

f

6MV16MHw

he>—4-+V

虱2x0.7皿J、2X0-7[2xO.7，/M/3f

16X0.59X106/93+(10.77x1()3)2=i58〃〃〃

2x0.7x93x160VV1.22

构造要求h/~15"a=1.5V12=5.2mm

采用hf=6nlm，满足要求。

由以上计算可见，底板和加劲肋及其连接焊缝均是构造控制。

上弦一般节点B、C、E、F、D

6.2.1按一下方法、步骤和要求绘制节点详图

(1)严格按几何关系画出汇交于节点B的各杆件轴线(轴线至杆件角钢背

面的距离Zo'按表3)；

（2）节点板上部缩进上弦杆角钢背面10mm、取上弦杆与短压杆轮廓间距离

为15mm和根据短压杆与节点板间的连接焊缝尺寸等，确定节点板尺寸如图5所

示；

（3）标注节点详图所需各种尺寸。

6.2.2上弦杆与节点板间连接焊缝计算

NFN2=P=

节点荷载p假定全部由上弦杆角钢背部塞焊承受，取焊脚尺寸勺二3mm,（r

为节点板厚度），因P值很小，焊缝强度不必计算。

上弦杆角钢趾部角焊缝假定承受节点两侧弦杆内力差bN=NrM及其偏

心弯矩M的共同作用，其中

图5上弦杆一般节

点详图

（a）节点B、E（b）节点C、F（c）节点D

由图中量得实际焊缝长度12=141nlm，计算长度|w2=|2-8mm=141-8=133mm

]f6M/l

w2+（AN）2

2X0.7/H,/；^

cfcb

](6x0.45x106/133Y

+(9.05xHPy

2x0.7x133x160爪L22)=().64H〃〃

构造要求与N15"咏=1.5>/12=5.2mm

采用hfYmm,满足要求。

其他上弦一般节点(节点C、D、E和F)的设计方法、步骤等与节点B相同,

节点详图见图5所示。因节点E和节点B的几何关系、受力等完全相同，故节点

详图也完全相同。节点C和节点F的详图也完全用同。

屋脊拼接节点G

N=P二

6.3.1拼接角钢的构造和计算

拼接角钢采用与上弦杆截面相同的21-70X7。拼接角钢与上弦杆间连接焊

缝的焊脚尺寸取h(=6mn0

拼接接头每侧的连接焊缝共有四条，按连接强度条件需要每条焊缝的计算长度

fN113.5x10--

L>----------------------=-----------------------------=42/7?/??

”4x0.7〃/；'4x0.7x6x160

拼接处左右弦杆端部空隙40mm,需要拼接角钢长度

4=2/H,+10+^^y-+y«-^—j=2[42+10+(25.2+21.1)]=196.6/77/??

为了保证拼接处的刚度，实际采用拼接角钢长度L=350mno

此外，因屋面坡度较大，应将拼接接角钢的竖肢剖口

△3=2X(70-7-18)/=36mm采用40mm,如图6所示，先钻孔在切割，然

后冷弯对齐焊接。

6.3.2绘制节点详图

绘制方法、步骤和要求与上弦一般节点B基本相同，腹杆与节点板间连接焊

缝尺寸按表4采用。为便于工地拼接，拼接处工地焊一侧的弦杆一拼接角钢和受

拉主斜杆与跨中吊环杆上分别设置直径为17.5nlm和13M的安装螺栓孔，节点详

图如图6所示。

图6屋脊拼接节点G

6.3.3拼接接头每侧上弦杆与节点板间连接焊缝计算

拼接接头每侧上弦轴力的竖向分力Nsina与节点荷载P/2的合力

V二Nsina-P/2=X2=

设角钢背部的塞焊缝承受竖向合力V的一半，取hfF5mm,

需要焊缝计算长度（因P/2很小，不计其偏心影响）

V/232.3x10'/2

=14.42〃〃〃

2xO.7x%/72x0.7x5x160

由图量得实际焊缝长度远大于&=14.42〃〃〃，因此热内焊缝满足计算要求。

在计算需要的心时没有考虑斜焊缝的强度设计值增大系数。

下弦一般节点H

6.4.1绘制节点详图（如图所示）

图7下弦一般节点H

6.4.2下弦杆与节点板间连接焊缝计算