2025年秋期华东师大版数学九年级上册期中试题含答案

2025年秋期华东师大版数学九年级上册期中试题一、单选题1．若关于x的一元二次方程x2-4A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．2x+3y-1=0 B．x2-23．函数y=x+1A．x≥-1 B．x≥-1C．x≠0 D．x>-14．下列配方有错误的是（）A．x2-2x-1=0化为(C．2x2-7x-6=0化为5．下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．3y6．为了建设“美丽仙游”让山更绿、水更清，确保到2017年实现全县森林覆盖率达到70.72%的目标，已知2015年全县森林覆盖率为69.05%，设从2015年起全县森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A．69.05%（1＋2x）＝70.72% B．69.05（1＋3x）＝70.72C．69.05（1＋x）2＝70.72% D．69.05%（1＋x）2＝70.72%7．某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元.设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（）A．2+2(1+x)+2(1+xC．2(1+x)+2(1+x8．若关于x的一元二次方程(a-2A．1 B．2 C．3 D．49．三角形两边的长分别是6和8，第三边的长是一元二次方程x2A．24 B．24或85 C．48或165 D10．如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=2BE=6，将DE绕点E顺时针旋转60°，得到EF，取EF中点G，连接AG，延长CF交AGA．32 B．9 C．22 D二、填空题11．若2y－7x＝0，则x∶y＝．12．已知方程x2-ax+6=0的一个根是-113．已知a和它的倒数是一元二次方程x2﹣2x+m＝0（m为非零常数）的两个根，则a2+1a2＝14．已知a-b=23，ab=1，则15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E，F为AB上的动点且EF=1，则四边形DEFC周长的最小值是16．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，且ABBC=12，AE平分∠BAD，交BC边于点E，连接OE，若S四边形OECDS三、计算题17．解方程：（1）(2x（2）2x18．计算下列各小题．（1）15÷（2）6+3（3）1-119．关于x的一元二次方程x2+bx+c变形mnpx-5-x043x1t6x227回答下列问题：（1）表格中t的值为______；（2）观察上述探究过程，表格中m与n满足的等量关系为______；（3）记x2+bx+c=0的两个变形为x-四、解答题20．阅读解方程2x解：方程两边分解因式，得2xx-方程变形为2xx-方程两边都除以x-3，得2x解得x=-52（1）上述解方程的过程中从第______步开始出错；（2）请用因式分解法求出该方程的解．21．已知关于x的方程m（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？22．（1）解方程：2x（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点23．2024年是农历甲辰龙年．网店老板小王近期购进一批进价89元的“龙年大吉”保温杯，以每个100元的价格销售．由于销售火爆，保温杯的销售单价经过两次调整后，上涨到每个121元，此时每天可售出66个．（1）若销售单价每次上涨的百分率相同，求该百分率；（2）调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加3个．为了尽快减少库存，小王决定降价促销．若使每天所获销售利润为1512元，则销售单价应降低多少元？24．已知点Aa, 0, （1）直接写出A, （2）将线段AB平移至线段CD（点A与C对应，点B与D对应），①如图（1），若点D坐标为m, m，点C在y轴上，求线段AD与y轴交点②如图（2），若点D坐标为6, 0，点P在坐标轴上，三角形APB的面积是三角形PCD面积的2倍，直接写出P点坐标．25．在如图的平面直角坐标系中，直线n过点A0,-2，且与直线l交于点B3,2，直线l与y轴正半轴交于点C，且△ABC（1）求直线n的函数表达式；（2）点P为x轴上一动点，当PC+PB的值最小时，求点（3）若M是直线l上一动点，在坐标平面内是否存在另一个点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】212．【答案】-613．【答案】214．【答案】2415．【答案】216．【答案】2-17．【答案】（1）解：开方得：2x-3=解得：x1=3，（2）解：分解因式得：(2x所以2x+1=0或解得：x1=-118．【答案】（1）4（2）3+（3）119．【答案】（1）解：∵x2∴x2∴（x∴t=3故答案为：3；​​（2）解：∵-1+5=4，0+4=4，1+3=4，2+2=4，∴m∴m故答案为：m+（3）解：由（2）的结论可得：m1+n∴m∴n∴n故答案为：-120．【答案】（1）三（2）x1=321．【答案】（1）m（2）m22．【答案】（1）x