四川省字节精准教育联盟2026届高中毕业班第一次诊断性检测数学

字节精准教育联盟·CDS2023级高中毕业班第一次诊断性检测数学注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.考试结束后，只交回答题卡.一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分.1.已知，则可能为（）A. B. C. D.2.设复数满足，则（）A. B. C. D.3.函数的图象大致为（）A B.C. D.4.已知函数，则“为幂函数”是“”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数在上只有一个零点，则正实数的取值范围为（）A. B.C. D.6.在中，，，，则（）A B. C. D.7.在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上存在点，满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为，且它的图象关于对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.二、多选题：共3小题，每小题6分，全选得满分，漏选得部分分，错选得0分，满分18分.9.在男子跳水10米台比赛中，某运动员发挥出色.在他的第一跳中，10位裁判给出的分数为：9.0，9.1，9.3，9.5，9.5，9.7，9.9，10，10，10，对该组数据下列说法正确的有（）A.众数为10 B.平均数为9.5 C.极差为9 D.中位数为9.610.函数的部分图象如图所示，其中，图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则下列说正确的是（）A. B.为图象一条对称轴C.可以等于8 D.的最小值为211.已知函数，若有两个极值点，则下面判断正确的是（）A. B. C. D.三、填空题：共3小题，每小题5分，满分15分.12.在等比数列中，已知，则______．13.某学校举办作文比赛，共设6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文．则甲、乙两位参赛同学抽到的主题不相同的概率为____________．14.已知正实数，满足，则的最小值为___________．四、解答题：共5小题，15题13分，16-17题每小题15分，18-19题每小题17分，共77分.15.在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知___________（只需填序号）.（1）求角；（2）设是BC上一点，且，，求面积的最大值.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.16.如图，在四棱锥中，侧面平面，是边长为2的等边三角形，底面为直角梯形，其中，，.（1）取线段中点M，连接，证明：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段上是否存在一点E，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.17.已知等差数列的公差为2，且成等比数列．（1）求数列的前项和；（2）若数列的首项，求数列的通项公式．18.在平面直角坐标系中，已知椭圆C的中心为原点，焦点在坐标轴上，为上两点，为椭圆上三个动点.（1）求椭圆标准方程；（2）求椭圆内接菱形的面积的最小值；（3）是否存点使为的重心？若存在，请探