云南省昭通一中教研联盟2025-2026学年高一上学期期中考试数学（A）答案

题号12345678答案DCBABCDB【解析】1．因为函数的图象可以看成函数的图象上的点的集合，即集合的元素为点的坐标，所以“函数的图象”的集合表示，故选D．2．由，解得：，所以“”是“”的充要条件，故选C．3．，其图象如图1所示，故选B．图14．函数为奇函数，奇函数满足，即，整理得，解得，故选A．图15．因为函数的定义域为，且是偶函数，则对任意的，，故函数的图象关于直线对称，所以，因为函数在单调递增，故函数在上单调递减，对于A选项，，A错；对于B选项，，B对；对于C选项，，C错；对于D选项，与0的大小关系不确定，D错，故选B．6．因为，，且为增函数，所以的零点所在的区间为，故选C．7．函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减，则有函数在区间上单调递减，因此，解得，所以的取值范围是，故选D．8．因为函数在上单调递增，且，所以，即，因为函数在上单调递减，且，所以，即；因为函数在上单调递增，且，所以，即；所以，故选B．二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号91011答案ADABCACD【解析】9．A选项：，又，则，故A正确；B选项：，则，故B错误；对于C，若，当，则，故C不正确；对于D，若，则，则，即，故D正确，故选AD．10．由题设，因为过点，解得，故A正确；当时，，所以在上单调递增，B正确；当时，所以，解得，当时，所以，不符合题意，所以方程的解仅为0，C正确；当时，易知单调递增，所以，所以，当时，由B知单调递增，，又，所以，综上，方程恰有两个解，则的取值范围为，D错误，故选ABC．11．对于A，，当且仅当时等号成立，所以最小值为4，故A正确；对于B，因为，，所以，当且仅当，即时，等号成立，故的最小值为，故B错误；对于C，因为，所以，，所以，当且仅当时等号成立，故的最大值为，故C正确；对于D，因为，当且仅当时等号成立，故的最大值为，故D正确，故选ACD．第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）题号121314答案（答案不唯一）【解析】12．将原题转换为，得即可．所以．故答案为：8（答案不唯一）．13．因为为幂函数，则，解得或，当时，，为奇函数，不符合题意；当时，，为偶函数，符合题意，所以．故答案为：．14．由题意得，则，故答案为：1．四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分13分）解：（1）． …………………（6分）（2）由，则，即，，又，则，故，故． ……………………（13分）16．（本小题满分15分）解：（1）由题意得：且，解得，所以函数定义域为． ……………（3分）（2）因为的定义域为，关于原点对称，又，所以为偶函数． ……………………（9分）（3）由，则，函数在上单调递减，证明如下：任取，则，即，所以函数在上单调递减． ……（15分）17．（本小题满分15分）解：（1）设下调后的电价为x元/kW·h，依题意知用电量增至，电力部门的收益为． ………………（7分）（2）依题意有，整理得，解此不等式得．答：当电价最低定为0.6元/kW·h仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%． ……………………（15分）18．（本小题满分17分）解：（1），因为，则，所以函数与的“偏差”为8． ………………（6分）（2）令，∵，∴是单调减函数，且令得，，又，所以，图象如图2所示，图2由图象得时取得最大值，所以． ………………（17分）19．（本小题满分17分）解：（1）函数为上的偶函数，为上的奇函数，且，，即，解得． ……………（5分）（2）因为是奇函数．又因为在上严格递增，在上严格递减，故是上的严格增函数，所以，即，由可得，解得，即所求不等式的解集为． …………………