玉溪师院附中2028届高一上学期第二次校测数学答案

玉溪师院附中2028届高一年级第二次月考数学试卷参考答案题号12345678910答案BBCDDBCBABDAC题号11答案BD1．B【详解】因为集合，所以.2.B【详解】由p：，q：，所以p⇏q,q⇒p，是的必要不充分条件，3．C【详解】的否定为，“”的否定为“”，“，”的否定为“，”，4．D【详解】因为函数的定义域为，所以，解得，所以函数的定义域为，5．D【详解】由可得，，即，由得，，根据对数运算法则可知，即.6．B【详解】设所求幂函数为：，∵幂函数的图象经过点，,解得所以，7．C【详解】令由指数函数的性质可得均是单调递减函数，因为，所以，，即，又因为函数，函数在上单调递增，所以，故，又因为函数，函数在上单调递增，所以，故.8．B【详解】作出的部分图像如下所示：A．由图像知在区间上单调递增，A选项正确；B．的值域为，B选项错误；C．，C选项正确；D．根据高斯函数的定义及的值域为，所以的值域为，D选项正确．9．ABD【详解】由于不等式的解集为，所以和是的两个实数根，所以，故，，故AB正确，对于C,不等式为，故，故C错误，对于D,不等式可变形为，解得，故D正确，10．AC【详解】对于A：因为，所以，所以，当且仅当，即时取等号，所以函数的最小值为，故正确；对于B：因为，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为，故错误；对于C：因为，所以，所以，所以，解得，当且仅当时取等号，所以的最大值为，故正确；对于D：因为，所以，且，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为，错误；11．BD【详解】因为是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且两函数在上单调递减，所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，所以，，所以，，，所以BD正确，C错误；若，则，故A错误.12．【详解】因为函数，当时，由，此时不存在；当时，由，解得，符合题意.故答案为：.13．【详解】函数的定义域为，令，则函数在上单调递增，在上单调递减，而函数在定义域上单调递减，因此函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数的单调递增区间是.故答案为：14．【详解】因为，根据的定义，从图象上看，的图象是由与图象较低的部分以及个别函数值相等的点构成；在同一直角坐标下作图如下，其中实线部分即为的图象：动直线与函数的图象有3个交点，数形结合可知：故答案为：.15．(1)(2)【详解】（1）.（2）.16．(1)(2)【详解】（1）当时，，则或，又，所以（2）当时，，所以，所以实数的取值范围为17．(1)(2)【详解】（1）对于，不等式成立，则不等式在恒成立，所以，又时，，所以，即；（2），使得不等式成立，则不等式在能成立，所以，由（1）可知，所以18．(1)340人(2)251人(3)84人【详解】（1）设修数学、语文、外语的学生组成集合为，则，，，所以该校共有340人.（2）只修一门课的学生有,所以只修一门课的学生有251人.（3）正好修两门课的学生有，所以正好修两门课的学生有84人.19．(1)，证明见解析；(2)单调递减，证明见解析；(3).【详解】（1）依题意，函数对任意的，都有，令，得，所以；，取，则，即，所以是奇函数.（2）在