（新教材）2026年华师大版八年级下册数学 17.1 平行四边形的性质 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（华师大版）教材变化一、整体框架全书分为代数、函数、几何、统计四大板块，共5章，含阅读材料、实践探索、综合实践与章末复习，适配新课标对计算、推理、建模、数据观念的要求。二、完整目录1.

第15章

分式15.1分式及其基本性质15.2分式的运算15.3可化为一元一次方程的分式方程15.4零指数幂与负整指数幂2.

第16章

函数及其图象16.1变量与函数16.2函数的图象16.3一次函数16.4反比例函数16.5实践与探索3.

第17章

平行四边形17.1平行四边形的性质17.2平行四边形的判定4.

第18章

矩形、菱形与正方形18.1矩形（矩形的性质；矩形的判定）18.2菱形（菱形的性质；菱形的判定）18.3正方形5.

第19章

数据的分析19.1数据的集中趋势19.2数据的离散程度19.3借助箱线图描述数据的分布17.1平行四边形的性质第十七章平行四边形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平行四边形平行四边形的边、角性质两条平行线之间的距离平行四边形的对角线性质平行四边形的面积与周长知1－讲感悟新知知识点平行四边形11.平行四边形的定义及表示方法:不能单独使用符号“▱”代替“平行四边形”定义图示表示方法两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用“▱”表示，如图，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.感悟新知2.平行四边形的基本元素：知1－讲基本元素主要内容图示边邻边AD和AB，AD

和DC，DC

和BC，BC

和AB，共有四对对边AB

和DC，AD和BC，共有两对角邻角∠BAD

和∠ADC，∠ADC

和∠DCB，∠DCB和∠ABC，∠DAB和∠ABC，共有四对对角∠BAD

和∠BCD，∠ADC

和∠ABC，共有两对对角线AC

和BD，共有两条

感悟新知知1－讲特别解读1.平行四边形的表示一定要按顺时针方向或逆时针方向依次注明各顶点，不能打乱顺序.2.平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法.知1－练感悟新知如图17.1-1，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且∠AEC=∠AFC.求证：四边形AECF是平行四边形．例1知1－练感悟新知证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AFC+∠FCB=180°．∵∠AEC=∠AFC，∴∠AEC+∠FCB=180°，∴AE∥FC.又∵AD∥BC，∴四边形AECF是平行四边形．解题秘方：紧扣平行四边形定义中的“两要素”进行识别.知1－练感悟新知1-1.如图，分别过△ABC的顶点A，B，C

作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D.请找出图中所有的平行四边形，并表示出来.解：平行四边形有▱ABCD，▱AEBC，▱ABFC.感悟新知知2－讲知识点平行四边形的边、角性质21.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等.数学语言：如图17.1-2，∵四边形ABCD

是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.感悟新知知2－讲2.平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角相等.数学语言：如图17-1-2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.知2－讲感悟新知拓展1.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心.2.平行四边形相邻两个内角互补.3.平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形.感悟新知知2－练如图17.1-3，在ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，交AD于点E．AB=2，ED=1.(1)求∠A，∠C，∠D的度数；(2)求BC的长．例2知2－练感悟新知解题秘方：紧扣“平行四边形边、角的性质”进行解答.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠ABC=68°，∠A=∠C，AD∥BC.∴∠A+∠ABC=180°.又∵∠ABC=68°，∴∠A=180°-68°=112°.∴∠C=112°.(1)求∠A，∠C，∠D的度数；知2－练感悟新知解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC，∴∠AEB=∠EBC.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC.∴∠ABE=∠AEB.∴AE=AB=2.∴BC=AD=AE+DE=3.(2)求BC的长．知2－练感悟新知2-1.如图，在平行四边形ABCD

中，BE

平分∠ABC

交AD

于点E，CF平分∠BCD交AD于点F．(1)已知∠AEB=30°，求∠D

的度数；解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠D＝∠ABC.∴∠EBC＝∠AEB＝30°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝60°.∴∠D＝60°.知2－练感悟新知(2)请你判断AE

与DF的数量关系并证明．AE与DF相等．证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝DC.∴∠AEB＝∠CBE，∠DFC＝∠BCF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.∴∠ABE＝∠AEB.∴AB＝AE.同理可得DF＝DC.∴AE＝DF.感悟新知知3－讲知识点两条平行线之间的距离31. 定义：两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.感悟新知知3－讲三种距离之间的区别与联系：类别两点间的距离点到直线的距离两条平行线间的距离区别连结两点的线

段的长度点到直线的垂线段的长度两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度联系最后都归结为两点间的一条线段的长度

感悟新知知3－讲2. 性质：平行线之间的距离处处相等.知3－讲感悟新知特别提醒1.距离是指垂线段的长度，它是正值；2.当两条平行线确定后，它们之间的距离是一个定值，不随位置的不同而改变；3.平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置；4.任何两条平行线间的距离都是存在的、唯一的，都是两条平行线间最短线段的长度.知3－练感悟新知[母题教材P81练习T2]如图17.1-4，直线a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D

在直线b

上，BC=EF.△ABC

与△DEF的面积相等吗？为什么？例3知3－练感悟新知解题秘方：紧扣等底等高的三角形的面积相等，作三角形的高进行说明.解：△ABC

与△DEF的面积相等.理由如下：如图17.1-4，过点A作AH1⊥直线b，垂足为点H1，过点D

作DH2⊥直线a，垂足为点H2.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知3-1.如图，在▱

ABCD

中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AD

与BC

之间的距离为_______

.6cm感悟新知知4－讲知识点平行四边形的对角线性质4

知4－讲感悟新知口诀所有平行四边形，对边相等且平行；两组对角都相等，每对邻角都互补;至于两条对角线，互相平分记心中.感悟新知知4－练[母题教材P84练习T2]如图17.1-6，▱

ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AO上一点，连结BE，过D点作DF∥EB，交AC于点F.求证：BE=DF.例4

知4－练感悟新知解题秘方：紧扣平行四边形对角线的性质进行解答.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD．∵DF∥EB，∴∠OEB=∠OFD．又∵∠EOB=∠FOD，∴△OEB≌△OFD(AAS)．∴BE=DF．知4－练感悟新知4-1.如图，▱

ABCD

中，AC交BD

于点O，过点O

的直线交AD于点E，交BC于点F．求证：AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AD∥BC.∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.知5－讲感悟新知知识点平行四边形的面积与周长51.面积：平行四边形的面积=底×高(底为平行四边形的任意一条边，高为这条边与其对边间的距离)示例平行四边形的面积S

▱ABCD=BC·AE=CD·AF感悟新知知5－讲拓展1.平行四边形中由两条对角线分割成的四个小三角形：(1)面积都相等；(2)相对的两个三角形全等；(3)相邻的两个三角形的周长之差的绝对值等于平行四边形的两条邻边长之差的绝对值.2.过平行四边形两条对角线的交点的直线平分这个平行四边形的周长和面积.感悟新知2.周长：根据平行四边形的对边相等，可知平行四边形的周长等于两邻边和的2倍.知5－讲示例平行四边形的周长C▱

ABCD=2(AB+BC)感悟新知知识拓展：平行四边形中的面积关系知5－讲图示条件O为ABCD对角线的交点P在ABCD的边AD上,且不与端点重合P为ABCD内任意一点EF经过ABCD对角线的交点O结论S1+S3=S2+S4=12

S

▱ABCDS四边形ABFE=S四边形CDEF知5－练感悟新知[母题教材P84例7]如图17.1-7，在▱

ABDC中，对角线AD，BC交于点O，若BD=8，且△BOD的周长比△ABO的周长多2，则AB的长为(

)A.4 B.6C.8 D.10例5知5－练感悟新知解：∵四边形ABDC是平行四边形，∴OA=OD．∵△BOD的周长比△AOB的周长多2，∴BD+BO+D