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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页邯郸应用技术职业学院《高等数学提高课程》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/26、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.37、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.8、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))9、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-910、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数收敛，且，那么级数______________。2、求曲线，在处的切线方程为______。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、若函数，则的极大值为____。5、判断函数在处的连续性与可导性______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）求函数的定义域。3、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开

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