北师大版八年级上册数学期中考试卷带答案及解析

北师大版八年级上册数学期中考试卷带答案及解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若a<0，则下列不等式正确的是

A.−a>0

B.a+1<答案：A

解析：若a<0，则2、一个数的35是24，这个数是

A.20

B.30

C.40

D.答案：C

解析：设这个数为x，35x=243、已知x2=16，则x的值为

A.4

B.-4

C.4或-4

答案：C

解析：解方程x2=16得4、若x=−3，则x2−4x+1的值是

A.1

B.答案：C

解析：x2−4x+1=−5、已知点A(2,3)，点B(-4,5)，则线段AB的中点坐标是

A.(1,4)

B.(0,4)

C.(3,4)

D.(-1,4)答案：B

解析：中点坐标公式为x1+x26、下列说法正确的是

A.有理数一定是有理数，但无理数不一定是无理数

B.任意两个无理数相加都是无理数

C.平方根中的负数部分叫算术平方根

D.227答案：D

解析：2277、若x=12，则2x2−3x+1的值是

A.0

B.答案：A

解析：代入计算得2×8、下列代数式中，是分式的是

A.2x+13

B.5x+2

答案：B

解析：分母中含有未知数的代数式为分式，选项B满足这一条件。9、用科学记数法表示0.00000032是

A.3.2×10−6

B.3.2×10−7答案：B

解析：将0.00000032写成科学记数法形式，小数点向右移动7位，即3.2×10、已知y=3x+4，当x=1时，y的值是

A.3

B.4

C.答案：C

解析：代入x=1得y=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知3x答案：3

解析：解方程得3x=9，所以12、若x2答案：-1

解析：方程可化简为x+12=13、计算：12+答案：56

解析：114、在平面直角坐标系中，点A(4,5)到原点O的距离是__________。答案：41cm

解析：距离公式为x−三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：−答案：−12+12=0

解析：−216、（本题满分5分）化简求值题

化简：3x答案：5x−4；值为16

解析：展开得3x17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作一个角平分线。答案：角平分线正确作出

解析：先以角的顶点为圆心，适当半径画弧交两边于两点，再分别以这两点为圆心，相同半径画弧交于一点，连接顶点与交点即得角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校八年级有200名学生，随机抽取了50名进行视力调查，其中有20名近视。试估计该校八年级学生的近视率。答案：40%

解析：近视率=205019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在ΔABC中，AB=AC，D是BC的中点。求证：AD⊥BC。答案：AD⊥BC

解析：因为AB=AC，所以ΔABC是等腰三角形。D是BC中点，根据等腰三角形三线合一性质，AD是高线，故AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

一斜坡的坡角为30°，斜坡的长为10米，求斜坡的高度。答案：5米

解析：在直角三角形中，高度=斜边×sin坡角=10×sin21、（本题满分7分）一次函数应用题

甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是30km/h，乙的速度是25km/h，甲比乙先到15分钟，问A、B两地之间的距离。答案：2.5km

解析：设距离为xkm，甲用时x30小时，乙用时x25小时，根据题意得：x25−x30=14，解得22、（本题满分7分）概率题

一个袋子里有3个红球、5个蓝球、2个绿球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？答案：310

解析：红球数为3，球总数为3+5+2=10，概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：圆O的半径为5cm，弦AB长为8cm，求圆心到AB的距离。答案：3cm

解析：设圆心到AB的距离为d，则根据垂径定理，d2+AB22=r24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=a答案：a=−1，b=4，c=2

解析：由顶点式y=ax−22+4，展开为y=a25、（本题满分12分）几何压轴题

直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，