北师大版八年级上册数学期中试卷+答案解析

北师大版八年级上册数学期中试卷+答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各组线段中，能构成三角形的是（）

A.3cm，4cm，8cm

B.5cm，5cm，10cm

C.6cm，7cm，13cm

D.4cm，5cm，6cm答案：D

解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。选项D中，4+5>6，满足条件。2、三角形的三个内角之和是（）

A.90°

B.180°

C.360°

D.270°答案：B

解析：三角形的内角和定理为180°。3、已知一个三角形的两个角分别是40°和60°，则第三个角的度数是（）

A.60°

B.80°

C.100°

D.90°答案：B

解析：第三个角=180°-40°-60°=80°。4、下列说法正确的是（）

A.三角形的高一定在三角形内部

B.全等三角形的对应边相等

C.等腰三角形的两个角一定相等

D.三角形的中线一定垂直于对边答案：B

解析：全等三角形的定义是能够完全重合的三角形，对应边和对应角都相等。5、若两个三角形全等，下列对应关系中不一定成立的是（）

A.对应角相等

B.对应边相等

C.对应中线相等

D.对应角平分线长度不一定相等答案：D

解析：全等三角形的对应角平分线长度不一定相等，因为角平分线长度与边长有关，而题目并没有给出明确的边长对应关系。6、在一次函数y=kx+b中，k的值表示（）

A.斜率

B.y轴截距

C.x轴截距

D.最大值答案：A

解析：一次函数中k表示斜率，b表示y轴截距。7、若一个三角形是等边三角形，则它的每个角为（）

A.90°

B.60°

C.45°

D.30°答案：B

解析：等边三角形的三个角都是60°。8、矩形是（）

A.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形

B.有且只有一组对边平行的四边形

C.四个角都是直角的平行四边形

D.每条边都相等的平行四边形答案：C

解析：矩形是四个角都是直角的平行四边形。9、在直角三角形中，若斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边的长度是（）

A.5cm

B.6cm

C.8cm

D.12cm答案：C

解析：根据勾股定理，另一条直角边=102−62=100−3610、一组数据的平均数为10，数据个数为5，这组数据的总和是（）

A.50

B.10

C.20

D.60答案：A

解析：平均数=总和÷个数⇒总和=平均数×个数=10×5=50。答案：

1、D

2、B

3、B

4、B

5、D

6、A

7、B

8、C

9、C

10、A解析：

1、根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，排除选项A、B、C，选D。

2、三角形的内角和定理为180°。

3、三内角和为180°，因此第三个角为180°-40°-60°=80°。

4、全等三角形的对应边和对应角都相等。

5、全等三角形的对应角平分线不一定相等，因为角平分线长度取决于边长。

6、一次函数中的k为斜率。

7、等边三角形的每个角都是60°。

8、矩形是四个角都是直角的平行四边形。

9、根据勾股定理，另一条直角边=102−62=8cm。二、填空题（每题3分，共30分）11、一个三角形的三边分别是5cm，7cm，12答案：等腰

解析：5cm+1212、若一个分式2x3的值为答案：2

解析：2x313、一个正方形的边长为34答案：124

解析：周长=4×边长=4×34=1214、在一次函数y=3x-4中，当x=2时，y的值是（）。答案：2

解析：y=3×2-4=6-4=2。15、一个三角形的中线把三角形分成两个（）面积的三角形。答案：相等

解析：三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形。16、若一个分式1x与2x+答案：x≠0且x≠-3

解析：分母不能为0，因此x≠0且x≠-3。17、若一个分式ab答案：0

解析：分式ab18、已知直角三角形斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边的长度是（）。答案：4

解析：另一条直角边=52−32=25−919、一个数据组为3，5，7，9，11，它的中位数是（）。答案：7

解析：数据组为3，5，7，9，11，中位数是中间的数，即7。20、若一个平行四边形的面积是24cm²，底是6cm，则它的高是（）cm。答案：4

解析：面积=底×高⇒高=面积÷底=24÷6=4cm。答案：

11、等腰

12、2

13、124

14、2

15、相等

16、x≠0且x≠-3

17、0

18、4

19、7

20、解析：

11、等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。

12、2x3=43⇒2x=4⇒x=2。

13、周长=4×34=124。

14、将x=2代入y=3x-4，得y=3×2-4=2。

15、三角形中线将三角形分成两个面积相等的部分。

16、分母不能为0，所以x≠0且x≠-3。

17、若分式ab为0，则a=0。

18、另一条直角边=52−三、解答题（共60分）21、计算题（每题5分，共15分）计算：23计算：34计算：5答案：

(1)56

(2)32

(3)解析：

(1)23+16=46+22、解方程（组）（每题5分，共10分）解方程：2x解方程：3答案：

(1)x=24

(2)x=19解析：

(1)2x3=16⇒2x=16×3⇒x=48÷2⇒x=24

(2)3x+12=10⇒3x=10-1223、几何证明题（10分）已知：△ABC中，AB=AC，D为BC的中点。

求证：AD是BC的垂直平分线。答案：

证明：AD是BC的垂直平分线解析：

由于AB=AC，△ABC是等腰三角形。D为BC的中点，所以BD=DC。连接AD，由等腰三角形的性质可知AD垂直于BC，并且AD平分BC，因此AD是BC的垂直平分线。24、函数题（10分）已知一次函数y=-2x+5，求：

(1)当x=0时，y的值

(2)当y=3时，x的值答案：

(1)y=5

(2)x=1解析：

(1)把x=0代入函数式得y=-2×0+5=5

(2)令y=3，解方程：3=-2x+5⇒-2x=-2⇒x=125、应用题