北师大版初二上册数学期中考试卷+答案解析

北师大版初二上册数学期中考试卷+答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列哪个数是无理数？

A.13

B.4

C.π

D.2、在数轴上表示的下列实数中，最大的是？

A.−2.5

B.43

C.−523、计算：−32×−23的结果是？

A.−72

B.72

4、已知a3=27，b2=16，则a+b的值是？

A.7

B.−5、下列运算正确的是？

A.a3×a2=a6

B.a36、分解因式：x2−9结果是？

A.x+3x−3

B.x7、若a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是？

A.13

8、若x2−8x+16=0，则方程的根是？

A.4（重根）

B.−4（重根）

9、若x2=34，则x的值是？

A.32

B.12

C.10、函数y=2x−3的图像与y轴的交点坐标是？

A.0,3

B.3,第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知AB=6cm，AC=812、现在某校共调查了800名学生，其中750名支持某项政策，支持率是________%（保留一位小数）。13、化简：2x214、已知反比例函数y=kx，若点−三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：34+16、（本题满分5分）化简求值题

化简并求值：x+1x17、（本题满分5分）尺规作图题

作角∠A18、（本题满分5分）统计与概率题

某班50名学生的身高数据如下（单位：cm）：

158,162,156,160,164,159,161,157,162,163,

160,165,158,161,159,162,163,164,160,159,

161,162,164,165,160,162,163,161,165,164,

160,162,163,165,159,161,164,162,163,165,

160,162,163,164,165,159,161,163,164,165求这组数据的平均数、中位数和众数。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

某人站在一座塔的底部，仰角为30∘时，视线与塔顶的夹角为60∘，两人的水平距离是2021、（本题满分7分）一次函数应用题

某市出租车起步价为10元（3千米内），超过3千米后，每千米加价2元。求一次函数表达式，并计算坐5千米需要多少费用。22、（本题满分7分）概率题

一个布袋里有3个红球，2个黄球，5个蓝球。从中随意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD于E，若AE=3cm，EB=4cm，求CD的长度。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=ax2+bx25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是AB上的点，且∠ACD=∠BCD。E是CD上一点，且AE=8cm，求BE的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、B

3、A

4、A

5、C

6、A

7、A

8、A

9、A

10、C解析：

1、π是无理数，其余选项是分数或整数，故选C。

2、无理数为负数，−52=−2.5最小，43≈1.333最大，故选B。

3、−32=9，−23=−8，9×−8=−72，故选A。

4、a=3，b=4，a+b=7，故选A。

5、a3×a2=a3+第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11、10

12、93.8

13、2x+4

解析：

11、AB=6，AC=8，且∠A=90∘，根据勾股定理，BC=62+82=36+64=100=10cm。三、解答题15、答案：58

解析：34=6816、答案：3

解析：x+1x−1=x17、答案：（略）

解析：作图题，作∠ABC的角平分线即可，无需计算。18、答案：平均数162cm，中位数162cm，众数163cm

解析：有50个数据，平均数为158+162+⋯+16550=810019、答案：（略）

解析：AB=AC，D是BC的中点，说明AD是中线，由等腰三角形可知AD⊥BC。20、答案：103m

解析：设塔高为h，水平距离为20m，由于∠ACD=∠BCD，说明CD垂直于AB，因此h=21、答案：y=2x+10，费用为14元

解析：起步价为10元，超过3千米后单价2元，即y=10+222、答案：310

解析：总共有3+223、答案：10cm

解析：AB是直径，AB=6+4=10cm，AB⊥CD于E，说明E为CD的中