北师大版初三上册数学期中考试题库含答案

北师大版初三上册数学期中考试题库含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法正确的是哪一个？

A.13是无理数

B.有理数包括整数和分数

C.0的绝对值是负数

D.2的倒数是答案：B

解析：有理数是整数和分数的统称，包含正有理数、负有理数和零，因此B正确。2、下列运算正确的是哪一个？

A.2×34+12=54

B.答案：D

解析：343、已知3x−5=1，则x等于？

A.2

B.3

C.答案：A

解析：3x4、下面哪个式子是因式分解？

A.x2−4=x−2x+2

B.答案：C

解析：C是将多项式分解为两个因式的乘积，属于因式分解。5、下列哪个是分式方程？

A.x+2=5

B.1x+2=答案：B

解析：分式方程是指方程中含有分母且分母中含有未知数的方程，B符合条件。6、解不等式2x−3>5所得的解集是？

A.x>4

B.x<答案：A

解析：2x7、已知一次函数y=3x−2，当x=1时，y的值是？

A.1

B.2

C.答案：A

解析：代入x=1，得y=8、已知点A(-2,3)，点B(4,-1)，则AB线段的中点坐标是？

A.(1,1)

B.(0,1)

C.(2,2)

D.(3,1)答案：B

解析：中点坐标公式是x1+x22,9、下列说法正确的是哪一个？

A.若a>b，则a2>b2

B.所有的实数都有平方根

C.一个正数的平方根有两个，互为相反数答案：C

解析：正数的平方根有两个，互为相反数，C正确。10、下列哪一个不是圆的性质？

A.圆上任意一点到圆心的距离相等

B.圆的对称轴有无数条

C.弦所对的弧有两个

D.直径是圆中最长的弦答案：C

解析：弦所对的弧只有一个，C错误。答案：

A、B、C、D、A、B、A、B、C、D解析：

1、有理数包括整数和分数，B正确

2、计算正确，D正确

3、x=2，A正确

4、C是正确因式分解

5、B是分式方程

6、x>4，A正确

7、y=1，A正确

8、中点坐标为(1,1)，但选项中没有，B为最接近的，错误

9、正数的平方根有两个且互为相反数，C正确

10、弦所对的弧只有一个，C错误第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知一个数的23答案：15

解析：设这个数为x，则212、34答案：54

解析：13、已知点A(2,4)，点B(5,y)，若AB垂直于x轴，则y=________。答案：4

解析：AB垂直于x轴说明其纵坐标相同，故y=414、计算56答案：54

解析：三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：16÷答案：43

解析：16÷25=16×16、（本题满分5分）化简求值题

已知x=13答案：173

解析：把x=1317、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作线段AB的垂直平分线。答案：作图略。

解析：分别以A和B为圆心，以大于1218、（本题满分5分）统计与概率题

某班级的数学期末成绩如下：78,85,90,65,75,85,92,69,80,72，求这组数据的平均数。答案：80

解析：平均数计算公式为7819、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，E是AB上一点，F是AC上一点，且BE=CF。

求证：DE=DF。答案：证明略

解析：由AB=AC，BE=CF知EB=FC，又D是BC的中点，所以△DEB≌△DFC，对应边DE=DF。20、（本题满分7分）测量问题

某飞机飞行高度是8000米，某建筑物高50米，从飞机上测得该建筑物的俯角是30°，求该建筑物与飞机水平距离。答案：40003米

解析：由俯角30°，高度为50米，水平距离可表示为50tan21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品进价为每件50元，售价为每件80元，卖出x件后，利润为y元，写出y与x之间的函数关系式。答案：y=30x

解析：每件利润是80−22、（本题满分7分）概率题

从分别标有数字1到5的五个球中，任取一个球，求取出偶数的概率。答案：25

解析：5个小球中，偶数的有2、4，共2个，概率是23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，CD垂直AB于点D，若AB=10cm，CD=8cm，求△ACD的面积。答案：40cm²

解析：AB为直径，所以角ACB是直角，CD为高，面积为12×24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点坐标为(1,2)，对称轴为x=1，无x轴交点

解析：顶点坐标为x=−b2a=225、（本题满分12分）几何压轴题

已知在平面直角坐标系中，点A(0,0)，B(6,0)，C(0,4)，点D为BC边中点，E是AB边点，且AE:EB=1