北师大版初三下册数学期中考试题库题库试题附答案完整版

北师大版初三下册数学期中考试题库题库试题附答案完整版考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、2的相反数是

A.2

B.-2

C.12

D.2、下列数中，属于无理数的是

A.0.3333

B.4

C.2

D.223、一个数的35是24，这个数是

A.20

B.30

C.40

D.4、已知x3+25=1，解得x等于

A.15

B.355、计算：x×23=12，则x的值是

A.13

B.23

6、若a=2，则a3÷a2的值是

A.2

B.4

C.7、下列说法正确的是

A.所有无理数都是无限不循环小数

B.π2是有理数

C.16是无理数

D.578、已知a<b<0，那么下列不等式成立的是

A.a+b<a

B.a9、若一个反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式是

A.y=6x

B.y=6x

C.10、在△ABC中，∠A=30°,∠B=90°,AB=2cm，则BC的长度是

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.12第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、分解因式：x212、已知一个矩形的长是5cm，宽是3cm，则面积是________cm²。13、已知反比例函数y=14、菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则它的面积是________cm²。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：3416、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2，化简并求值：17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出一个角的平分线（仅需写出作图步骤）。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校为了解学生视力情况，随机抽查了50名学生，其中近视人数是35人，求近视学生的频率是多少。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE平行于BC。20、（本题满分7分）测量问题

如图，小明在距离某建筑物底部20m的位置，测得建筑物顶部的仰角为30°，求该建筑物的高度（结果保留3）。21、（本题满分7分）一次函数应用题

某市自来水的价格为每立方米3元，若用水量为x立方米，总费用为y元，写出y与x之间的函数关系式，并求当x=15时，费用是多少元。22、（本题满分7分）概率题

从数字1到6中随机选出一个数，求选出的数是偶数的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

在⊙O中，AB是直径，点C在圆上，∠ACB=90°，且AB=10cm，AC=6cm，求BC的长度和⊙O的半径。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=2x2−8x25、（本题满分12分）几何压轴题

已知在平面直角坐标系中，点A(0,0)、点B(4,0)、点C(0,3)，求：

（1）△ABC的面积；

（2）若点D在x轴上，且使CD垂直于AB，求点D的坐标；

（3）以AB为底，求△ABC的高。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.B

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A解析：

1.实数中，相反数的意义是符号相反、绝对值相等的数，2的相反数是-2。

2.无理数是无限不循环小数，2是无理数。

3.设这个数为x，根据题意：35x=24→x=24×53=40。

4.解方程：x3+25=1→x3=1−25=35→x=3。

5.解方程：x×2第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11.x−2x+2

解析：

11.x2−4y2是平方差公式，直接分解为x−2x+2。

12.面积=长×宽=5×3=15cm²。

13.代入x=1到函数y三、解答题

15、

答案：58

解析：316、

答案：6

解析：2x17、

答案：作图略

解析：步骤：①以角的顶点为圆心，任取一长度作弧交两边于两点；②分别以这两点为圆心，相同长度作弧交于一点；③连接该点与顶点，即为角平分线。18、

答案：3550=0.7

解析：频率=近视人数/总人数=19、

答案：证明略

解析：因为AB=AC，D、E分别是两腰的中点，所以DE是中位线，DE∥BC。20、

答案：103cm

解析：由tan30°=BCAB，得BC=AB×21、

答案：y=3x，费用为45元

解析：函数关系式为y=322、

答案：12

解析：从数字1到6中随机选一个数，有3个偶数（2、4、6），概率为323、

答案：BC=8cm，半径=5cm

解析：由勾股定理，BC=24、

答案：

（1）顶点坐标为(2,-2)

（2）图象向下开口，顶点在(2,-2